Расчет турбин

Рассмотрим воздействие гидравлической струи на неподвижную преграду. Предположим, что струя вытекает из сопла со средней скоростью и встречает на своем пути неподвижную вертикальную стенку.

Если вертикальная стенка плоская, то струя ударяясь о нее, растекается во все стороны. Для того, чтобы струя растекалась при встрече лишь по двум направлениям, сделаем в вертикальной стене направляющий желоб, попав в который струя после удара разделится на верхнюю и нижнюю части.

Рис. 57. Схема разделения струи.

Пусть струя имеет в сечении 1 - 1 площадь живого сечения и среднюю скорость . Расход до встречи со стенкой.

При встрече со стенкой струя разделится на две части: и . Очевидно, что принимаем и .

Выделим отсек струи 1- 2 - 3. За время этот отсек переместится в новое положение 1¢ - 2¢ - 3¢.

Применим к движению отсека теорему количества движения, которая звучит: изменение проекции количества движения на заданную ось за время равно сумме проекций импульсов приложенных внешних сил на ту же ось за то же время. Примем за ось S - S. Тогда на основании этой теоремы:

(182)

где		- количество движения объема жидкости, заключенной между сечениями 1 - 1 и 1¢ - 1¢;
	, - количество движения объемов жидкости, заключенных между сечениями 2 - 2; 2¢ - 2¢; 3¢ - 3¢;
		- импульс силы реакции стенки;
		- реакция неподвижной вертикальной стенки, (по закону Ньютона, действие равно противодействию, следовательно ).

Из рисунка видно, что , а . И уравнение примет вид:

(183)

где ;

- элементарный объем струи между сечениями 1 - 1 и 1¢ - 1¢, т.е. ,

тогда уравнение (183) будет таким:

(184)

откуда сила воздействия струи на вертикальную стенку будет:

, (185)

Если стенка находится под некоторым углом к струе, то

(186)

Мощность струи, действующей на подвижную преграду (лопатку турбины), определим так: пусть плоская лопатка движется со скоростью v_л, тогда

,

,

где - скорость струи, ;

- скорость лопатки, .

Максимальное значение мощности можно получить при :

(187)

Т.е. максимальная теоретическая мощность турбины с плоскими лопатками равна половине полной кинетической энергии струи. В действительности потери энергии составляют 40-45%. Если применить криволинейные лопатки в виде ковшей, то при и , сила давления на полусферические поверхности равна