Значения критерия Шарлье
| n | |||||||
| Кш | 1.3 | 1.65 | 1.96 | 2.13 | 2.24 | 2.32 | 2.58 |
Вариационный критерий Диксона удобный и достаточно мощный (с малыми вероятностями ошибок). При его применении полученные результаты наблюдений записывают в вариационный возрастающий ряд x1, x2, …, xn (x1 < x2 < …<xn). Критерий Диксона определяется как Кд = (xn – xn-1)/(xn – x1). Критическая область для этого критерия P(KД > Zq) =q. Значения Zq приведены в табл. 7.3 [56].
Пример 7.2. Было проведено пять измерений напряжения в электросети. Получены следующее данные: 127,1; 127,2; 126,9; 127,6; 127,2 В. Результат 127,6 В существенно (на первый взгляд) отличается от остальных. Проверить, не является ли он промахом.
Составим вариационный ряд из результатов измерений напряжения в электросети: 126,9; 127,1; 127,2; 127,2; 127,6 В. Для крайнего члена этого рада (127,6 В) критерий Диксона
Кд = (127,6 - 127,2) / (127,6 - 126,9) = 0,4 / 0,7 ≈ 0,57.
Как следует из табл. 7.3, по этому критерию результат 127,6 В может быть отброшен как промах лишь на уровне значимости q = 0,10.
| n | Zq при q, равном | |||
| 0.10 | 0.05 | 0.02 | 0.01 | |
| 0.68 0.48 0.40 0.35 0.29 0.28 0.26 0.26 0.22 | 0.76 0.56 0.47 0.41 0.35 0.33 0.31 0.30 0.26 | 0.85 0.64 0.54 0.48 0.41 0.39 0.37 0.36 0.31 | 0.89 0.70 0.59 0.53 0.45 0.43 0.41 0.39 0.34 |
Применение рассмотренных критериев требует осмотрительности и учета объективных условий измерений. Конечно, оператор должен исключить результат наблюдения с явной грубой погрешностью и выполнить новое измерение. Но он не имеет права отбрасывать более или менее резко отличающиеся от других результаты наблюдений. В сомнительных случаях лучше сделать дополнительные измерения (не взамен сомнительных, а кроме них) и затем привлекать на помощь рассмотренные выше статистические критерии. Кроме рассмотренных критериев, существуют и другие, например критерии Граббса и Шовенэ.
Контрольные вопросы.
1. Что такое грубые погрешности и промахи? Как определить их присутствие в выборке по виду закона распределения или гистограмме?
2. Расскажите о критерии "трех сигм" и его модификациях.
3. Как применить критерий Романовского для исключения из выборки промахов?
4. В чем суть критерия Шарлье?
5. Расскажите об использовании вариационного критерия Диксона для нахождения промахов.
Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 1687;