Движение газов по каналам переменного сечения
Рассмотрим идеальный газ, движущийся прямолинейно по каналу (трубопроводу) переменного сечения без отвода и подвода теплоты .
Запишем дифференциальное уравнение Эйлера вдоль оси , учитывая, незначительность массовых сил, и считая движение стационарным
( 11.11)
Массовый расход жидкости по каналу или уравнение сплошности составит:
Логарифмируя уравнение сплошности
преобразуем (11.11) к виду
получим:
, ( 11.12)
Разделим обе части (11.12) на , получим уравнение Гюгонио
( 11.13)
Отношение представляет собой основной параметр движения газа и называется числом Маха (Маиевского) -
(число Маха) ( 11.14)
Критерий Маха указывает на сверхзвуковые и дозвуковые течения.
Если число Маха , то течение газа сверхзвуковое, если , то течение газа дозвуковое
Перепишем уравнение Гюгонио в виде:
(11.15)
Проведен анализ уравнения (1.15) для случаев истечения газа из сопла (плавно сужающегося насадка) и диффузора ( плавно расширяющегося насадка)
- Дозвуковое течение
а) истечение газа из сопла т.е. , тогда т.е сужающееся сопло при дозвуковом режиме течения приводит к увеличению скорости;
б) истечение газа из диффузора т.е. , тогда . т.е при дозвуковом режиме течения, расширяющийся диффузор приводит к уменьшению скорости.
- Сверхзвуковое течение ;
а) жидкость истекает из сопла, т.е. , тогда
При сверхзвуковых истечениях сужающееся сопло ведет к падению скорости.
б) жидкость истекает из диффузора, т.е. , тогда
При сверхзвуковых истечениях диффузор ведет к увеличению скорости. Таким образом, в зависимости от числа Маха, сопло и диффузор могут либо увеличивать, либо уменьшать скорость истечения газа из них.
Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 1169;