Моделирование

Решить задачу теоретически — значит решить ее не только для данного частного случая, но и для всех однородных случаев. При этом большую роль играетмоде­лирование в предметной, графической или знаковой форме способа решения задачи. Учебной моделью можно назвать такое изображение, которое фиксирует всеобщее отношение некоторого целостного объекта и обеспечивает его дальней­ший анализ.

Поскольку в учебной модели изображается некоторое всеобщее отношение, найденное и выделенное в процессе преобразования условий задачи, то содержа­ние этой модели фиксирует внутренние характеристики объекта, наблюдаемые непосредственно. Таким образом учебная модель выступает как продукт мысли­тельного анализа, затем сама может являться особым средством мыслительной деятельности человека.

Отношение объекта (всеобщее) как бы «заслоняется» многими частными при­знаками, что затрудняет его специальное рассмотрение. В модели это отношение выступает зримо и в «чистом» виде. Поэтому школьники, преобразовывая и пере­конструируя учебную модель, получают возможность изучать свойства всеобщего отношения как такового, без «затенения» привходящими обстоятельствами. Рабо­та с учебной моделью выступает как процесс изучения свойств содержательной абстракции — некоторого всеобщего отношения.

Далее, опираясь на него, учащиеся строят систему частных задач, решаемых общим способом, и выводят многообразные частные особенности данной учебной задачи(восхождение от абстрактного к конкретному). И, наконец, весь ход решения задачи подвергается рефлексии.