Додаткові теоретичні відомості. Закони Кірхгофа (або правила Кірхгофа) - співвідношення, які виконуються між струмами і напругами на ділянках будь якого електричного кола

Закони Кірхгофа (або правила Кірхгофа) - співвідношення, які виконуються між струмами і напругами на ділянках будь якого електричного кола. Правила Кірхгофа дозволяють розраховувати будь-які електричні кола постійного та квазістаціонарного струму. Мають особливе значення в електротехніці через свою універсальність, так як придатні для вирішення багатьох завдань теорії електричних ланцюгів. Застосування правил Кірхгофа до лінійного ланцюга дозволяє отримати систему лінійних рівнянь щодо струмів, і відповідно, знайти значення струмів на всіх гілках ланцюга. Сформульовано Густавом Кірхгофа в 1845. Для формулювання законів Кірхгофа, в електричному колі виділяються вузли - точки з'єднання трьох і більше провідників і контури - замкнуті шляхи з провідників. При цьому кожен провідник може входити в кілька контурів.

Перший закон Кірхгофа (Закон струмів Кірхгофа) говорить, що алгебраїчна сума струмів, що збігаються у вузлі ланцюга дорівнює нулю (значення струмів, що виходять із вузла беруться зі зворотним знаком):

Іншими словами, скільки струму втікає у вузол, стільки з нього і витікає. Даний закон базується на законі збереження заряду. Якщо ланцюг містить p вузлів, то вона описується p - 1 рівняннями струмів. Цей закон може застосовуватися і для інших фізичних явищ (наприклад, водяні труби), де є закон збереження величини і потік цієї величини.

Другий закон Кірхгофа (Закон напруг Кірхгофа) говорить, що алгебраїчна сума падінь напруг в будь-якому замкнутому контурі кола дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС, що діють уздовж цього ж контура. Якщо в контурі немає ЕРС, то сумарне падіння напруги дорівнює нулю:

для постійних напруг

для змінних напруг

Іншими словами, при обході ланцюга по контуру, потенціал, змінюючись, повертається до початкового значення.

Формула опору довгого провідника: , де r - питомий опір провідника, вимірюється в (Ом·м) l – довжина провідника, s- поперечний переріз провідника. вимірюється в омах (1 Ом). Питомий опір – це опір конкретного матеріалу, який приходиться на одиницю довжини і одиницю поперечного перерізу. Питомий опір є табличним значенням. Визначається за формулою: .

Провідники можуть бути сполучені послідовно один за одним ; у такому сполученні струм проходить через усі провідники не розгалужуючись.

Знайдемо загальний опір такого кола. На підставі дослідної програми встановлено:

при послідовному сполучені струм у всіх дільницях кола однаковій, І=const,

при послідовному сполучені напруга у всьому колі дорівнює сумі напруг на окремих дільницях кола:

U=U₁+U₂+…..+ U_n (*)

Ні підставі закону Ома можна записати U₁=IR₁; U₂=IR₂; U=IR.

Підставимо ці значення у формулу (*), дістанемо

IR=IR₁=IR₂=…..=IR_n

Скоротивши на І, остаточно маємо:

R=R₁+R₂+…+R_n,або ,

Отже, при послідовному сполученні загальний опір кола дорівнює сумі опорів окремих його провідників (споживачів).

Поділивши U₁=IR₁ на U₂=IR₂, дістанемо

Тобто при послідовному сполучені напруги на окремих дільницях кола прямо пропорційні їх опорам.

При паралельному сполучені струм розгалужується на струми І_1,І_2,…І_n

Дослід показує, що при паралельному сполучені:

1) Струм на дільниці кола дорівнює сумі струмів в окремих участах цього кола: І=І₁+І₂+…+І_n

2) Напруги на кожному з участків однакові: U=U₁=U₂=….= const, або І₁R₁=І₂R₂, звідки дістанемо

Отже, струми на окремих участках обернено пропорційні опорам на відповідних участках. Враховуючи, що І=І₁+І₂+… +І_n, використавши закон Ома, дістанемо

, , ,…,

Або

,

Скоротивши на U, остаточно маємо:

Таким чином, повний опір при послідовному з’єднанні провідників визначається за формулою: . Повний опір при паралельному з’єднанні провідників визначається за формулою: .

Лабораторна робота №3
«Дослідження залежності опору металу від температури»

Мета роботи:Дослідним шляхом встановити залежність зміни опору провідника при його нагріванні

Прилади та матеріали:Експериментальна установка, яка має досліджуваний термоопір, термостат з нагрівачем і стабілізатор струму. Джерело постійної напруги (U=16В). Міліамперметр постійного струму (І_mах=200мА). Цифровий вольтметр або мультиметр для вимірювання постійної напруги (U_max=20B).

Теоретичні відомості.Метали відносяться до провідників. В таблиці Менделєєва метали розташовані ближче до середини, що говорить про велику кількість електронів в атомах металів на електронних оболонках. Метали мають велику густину та сильні сили взаємодії між сусідніми атомами. Завдяки цій взаємодії електрони з останніх орбіт атомів легко відриваються і стають вільними (приймають участь в тепловому хаотичному русі), а атоми у вузлах кристалічної градки перетворюються на позитивні іони. Відповідно метали мають електронну провідність.

Причина опору в металах полягає:

- в тепловому хаотичному русі заряджених частинок, який може припинитися тільки при температурі абсолютного нуля.

(Т=0К→ t⁰=-273 ⁰С);

- Взаємодії з протилежними зарядженими частинками при протіканні електричного струму.

У провідників опір з підвищенням температури зростає.

Електри́чна принципо́ва схе́ма є видом електричної схеми виробу, що дає найповніше уявлення про склад і принцип його роботи. При виконанні схем цифрової обчислювальної техніки керуються ГОСТ 2.708-81. Цей вид кресленика не враховує габаритних розмірів і реального розташування деталей об'єкта. За рівнем абстракції принципові електричні схеми займають середню позицію між функціональними і монтажними схемами.

На принциповій електричній схемі зображуються всі складові частини виробу і зв'язки між ними, та елементи, якими закінчуються вхідні та вихідні ланки електричних кіл (роз'єми, затискачі і т.п.).