Исследование поведения заряженных частиц в магнитном поле.

Пусть частица, имеющая заряд q, движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v. На нее действует сила Лоренца

Так как поле однородно (В=const) и числовое значение скорости не меняется, то радиус кривизны остается постоянным. Поэтому частица будет двигаться по окружности.

Сила Лоренца является центростремительной

тогда

где р – импульс частицы.

Период вращения частицы в магнитном поле, т.е. время, за которое она совершает один полный оборот

.

Разложим вектор скорости v на две составляющие — параллельную вектору В (v_┴) и перпендикулярную ему (v_║):

v_║ = v· cos α ,

v_┴ = v ·sin α.

Скорость v_║ в магнитном поле не изменяется, т.е. . Следовательно, сила Лоренца не действует на частицу движущуюся вдоль силовой линии. По второму закону Ньютона

отсюда

.

Таким образом, частица одновремен­но участвует в двух движениях: она равномерно вращается со скоростью v_┴ по окружности радиуса r и движется поступательно c постоянной скоростью v_║ в направлении, перпендику­лярном плоскости вращения.

Поэтому тра­ектория заряженной частицы представляет собой винтовую линию, ось кото­рой совпадает с линией индукции магнит­ного поля (рис.12.10).

Расстояние между соседними витками называется шагом винтовой линии

Одним из примеров таких циклических ускорителей является циклотрон. В основу его действия положена независимость периода обращения заряженной частицы в однородном магнитном поле от ее скорости.