Кінематика.

1.Кінематика вивчає механічний рух матеріальних точок та твердих тіл без ураху-вання причин, які викликають цей рух.

Для того, щоб визначити положення точки в просторі, необхідно мати будь-яке нерухоме тіло, або зв’язану з ним систему координатних осей, яку називають системою відліку.

Крива, яку описує точка під час руху в просторі відносно вибраної системи відліку, називається її траєкторією. Відстань визначає положення точки на її траєкторії та відраховується від деякого початку відліку.

Шлях точки дорівнює сумі абсолютних значень пройдених точкою відстаней за даний проміжок часу:

.

Рух точки в просторі визначається швидкістю, яка характеризує швидкість і нап-рям руху точки в даний момент часу.

Зміна напрямку та чисельного значення швидкості з часом характеризується прис-коренням.

2.Рівняння, яке визначає положення рухомої точки в залежності від часу, назива-ється рівнянням руху:

при координатному способі:

3.Якщо точка за однакові проміжки часу проходить однакові відстані, то її рух називають рівномірним.

Якщо точка за однакові проміжки часу проходить різні відстані, то її рух назива-ють нерівномірним:

.

Зміна швидкості за одиницю часу визначається прискоренням.

.

4.Рівномірний прямолінійний рух характеризується тим, що швидкість руху точки М постійна за величиною та напрямком ( , а радіус кривизни її траєкторії дорівнює безкінечності (рис. 24а).

В даному випадку дотичне приско-рення дорівнює нулю, оскільки модуль швидкості не змінюється ( ):

Нормальне прискорення також до-рівнює нулю ( ):

Відповідно, повне прискорення руху точки дорівнює нулю:

Рівномірний криволінійний рух характеризується тим, що чисельне значення швидкості постійне, швид-кість змінюється лише за напрямком (рис. 24в). В даному випадку дотичне Рис.24 прискорення дорівнює нулю:

Нормальне прискорення не дорівнює нулю:

Повне прискорення при криволінійному русі дорівнює нормальному прискорен-ню, тобто: .

Нерівномірний прямолінійний рух характеризується тим, що чисельне значення швидкості руху точки (рис. 24б) змінюється ( ), а радіус кривизни траєкторії руху точки дорівнює безкінечності. Тому дотичне прискорення:

,

нормальне прискорення:

,

повне прискорення точки при нерівномірному прямолінійному русі дорівнює дотичному прискоренню

.

Нерівномірний криволінійний рух (рис. 24г) характеризується тим, що чисельне значення швидкості руху точки змінюється ( ), а радіус кривизни траєкторії її руху скінчена величина. В цьому випадку дотичне прискорення дорівнює:

нормальне прискорення також не дорівнює нулю:

.

Повне прискорення при нерівномірному криволінійному русі складається геомет-рично з дотичного та нормального прискорення:

.

Якщо значення дотичного прискорення при нерівномірному криволінійному русі постійне, рух точки називається рівнозмінним.

5.Поступальним називається такий рух твердого тіла, при якому будь-яка пряма, проведена в цьому тілі, залишається паралельною своєму початковому положенню. При поступальному русі тіла всі його точки описують однакові траєкторії та в будь-який момент часу мають однакові за модулем та паралельні за напрямком швидкості та прискорення.

6.При обертальному русі тіла навколо нерухомої вісі всі його точки, які лежать на вісі обертання, залишаються нерухомими, а всі інші точки описують окружності навколо нерухомої вісі в площинах, перпендикулярних до вісі, з центрами на цій вісі (рис. 25).

Кут φ називають кутом повороту тіла

Зміна кута повороту за одиницю часу визначається кутовою швид-кістю:

;

Рис. 25 .