ДИНАМІКА ПРОЦЕСУ РІЗАННЯ

Основні рівняння стружкоутворення, які описують швидкість зсуву, швидкість деформації, швидкість стружки, знайдемо, використовуючи наступну схему (рис. 5.6).

Рисунок 5.6 – Схема для визначення швидкостей зсуву та тертя

Розкладемо вектор швидкості різання V на вектори V_τ і V_F швидкостей зсуву і тертя по передній поверхні. Звідси будемо мати

;

.

Звідси швидкість зсуву

. (5.3)

Швидкість деформації , що дорівнює відношенню величини відносного зсуву до часу деформування, знайдемо таким чином

.

Час деформування дорівнює величині абсолютного зсуву Δs, поділеній на швидкість зсуву V_τ

.

Тоді

. (5.4)

Швидкості деформування при різанні дуже великі і досягають значень порядку 10⁴-10⁶ с^–1. Швидкість стружки за величиною дорівнює швидкості тертя V_τ:

.

Звідси

.

Остаточно

. (5.5)

5.4 Опір металів пластичному деформуванню в умовах різання

Опір матеріалу пластичному деформуванню є функцією температури, ступеню попереднього зміцнення та швидкості деформування, або

,

де Q° – температура точки, що розглядається;

τ – дотичні напруження, які обумовлюють зсув;

ε – відносний зсув;

– швидкість відносного зсуву.

Опір оброблюваного матеріалу пластичній деформації в зоні утворення стружки приблизно характеризується середньою величиною дотичних напружень на умовній площині зсуву.

Експериментальні дослідження пластичної деформації в зоні утворення стружки показали, що величини деформації ε і швидкості деформації зрізуваного матеріалу в умовній площині зсуву надзвичайно великі і набагато перебільшують деформацію матеріалу при стандартних методах випробувань. Наприклад, величина ε в зоні умовної площини зсуву при різанні пластичних матеріалів знаходиться в межах 2-10, тоді як в шийці при розтягуванні зразка ε < 1.

Крім того, існує велика різниця і в швидкостях деформації. Наприклад, при звичайних швидкостях різання = 10³-10⁴ с^–1, при шліфуванні = 10⁵-10⁶ с^–1, тоді як при стандартних методах випробовувань = 10^–3 с^–1.

В зв’язку з цим, напруження зсуву, які визначені стандартним методом випробування при розтягуванні, стискуванні, крутінні, можуть значно відрізнятись від напружень зсуву в умовах різання.

Розглянемо вплив ε і на τ. Аналіз кривих деформаційного зміцнення металів дозволяє зробити висновок, що в початковий період із збільшенням деформації матеріал інтенсивно зміцнюється і напруження швидко зростають. Подальше збільшення деформації помітно зменшує приріст напружень і крива деформаційного зміцнення по асимптоті наближується до визначеної межі. При ε » 1 можливість зміцнення сталей і інших матеріалів практично вичерпується. При різанні ε = 2-10, тому матеріал знаходиться в межах насичення зміцнення і, таким чином, наближається за властивостями до ідеально пластичного тіла. Внаслідок цього, значна зміна ε при зміні режимів різання і геометрії робочої частини інструменту порівняно мало впливає на величину τ.

Вплив швидкості деформації на величину τ залежить від температури. При температурах, менших температури рекристалізації, слабо впливає на τ. Якщо температура на умовній площині зсуву більша за температуру рекристалізації, то влив на τ більш суттєвий.

Величину τ в умовах різання знаходять по виміряній твердості стружки

τ = 0,185HV_,

де HV – твердість стружки по Віккерсу.

Найбільший вплив на значення τ спричиняє температура. Залежність τ = f(Q) визначається експериментально при вільному різанні методами точіння або стругання попередньо підігрітого до різних температур металу.

Можна також знайти залежність дотичних напружень від температури за допомогою модифікації Макгрегора-Фішера.

Модифікація К.Макгрегора і І.Фішера базується на експериментально перевіреному факті, відповідно до якого напруження є функцією тільки абсолютної температури T

, (5.6)

де ₀ – швидкість деформації при стандартних методах випробувань;

k – постійна величина.

Постійна k в рівнянні (5.6) може бути вибрана таким чином, що зміна напруження при температурі T₀ і швидкості ₀ буде такою ж, як і при швидкості і температурі T(1 – k ln( / ₀). При цьому температура T(1 – k ln( / ₀) є температурою, модифікованою по швидкості деформації

T_м = T(1 – k ln( / ₀). (5.7)

Із (5.7) зрозуміла ідея модифікації, яка полягає в тому, що, якщо відома залежність будь-якої характеристики оброблюваного матеріалу (наприклад σ_в або HV) від температури, то завжди можна знайти залежність цієї ж характеристики від швидкості деформації за рівнянням (5.7).

Визначення τ в температурно-швидкісних умовах, характерних для різання, виконується в чотири етапи.

На першому етапі за даними про вплив швидкості деформування і температури на величину σ_в, які наведені для оброблюваного матеріалу в технічній літературі, розраховують коефіцієнт k

.

На другому етапі визначають відношення T_м/T в діапазоні швидкостей, характерних для процесу, який вивчається.

На третьому етапі, використовуючи відношення T_м/T та відомі залежності характеристик оброблюваного матеріалу (σ_в, HV) від температури, які знайдені стандартними методами випробувань при низькій швидкості деформування, знаходять залежність модифікованих характеристик (σ_вм, HV_м) від температури, що враховує швидкість деформації для конкретних умов різання.

На четвертому етапі, використовуючи знайдені залежності модифікованих характеристик від температури, а також відомі співвідношення τ = 0,185(HV_м) або , підбирають рівняння, що описують вплив температурно-швидкісних факторів на величину дотичних напружень в умовах різання.

ДИНАМІКА ПРОЦЕСУ РІЗАННЯ

7.1 Сила стружкоутворення на передній поверхні леза інструменту

в умовах вільного прямокутного різання

Силою стружкоутворення називається сила, яка прикладається до інструмента для виконання процесу утворення стружки. При розгляданні зливної стружки було встановлено, що передня поверхня інструмента діє на зрізуваний шар з нормальною силою N. Нормальна сила утворює силу тертя F = µN. Складаючи сили N і F, будемо мати силу стружкоутворення R, яка нахилена до поверхні різання під кутом дії ω (рис. 7.1).

Якщо спроектувати силу стружкоутворення на напрямок площини зсуву і перпендикулярно до неї, будемо мати силу Ρ_τ, яка діє в площині зсуву, і силу Ρ_Ν, яка діє перпендикулярно до неї. Прикладемо реакції від цих сил до елемента стружки.

Рисунок 7.1 – Розрахункова схема для визначення сили,

яка діє на передній поверхні інструменту

Для визначення сили Ν складемо умову рівноваги елементу стружки в системі координат XOZ.

SR_iz = 0;

– N cosg – mN sing + R_N sinq + R_t cosq = 0; (7.1)

SR_ix = 0;

– N sing + mN cosg – R_N cosq + R_t sinq = 0; (7.2)

Із формули (7.2) визначимо R_N

.

Підставимо це значення в (7.1), будемо мати

– N cosg – mN sing + + R_t cosq = 0.

Проведемо перетворення

– N(cosg + m sing) + tgq R_t sinq – N tgq(sing – m cosg) + R_t cosq = 0.

Звідси знайдемо N

,

але ,

де a – товщина зрізу;

b – ширина зрізу;

τ_s – дотичні напруження зсуву в умовах різання.

Тоді

.

Виразимо tgθ і ctgθ через коефіцієнт усадки стружки

.

Тоді

,

або остаточно

. (7.3)

Рівняння (7.3) показує, що сила опору шару, що деформується, який прилягає до передньої поверхні леза інструменту, залежить від переднього кута γ, коефіцієнта усадки стружки K_L (на який, як було показано раніше, впливає ряд факторів), величини напруження зрізу, товщини і ширини зрізу, коефіцієнта тертя. Оскільки величини K_L, τ_s, μ залежать від швидкості різання, то і сила N також буде залежати від швидкості різання.