Методы внешних штрафных функций

Данные методы применяются для решения задачи оптимизации в общей постановке, т. е. при наличии как ограничений-неравенств, так и ограничений-равенств. В рассматриваемых методах функции Ф(х, а) выбирают такими, что их значения равны нулю внутри и на границе допустимой области G, а вне ее ‑ положительны и возрастают тем больше, чем сильнее нарушаются ограничения (рис. 7.13). Таким образом, здесь «штрафуется» удаление от допустимой области G.

Рис. 7.13 ‑ Внешняя штрафная функция

Внешняя штрафная функция Ф(х, а) в общем случае может быть определена следующим образом:

(7.69)

Поиск минимума вспомогательной функции F(x, а) можно начинать из произвольной точки. В большинстве случаев она является недопустимой, поэтому траектория спуска располагается частично вне допустимой области. Если минимум целевой функции расположен на границе допустимой области, то эта траектория полностью находится снаружи области G. Перечисленные особенности функции Ф(х, а) определили название данной группы методов. Общий вид внешней штрафной функции:

, (7.70)

где j_j, f _j ‑ функции, определяемые соответственно ограничениями-равенствами и неравенствами исходной задачи нелинейного программирования. Вспомогательная функция F(х, а) при этом имеет форму

(7.71)

Одна из применяемых внешних штрафных функций имеет вид

(7.72)

Здесь (7.73)

Алгоритм метода внешних штрафных функций формулируется так же, как и алгоритм метода внутренних штрафных функций, и обладает аналогичными свойствами. Однако в этом случае не требуется, чтобы начальная точка х[0] G , а последовательность {a_k}, k 1, 2, ..., положительных чисел должна быть монотонно возрастающей.

Анализ методов штрафных функций позволяет сделать следующие выводы об их вычислительных свойствах. В соответствии с методами внутренних штрафных функций ведут поиск решения, не выходя за пределы допустимой области. Это весьма важно в тех случаях, когда целевая функция или ограничения не определены за пределами допустимого множества. Кроме того, прервав вычисления в любой момент времени, мы всегда получим допустимое решение. Однако для задания в качестве начальной некоторой допустимой точки иногда требуется решать задачу, по сложности сравнимую с исходной задачей нелинейного программирования. В этом смысле метод внешних штрафных функций предпочтительнее, так как он обеспечивает решение из любой начальной точки. В результате программирование для ЭВМ алгоритмов внешних штрафных функций существенно упрощается. Общим недостатком методов штрафных функций является сложность вспомогательной функции F(x, a), которая часто имеет овражную структуру. Степень овражности увеличивается с увеличением а. Кроме того, при больших значениях а точность вычислений минимума F(х, а) сильно уменьшается из-за ошибок округления.

Комбинированные алгоритмы штрафных функций

Для задач нелинейного программирования с ограничениями-равенствами методы внутренних штрафных функций неприменимы. Однако при практических расчетах в ряде случаев необходимо выполнение некоторых ограничений-неравенств в течение всего процесса оптимизации. В подобных обстоятельствах используют комбинированные алгоритмы, учитывающие особенности внутренних и внешних штрафных функций. Вспомогательная функция F(x, a) включает в себя слагаемые в виде внутренних штрафных функций j (х, а) для ограничений-неравенств и внешних штрафных функций f (х, а) для ограничений-равенств:

F(x, а) f(х) + Ф(х, а) + f (х, а) . (7.74)

В таком случае неравенства будут выполнены на протяжении всего вычислительного процесса, а равенства - при приближении к минимуму. Например, в качестве внутренней можно использовать логарифмическую штрафную функцию, а в качестве внешней - квадратичную функцию, т. е.

. (7.75)

В качестве начальной точки выбирается вектор х[0] , удовлетворяющий условиям h_j(х) 0, j 1 ,..., m. Последовательность {a_k} , k 1, 2,..., положительных чисел является монотонно убывающей и сходящейся к нулю.

Выбор начальной точки допустимой области

В данном случае задача состоит в поиске точки, удовлетворяющей строгим неравенствам h_i(х) 0, j 1, ..., т. Рассмотрим два множества индексов:

J₁ {j¦h_j 0, j 1, …, m}(7.76)

J₂ {j¦h_j 0, j 1, …, m}(7.77)

Поиск внутренней точки должен состоять в том, чтобы перейти от точки к новой точке , в которой удовлетворяются некоторые из ограничений множества J₂. При этом ни одно из условий множества J₁ не должно нарушаться. Затем необходимо перейти от точки к другой точке, и так далее до тех пор, пока не будут удовлетворены все ограничения. Эта процедура реализуется минимизацией функции

, (7.78)

где V(x) - внутренняя штрафная функция одного из видов, представленных выше, относительно ограничений из множества J₁. Последовательность {а_k}, k 1, 2, ..., сходится к нулю. В процессе минимизации производится проверка знаков функций h_j, j J₂. Как только какое-либо из этих ограничений удовлетворяется, оно переводится во второе слагаемое, т.е. формируется соответствующая штрафная функция V(х). Минимизация полученной в результате новой функции W(x, а.) осуществляется из последней найденной точки х[k].

Для решения задач оптимизации многостадийных процессов, а также для процессов, которые могут быть математически описаны как многостадийные (рис.7.14), применяется метод динамического программирования.

Рис. 7.14 ‑ Многостадийный процесс

Динамическое программирование применяется для оптимизации математически описанных процессов. Поэтому в дальнейшем для многостадийного процесса предполагается известным математическое описание его каждой стадии, которое представляется в общем виде системой уравнений:

x_k⁽ⁱ⁾ j _k⁽ⁱ⁾(x₁^(i-1), …, x_m^(i-1), u₁⁽ⁱ⁾, …, u_r⁽ⁱ⁾), (7.79)

k 1, ..., m; i 1, ..., N,

связывающей выходные параметры i-й стадии x_k⁽ⁱ⁾ с выходными параметрами предыдущей стадии x_k^(i-1) и управлением и_l⁽ⁱ⁾ (l 1, ..., r), используемым на i-й стадии.

Систему уравнений удобно также представить в векторной форме

x⁽ⁱ⁾ j ⁽ⁱ⁾(x^(i-1)_, u⁽ⁱ⁾), (7.80)

причем x⁽ⁱ⁾ вектор совокупности переменных состояния (или выход) i-й стадии;

x⁽ⁱ⁾ (x₁⁽ⁱ⁾, x₂⁽ⁱ⁾, …, x_m⁽ⁱ⁾), (7.81)

a u⁽ⁱ⁾ - вектор совокупности управляющих воздействий (управление) на i-й стадии:

u⁽ⁱ⁾ (u₁⁽ⁱ⁾, u₂⁽ⁱ⁾, …, u_r⁽ⁱ⁾). (7.82)

Размерности векторов состояния x⁽ⁱ⁾ и управления и u⁽ⁱ⁾ в общем случае могут быть различными для разных стадий процесса. Однако далее, не нарушая общности, можно принять, что размерности m и r векторов состояния и управления для всех стадий процесса одинаковы.

В реальных процессах на значения переменных состояния x⁽ⁱ⁾ и управляющих воздействий u⁽ⁱ⁾ могут быть наложены ограничения, определяющие диапазон изменения или взаимосвязь указанных переменных. Математически это находит выражение в появлении дополнительных условий в виде равенств или неравенств

F_j(x⁽¹⁾, …, x^(N), u⁽¹⁾, …, u^(N)), (7.83)

которые должны учитываться при решении задачи оптимизации.

В дальнейшем при необходимости выразить, что значения переменных состояния или управляющих воздействий удовлетворяют ограничениям, будем использоваться запись:

, (7.84)

Смысл записи заключается в том, что значения переменных x⁽ⁱ⁾ и u⁽ⁱ⁾ принадлежат к допустимым областям их изменения Х и U, ограниченным соответствующими соотношениями.

Предполагается, что эффективность каждой стадии процесса оценивается некоторой скалярной величиной

r_i r_i^*(x⁽ⁱ⁾, u⁽ⁱ⁾). (7.85)

заданной в виде функции от переменных состояния стадии x⁽ⁱ⁾ и принятого на ней управления u⁽ⁱ⁾.

С учетом математического описания стадии функциональная зависимость эффективности может быть представлена также как

r_i r_i(x^(i-1), u⁽ⁱ⁾). (7.86)

т. е. как функция состояния входа x^(i-1) на i-й стадии и используемого на ней управления u⁽ⁱ⁾

Результирующая оценка эффективности многостадийного процесса в целом определяется как аддитивная функция результатов, получаемых на каждой стадии:

(7.87)

Естественно, что значение критерия оптимальности R_N зависит от совокупности u⁽ⁱ⁾_N управляющих воздействий на всех стадиях процесса, которые представляет собой набор значений векторов u⁽ⁱ⁾ для всех стадий:

u_N (u⁽¹⁾, u⁽²⁾, …, u^(N)). (7.88)

Совокупность управлений для всех стадий процесса u_N будем называть в дальнейшем стратегией управления многостадийным. процессом или просто стратегией управления.

Таким образом, задачу оптимизации многостадийного процесса можно сформулировать как задачу отыскания оптимальной стратегии

(u_опт⁽¹⁾, u_опт⁽²⁾, …, u_опт^(N)), (7.89)

для которой критерий оптимальности r_n принимает в зависимости от постановки оптимальной задачи максимальное или минимальное значение.

Принцип оптимальности

В основу метода динамического программирования положен принцип оптимальности, который в переложении для много-, стадийного процесса может быть сформулирован следующим образом. Оптимальная стратегия обладает тем свойством, что каковы бы ни были начальное состояние x⁽⁰⁾ многостадийного процесса и управление на первой стадии u⁽¹⁾, последующие управления на всех стадиях u⁽ⁱ⁾ (i 2, ..., N) должны составлять оптимальную стратегию и_N-1 относительно состояния x⁽¹⁾ первой стадии, определяемого начальным состоянием процесса x⁽⁰⁾ и управлением на первой стадии u⁽¹⁾.

В приведенной формулировке принципа оптимальности под оптимальной стратегией и_N-1 понимается стратегия управления многостадийным процессом, включающим N-1 последних стадий исходного процесса, придающая критерию

(7.90)

оптимальное значение.

Другими словами, оптимальная стратегия и_N-1 находится для (N-1)-стадийного процесса, для которого величина является начальным состоянием.

Таким образом, если известна оптимальная стратегия управления и_N-1 для любого возможного состояния x⁽¹⁾ первой стадии N-стадийного процесса, то уже не составляет труда выбрать оптимальное управление и на первой стадии u_опт⁽¹⁾, поскольку на последующих стадиях оно определяется только состоянием выхода первой стадии:

и_N-1 и_N-1 (x⁽¹⁾). (7.91)

Процедура применения принципа оптимальности для оптимизации N-стадийного процесса, очевидно, должна начинаться с последней стадии процесса, для которой не существует последующих стадий, могущих повлиять согласно принципу оптимальности на выбор управления u_опт^(N) на этой стадии. После того как оптимальное управление u_опт^(N) найдено для всех возможных состояний входа последней стадии x^(N-1) X, можно приступить к определению оптимального управления для предыдущей (N-1)-стадии, для которой оптимальная стратегия управления на последующих стадиях (т. е. на последней N-й стадии) известна, и т. д.

В результате может быть найдена оптимальная стратегия управления для всего многостадийного процесса, являющаяся функцией начального состояния процесса u_N^(x(0)). Если начальное состояние x⁽⁰⁾ известно (задано или выбрано из условия оптимума критерия R), то его значение определяет оптимальные управления для всех стадий процесса.

Информационные технологии поддержки принятия решений

Главной особенностью информационной технологии поддержки принятия решений является качественно новый метод организации взаимодействия человека и компьютера. Выработка решения, что является основной целью этой технологии, происходит в результате итерационного процесса (рис. 7.4), в котором участвуют:

- система поддержки принятия решений в роли вычислительного звена и объекта управления;

- человек как управляющее звено, задающее входные данные и оценивающее полученный результат вычислений на компьютере.

Рис. 7.15 ‑ Итерационный процесс информационной технологии поддержки принятия решений

Окончание итерационного процесса происходит по воле человека. В этом случае можно говорить о способности информационной системы совместно с пользователем созда­вать новую информацию для принятия решений.

Дополнительно к этой особенности информационной технологии поддержки принятия решений можно указать еще ряд ее отличительных характеристик:

- ориентация на решение плохо структурированных задач;

- сочетание традиционных методов доступа и обработки компьютерных данных с возможностями математических моделей и методами решения задач на их основе;

- направленность на непрофессионального пользователя компьютера;

- высокая адаптивность, обеспечивающая возможность приспосабливаться к особенностям имеющегося технического и программного обеспечения, а также требованиям пользователя.

Информационная технология поддержки принятия решений может использоваться на любом уровне управления. Кроме того, решения, принимаемые на различных уровнях управления, часто должны координироваться. Поэтому важной функцией и систем, и технологий является координация лиц, принимающих решения, как на разных уровнях управления, так и на одном уровне.

Основные компоненты. Рассмотрим структуру системы поддержки принятия решений (рис. 6.5), а также функции составляющих ее блоков, которые определяют основные технологические операции.

Рис. 7.16 ‑ Основные компоненты информационной

технологии поддержки принятия решений

В состав системы поддержки принятия решений входят три главных компонента: база данных, база моделей и программная подсистема, которая состоит из системы управления базой данных (СУБД), системы управления базой моделей (СУБМ) и системы управления интерфейсом между пользователем и компьютером.

База данных играет в информационной технологии поддержки принятия решений (СППР) важную роль. Данные могут использоваться непосредственно пользователем для расчетов при помощи математических моделей. Рассмотрим источники данных и их особенности:

1. Часть данных поступает от информационной системы операционного уровня. Чтобы использовать их эффективно, эти данные должны быть предварительно обработаны.

Для этого существуют две возможности:

– использовать для обработки данных об операциях фирмы систему управления базой данных, входящую в состав системы поддержки принятия решений;

– сделать обработку за пределами системы поддержки принятия решений, создав для этого специальную базу данных. Этот вариант более предпочтителен для фирм, производящих большое количество коммерческих операций. Обработанные данные об операциях фирмы образуют файлы, которые для повышения надежности и быстроты доступа хранятся за пределами системы поддержки принятия решений.

2. Помимо данных об операциях фирмы для функционирования системы поддержки принятия решений требуются и другие внутренние данные, например данные о движении персонала, инженерные данные и т.п., которые должны быть своевременно собраны, введе­ны и поддержаны.

3. Важное значение, особенно для поддержки принятия решений на верхних уровнях управления, имеют данные из внешних источников. В числе необходимых внешних данных следует указать данные о конкурентах, национальной и мировой экономике. В отличие oт внутренних внешние данные обычно приобретаются у специализирующихся на их сборе организаций.

4. В настоящее время широко исследуется вопрос о включении в базу данных еще одного источника данных – документов, содержащих записи, письма, контракты, приказы и т.п. Если содержание этих документов будет записано в памяти и затем обработано по некоторым ключевым характеристикам (поставщикам, потребителям, датам, видам услуг и др.), то система получит новый мощный источник информации.

Система управления данными (СУБД) должна обладать следующими возможностями:

- составление комбинаций данных, получаемых из различных источников посредством использования процедур агрегирования и фильтрации;

- быстрое прибавление или исключение того или иного источника данных;

- построение логической структуры данных в терминах пользователя;

- использование и манипулирование неофициальными данными для экспериментальной проверки рабочих альтернатив пользователя;

- обеспечение полной логической независимости этой базы данных от других операционных баз данных, функционирующих в рамках фирмы.

База моделей. Целью создания моделей являются описание и оптимизация некоторого объекта или процесса. Использование моделей обеспечивает проведение анализа в системах поддержки принятия решений. Модели, базируясь на математической интерпретации проблемы, при помощи определенных алгоритмов способствуют нахождению информации, полезной для принятия правильных решений.

Например, модель линейного программирования дает возможность определить наиболее выгодную производственную программу выпуска нескольких видов продукции при заданных ограничениях на ресурсы.

Использование моделей в составе информационных систем началось с применения статистических методов и методов финансового анализа, которые реализовывались командами обычных алгоритмических языков. Позже были созданы специальные языки, позволяющие моделировать ситуации типа «что будет, если?» или «как сделать, чтобы?» Такие языки, созданные специально для построения моделей, дают возможность построить модели определенного типа, обеспечивающие нахождение решения при гибком изменении переменных.

Существует множество типов моделей и способов их классификации, например по цели использования, области возможных приложений, способу оценки переменных и т.п.

По цели использования модели подразделяются на оптимизационные, связанные с нахождением точек минимума или максимума некоторых показателей (например, управляющие часто хотят знать, какие их действия ведут к максимизации прибыли или минимизации затрат), и описательные, описывающие поведение некоторой системы и не предназначенные для целей управления (оптимизации).

По способу оценки модели классифицируются на детерминистские, использующие оценку переменных одним числом при конкретных значениях исходных данных, и стохастические, оценивающие переменные несколькими параметрами, так как исходные данные заданы вероятностными характеристиками.

Детерминистские модели более популярны, чем стохастические, потому что они менее дорогие, их легче строить и использовать. К тому же часто с их помощью получается вполне достаточная информация для принятия решения.

По области возможных приложений модели разбиваются на специализированные, предназначенные для использования только одной системой, и универсальные – для использования несколькими системами.

Специализированные модели более дорогие, они обычно применяются для описания уникальных систем и обладают большей точностью.

В системах поддержки принятия решения база моделей состоит из стратегических, тактических и оперативных моделей, а также математических моделей (рис. 7.17) в виде совокупности модельных блоков, модулей и процедур, используемых как элементы для их построения.

Рис. 7.17. Типы моделей, составляющих базу моделей

Стратегические модели используются на высших уровнях управления для установления целей организации, объемов ресурсов, необходимых для их достижения, а также политики приобретения и использования этих ресурсов. Они могут быть также полезны при выборе вариантов размещения предприятий, прогнозировании политики конкурентов и т.п. Для стратегических моделей характерны значительная широта охвата, множество переменных, представление данных в сжатой агрегированной форме. Часто эти данные базируются на внешних источниках и могут иметь субъективный характер. Горизонт плани­рования в стратегических моделях, как правило, измеряется в годах. Эти модели обычно детерминистские, описательные, специализированные для использования на одной опреде­ленной фирме.

Тактические модели применяются управляющими среднего уровня для рас­пределения и контроля использования имеющихся ресурсов. Среди возможных сфер их ис­пользования следует указать финансовое планирование, планирование требований к работникам, планирование увеличения продаж, построение схем компоновки предприятий. Эти модели применимы обычно лишь к отдельным частям фирмы (например к системе производства и сбыта) и могут также включать в себя агрегированные показатели. Временной горизонт, охватываемый тактическими моделями, – от одного месяца до двух лет. Здесь также могут потребоваться данные из внешних источников, но основное внимание при реализации данных моделей должно быть уделено внутренним данным фирмы. Обычно тактические модели реализуются как детерминистские, оптимизационные и универсальные.

Оперативные модели используются на низших уровнях управления для под­держки принятия оперативных решений с горизонтом, измеряемым днями и неделями. Возможные применения этих моделей включают в себя ведение дебиторских счетов и кредитных расчетов, календарное производственное планирование, управление запасами и т.д. Оперативные модели обычно используют для расчетов внутрифирменные данные. Они, как правило, детерминистские, оптимизационные и универсальные (т.е. могут быть использованы в различных организациях).

Математические модели состоят из совокупности модельных блоков, модулей и процедур, реализующих математические методы. Сюда могут входить процедуры линейного программирования, статистического анализа временных рядов, регрессионного анализа и т.п. – от простейших процедур до сложных ППП. Модельные блоки, модули и процедуры могут использоваться как по отдельности, так и комплексно для построения и поддержания моделей.

Система управления базой моделей (СУБМ) должна обладать следующими возможностями: создавать новые модели или изменять существующие, поддерживать и обновлять парамет­ры моделей, манипулировать моделями.

Система управления интерфейсом. Эффективность и гибкость информационной технологии во многом зависят от характеристик интерфейса системы поддержки принятия решений. Интерфейс определяет: язык пользователя; язык сообщений компьютера, органи­зующий диалог на экране дисплея; знания пользователя.

Язык пользователя – это те действия, которые пользователь производит в отношении системы путем использования возможностей клавиатуры; электронных карандашей, пишущих на экране; джойстика; «мыши»; команд, подаваемых голосом, и т.п. Наиболее простой формой языка пользователя является создание форм входных и выход­ных документов. Получив входную форму (документ), пользователь заполняет его необхо­димыми данными и вводит в компьютер. Система поддержки принятия решений производит необходимый анализ и выдает результаты в виде выходного документа установленной формы.

Значительно возросла за последнее время популярность визуального интерфейса. С помощью манипулятора «мышь» пользователь выбирает представленные ему на экране в форме картинок объекты и команды, реализуя таким образом свои действия.

Управление компьютером при помощи человеческого голоса – самая простая и поэтому самая желанная форма языка пользователя. Она еще недостаточно разработана и поэ­тому малопопулярна. Существующие разработки требуют от пользователя серьезных ограничений: определенного набора слов и выражений; специальной надстройки, учиты­вающей особенности голоса пользователя; управления в виде дискретных команд, а не в виде обычной гладкой речи. Технология этого подхода интенсивно совершенствуется, и в ближайшем будущем можно ожидать появления систем поддержки принятия решений, ис­пользующих речевой ввод информации.

Язык сообщений – это то, что пользователь видит на экране дисплея (символы, графика, цвет), данные, полученные на принтере, звуковые выходные сигналы и т.п. Важным измерителем эффективности используемого интерфейса является выбранная форма диалога между пользователем и системой. В настоящее время наиболее распространены следующие формы диалога: запросно-ответный режим, командный режим, режим меню, режим заполнения пропусков в выражениях, предлагаемых компьютером.

Каждая форма в зависимости от типа задачи, особенностей пользователя и принимаемого решения может иметь свои достоинства и недостатки.

Долгое время единственной реализацией языка сообщений был отпечатанный или выведенный на экран дисплея отчет или сообщение. Теперь появилась новая возможность представления выходных данных– машинная графика. Она дает возможность создавать на экране и бумаге цветные графические изображения в трехмерном виде. Использование машинной графики значительно повышает наглядность и интерпретируемость выходных данных и становится все более популярным в информационной технологии поддержки принятия решений.

За последние несколько лет наметилось новое направление, развивающее машинную графику, – мультипликация. Мультипликация оказывается особенно эффективной для интерпретации выходных данных систем поддержки принятия решений, связанных с моделированием физических систем и объектов.

Например, система поддержки принятия решений, предназначенная для обслуживания клиентов в банке, с помощью мультипликационных моделей может реально просмотреть различные варианты организации обслуживания в зависимости от потока посетителей, допустимой длины очереди, количества пунктов обслуживания и т.п.

В ближайшие годы следует ожидать использования в качестве языка сообщений человеческого голоса. Сейчас эта форма применяется в системе поддержки принятия решений сферы финансов, где в процессе генерации чрезвычайных отчетов голосом поясняются причины исключительности той или иной позиции.

Знания пользователя – это то, что пользователь должен знать, работая с системой. К ним относятся не только план действий, находящийся в голове у пользователя, но и учебники, инструкции, справочные данные, выдаваемые компьютером.

Совершенствование интерфейса системы поддержки принятия решений определяется успехами в развитии каждого из трех указанных компонентов. Интерфейс должен обладать следующими возможностями:

– манипулировать различными формами диалога, изменяя их в процессе принятия решения по выбору пользователя;

–передавать данные системе различными способами;

– получать данные от различных устройств системы в различном формате;

– гибко поддерживать знания пользователя (оказывать помощь по запросу, подсказывать).

Информационные технологии экспертных систем Характеристика и назначение

Наибольший прогресс среди компьютерных информационных систем отмечен в области разработки экспертных систем, основанных на использовании искусственного ин­теллекта. Экспертные системы дают возможность менеджеру или специалисту получать консультации экспертов по любым проблемам, о которых этими системами накоплены знания.

Под искусственным интеллектом обычно понимают способности компьютерных систем к таким действиям, которые назывались бы интеллектуальными, если бы исходили от человека.

Решение специальных задач требует специальных знаний. Однако не каждая компания может себе позволить держать в своем штате экспертов по всем связанным с ее работой проблемам или даже приглашать их каждый раз, когда проблема возникла. Главная идея использования технологии экспертных систем заключается в том, чтобы получить от эксперта его знания и, загрузив их в память компьютера, использовать всякий раз, когда в этом возникнет необходимость. Являясь одним из основных приложений искусственного интеллекта, экспертные системы представляют собой компьютерные программы, трансформирующие опыт экспертов в какой-либо области знаний в форму эвристических правил (эвристик). Эвристики не гарантируют получения оптимального результата с такой же уверенностью, как обычные алгоритмы, используемые для решения задач в рамках технологии поддержки принятия решений. Однако часто они дают в достаточной степени приемлемые решения для их практического использования. Все это делает возможным использовать технологию экспертных систем в качестве советующих систем.

Сходство информационных технологий, используемых в экспертных системах и системах поддержки принятия решений, состоит в том, что обе они обеспечивают высокий уровень поддержки принятия решений. Однако имеются три существенных различия. Первое связано с тем, что решение проблемы в рамках систем поддержки принятия решений отражает уровень ее понимания пользователем и его возможности получить и осмыслить решение. Технология экспертных систем, наоборот, предлагает пользователю принять решение, превосходящее его возможности. Второе отличие указанных технологий выражается в способности экспертных систем пояснять свои рассуждения в процессе получения решения. Очень часто эти пояснения оказываются более важными для пользователя, чем само решение. Третьеотличие связано с использованием нового компонента информационной технологии – знаний.

Основными компонентами информационной технологии, используемой в экспертной системе, являются (рис. 7.18): интерфейс пользователя, база знаний, интерпретатор, модуль создания системы.

Рис. 7.18 ‑ Основные компоненты информационной технологии
экспертных систем

Интерфейс пользователя. Менеджер (специалист) использует интерфейс для ввода информации и команд в экспертную систему и получения выходной информации из нее. Команды включают в себя параметры, направляющие процесс обработки знаний. Информация обычно выдается в форме значений, присваиваемых определенным переменным.

Менеджер может использовать четыре метода ввода информации: меню, команды, естественный язык и собственный интерфейс.

Технология экспертных систем предусматривает возможность получать в качестве выходной информации не только решение, но и необходимые объяснения.

Различают два вида объяснений:

- объяснения, выдаваемые по запросам. Пользователь в любой момент может потребовать от экспертной системы объяснения своих действий;

- объяснения полученного решения проблемы. После получения решения пользователь может потребовать объяснений того, как оно было получено. Система должна пояснить каждый шаг своих рассуждений, ведущих к решению задачи. Хотя технология работы с экспертной системой не является простой, пользовательский интерфейс этих систем является дружественным и обычно не вызывает трудностей при ведении диалога.

База знаний содержит факты, описывающие проблемную область, а также логическую взаимосвязь этих фактов. Центральное место в базе знаний принадлежит правилам. Правило определяет, что следует делать в данной конкретной ситуации, и состоит из двух частей: условие, которое может выполняться или нет, и действие, которое следует произвести, если выполняется условие.

Все используемые в экспертной системе правила образуют систему правил, которая даже для сравнительно простой системы может содержать несколько тысяч правил.

Все виды знаний в зависимости от специфики предметной области и квалификации проектировщика (инженера по знаниям) с той или иной степенью адекватности могут быть представлены с помощью одной либо нескольких семантических моделей. К наиболее распространенным моделям относятся логические, продукционные, фреймовые и семантические сети.

Интерпретатор. Это часть экспертной системы, производящая в определенном порядке обработку знаний, находящихся в базе знаний. Технология работы интерпретатора сводится к последовательному рассмотрению совокупности правил (правило за правилом). Если условие, содержащееся в правиле, соблюдается, то выполняется определенное действие, и пользователю предоставляется вариант решения его проблемы.

Кроме того, во многих экспертных системах вводятся дополнительные блоки: база данных, блок расчета, блок ввода и корректировки данных. Блок расчета необходим в си­туациях, связанных с принятием управленческих решений. При этом важную роль играет база данных, где содержатся плановые, физические, расчетные, отчетные и другие постоянные или оперативные показатели. Блок ввода и корректировки данных используется для оперативного и своевременного отражения текущих изменений в базе данных.

Модуль создания системы служит для создания набора (иерархии) правил. Существует два подхода, которые могут быть положены в основу модуля создания системы: использование алгоритмических языков программирования и использование оболочек экспертных систем.

Для представления базы знаний специально разработаны языки Лисп и Пролог, хотя можно использовать и любой известный алгоритмический язык.

Оболочка экспертных систем представляет собой готовую программную среду, которая может быть приспособлена к решению определенной проблемы путем создания соответствующей базы знаний. В большинстве случаев использование оболочек позволяет создавать экспертные системы быстрее и легче в сравнении с программированием.

Эволюция систем поддержки принятия решений

В процессе своего развития системы поддержки принятия решений прошли следующий путь (рис. 7.19): Рис. 7.19 ‑ Эволюция концепций систем поддержки принятия решений и систем автоматизации управленческого труда Первые системы – системы обработки транзакций (TSP) – это компьютерные системы, предназначенные для выполнения рутинных операций регистрации, накопления, хранения и выдачи информации в заранее заданной форме. Как видим, в рамках таких систем принятие решений обеспечивалось только информацией. Следующим этапом развития информационных систем было появление концепции автоматизированной системы управления (АСУ). На Западе эта концепция получила название MIS. Это компьютерная система, предназначенная для обеспечения своевременной информацией, необходимой для принятия управленческих решений. Уровень поддержки решений при использовании данной концепции – информационный, применяются отдельные модели и методы для принятия оптимальных решений. Отметим, что в существенной мере характер всех поколений систем и их концепций определялся техническими возможностями обработки информации, имеющимися на тот период. Системы автоматизации конторской деятельности (OAS) реализовывали распределенные базы данных. Устранялась излишняя централизация. Появились локальные вычислительные сети на базе средних ЭВМ. Уровень поддержки решений – информационный, применяются отдельные модели и методы для принятия оптимальных решений. OAS – это компьютерная система для выполнения комплекса операций функционирования системы управления как таковой. Следующий этап – системы поддержки принятия решений (DDS). DDS – диалоговая компьютерная система, использующая формализованные правила и модели объекта управления совместно с базой данных и личным опытом менеджера для выработки и проверки вариантов управленческих решений. Как видим, система этого рода не обеспечи­вает информационно процесс принятия решений, а участвует в нем. Вершиной развития информационных систем являются экс­пертные системы (ES). Экспертная система – это компьютерная система, использующая знания одного или нескольких экспертов, представленные в некотором формальном виде, для решения за­дач принятия решений (ESS – это вариант решений DDS для высшего руководства). Далее на рис. 7.20 показано, кто является пользователем различных типов информационных систем. Примеры задач, решаемых с привлечением СППР: выбор методов завоевания рынка бытовой техники; оценка перспективности видов альтернативного горючего для автомобилей. Итак, система поддержки принятия решений – диалоговая автоматизированная информационная система, использующая правила решений и соответствующие модели с базами данных, а также интерактивный компьютерный процесс моделирования, поддерживающий принятие самостоятельных и неструктурированных решений отдельными менеджерами и личным опытом лица, принимающего реше­ния, для получения конкретных, реализуемых решений проблем, не поддающихся решению обычными методами. Рис. 7.20 ‑ Пользователи различных типов информационных систем В последнее время СППР начинают применяться и в интересах малого и среднего бизнеса (например выбор варианта размещения торговых точек, выбор кандидатуры на замещение вакантной должности, выбор варианта информатизации и т.д.). В общем, они способны поддержать индивидуальный стиль и соответствовать персональным потребностям менеджера. Существуют системы, созданные для решения сложных проблем в больших коммерческих и государственных организациях: Система авиалиний. В отрасли авиаперевозок используется система поддержки принятия решений – Аналитическая Информационная Система Управления. Она была создана American Airlines, но используется и остальными компаниями, производителями самолетов, аналитиками авиаперевозок, консультантами и ассоциациями. Эта система поддерживает множество решений в этой отрасли путем анализа данных, собранных во время утилизации транспорта, оценки грузопотока, статистического анализа графика. Например, она позволяет делать прогнозы для авиарынка по долям компаний, выручке и рентабельности. Таким образом, эта система позволяет руководству авиакомпании принимать решения относительно цены билетов, запросов в транспорте и т.д. Географическая система. Географическая информационная система – это специальная категория систем поддержки, которая позволяет интегрировать компьютерную графику с географическими БД и с другими функциями систем поддержки принятия решений. Например, IBMs GeoManager – это система, которая позволяет конструировать и показывать карты и другие визуальные объекты для помощи при принятии решений относительно географического распределения людей и ресурсов. Например, она позволяет создать географическую карту преступности и помогает верно перераспределить силы полиции. Также ее используют для изучения степени урбанизации, в лесной промышленности, железнодорожном бизнесе и т.д.