Проводники в электростатическом поле

Проводники - это вещества, в которых есть свободные носители зарядов, способные пере­мещаться под действием электрического поля. В случае металлических проводников свободными носителями заряда являются валентные электроны. Далее будем говорить о метал­лических проводниках, в которых носителями свободных зарядов являются электроны.

Электроны в проводнике способны перемещаться под действием сколь угодно малой си­лы т.к. , то для равновесия (покоя) электронов в проводнике необходимо, чтобы:

1) напряженность поля внутри проводника равнялась нулю:

. (11-43)

Поскольку = -grad ,то равенство нулю означает, что потенциал внут­ри проводника должен быть постоянным, т. е.

= const . (11-44)

Из (11-44) следует, что поверхность проводника и весь проводник являются эквипотенциальной поверхностью;

2) напряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке на­правлена по нормали к поверхности, т. е. , а касательная составляющая

(11-45)

3) Поскольку внутри заряженного проводника электрическое поле отсутствует, то со­гласно теореме Остроградского-Гаусса, это означает, что сумма зарядов внутри него равна нулю. Следовательно, все (нескомпенсированные ) заряды располагаются на поверхности проводника с поверхностной плотностью .

Используя теорему Остроградского-Гаусса, легко показать, что вблизи поверхности заряженного проводника

E = . (11-46)