Динаміка.

1. Пряма задача динаміки полягає в тому, щоб по заданому руху матеріальної точ-ки визначити сили, які діють на неї.

Зворотна задача динаміки полягає в тому, щоб по заданим силам визначити рух точки.

Основна аксіома динаміки: прискорення , яке надає матеріальній точці прикла-дена до неї сила , має напрямок сили та за значенням пропорційна їй:

.

де, - прискорення матеріальної точки,

- маса матеріальної точки (міра її інертності).

Аксіома незалежності: під час дії на матеріальну точку декількох сил прискорен-ня, яке отримує точка, буде таким же, як при дії однієї сили, яка дорівнює геомет-ричній сумі цих сил:

.

2.Силу , яка дорівнює добутку маси точки на її прискорення, але направлена в сторону, протилежну прискоренню, називають силою інерції (рис. 26а).

Нормальна складова сили інерції дорівнює добутку маси точки на нормальне прискорення та протилежно направлена до цього прискорення:

.

Дотична складова сили інерції дорівнює добутку маси точки на дотичне приско-рення та протилежно направлена до цього прискорення (рис. 26,б):

.

а) б)

Рис. 26

Оскільки нормальна та дотична складова взаємно перпендикулярні то повна сума інерції точки М дорівнює:

.

3.Робота W постійної сили при прямолінійному русі точки її прикладання дорів-нює добутку модуля сили F на відстань S та на косинус кута між напрямком сили та напрямком переміщення (рис. 27):

Рис. 27

При криволінійному русі користуються поняттям елементарної роботи на без-кінечно малій ділянці шляху, який можна вважати прямолінійним. Інтегруючи елементарні роботи на кінченому відрізку шляху ds, отримуємо повну роботу (рис. 28):

.

Робота сил тяжіння дорівнює добутку сили тяжіння на вертикальне переміщення її точки прикладання:

Рис. 28 .

Робота обертаючого моменту дорівнює добутку моменту на кут повороту:

.

4.Потужністю називається робота, яка виконується силою за одиницю часу:

.

Потужність при обертальному русі тіла дорівнює добутку обертаючого моменту на кутову швидкість:

підставляючи в вираз значення кутової швидкості, вираженої через частоту обертан-ня (об/хв) , отримуємо:

,

звідси: .

5. ККД (коефіцієнт корисної дії) - відношення корисної роботи до затраченої:

.

Оскільки робота шкідливих сил в машині ,то >0 та <1.

Наявність шкідливих сил обумовлена наявністю сил тертя та опору повітря.