Движение газа с высокими скоростями
При движении газовых потоков с высокими скоростями необходимо учитывать изменение плотности газа, которое сопровождается изменением температуры.
Первое начало термодинамики для движущегося потока газа учитывает изменение внутренней и внешней энергии потока. Запас внутренней энергии зависит от состояния термодинамической системы. Движущийся поток газа обладает кинетической энергией направленного движения частиц газа и их потенциальной энергией. Запишем уравнение первого начала термодинамики.
, ( 11.1)
где - подведенная к единицы массы газа теплота; - удельная внутренняя энергия системы; - удельная потенциальная энергия частиц движущегося газа; - удельная кинетическая энергия газа; -работа, совершаемая единицей массы газа.
При движении газа потенциальную энергию массовых сил, как правило не учитывают.
При адиабатическом движении газа (без подвода и отвода теплоты ) и уравнение ( 11.1 ) запишется:
(11.2)
где ; - удельный объем системы.
Из определения энтальпии известно, что , , тогда уравнение ( 11.1 ) запишется:
; ( 11.3)
Уравнение ( 11.3) справедливо для реального и идеального газа, при адиабатном течении газа, его скорость может определяться формулой
Для изобарного процесса , уравнение ( 11.3 ) запишем для двух сечений
( 11.4 )
Из уравнения (11.4) следует, что если газ разгоняется во втором сечении потока, тогда его температура падает.
Из уравнения Менделеева – Клапейрона известно:
где - удельная газовая постоянная,
Уравнение Майера связывает изобарную и изохорную теплоемкости:
,
где - показатель адиабаты
Уравнение ( 11.4) можно записать:
( 11.5)
Из физики известно, что при движении газа возникают упругие колебания среды, представляющие собой малые механические возмущения в виде сжатий и разряжений. Скорость распространения этих возмущений называют скоростью распространения звука.
; ;
где - местная скорость распространения звука, .
Скорость распространения звука в идеальном газе зависит от абсолютной температуры и физических свойств газа и не зависит от условий движения, приняв процесс распространения звука изотермическим, получим:
( 11.6)
Так как, или , то уравнение ( 11.5 ) запишем:
( 11.6)
Уравнение(10.15) является еще одной формой записи уравнения Бернулли, из которого следует, что при возрастании скорости потока адиабатического газа, местная скорость звука в нем убывает, а при торможении возрастает.
Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 945;