Энергия и мощность постоянного и переменного токов

Источники постоянного напряжения и тока родились первые. Источники переменного напряжения и переменного тока появились позже, и возникла проблема сравнения их электрической энергии и электрической мощности. К тому времени уже были вольтметры, которые измеряли величину постоянного напряжения и амперметры, которые измеряли величину постоянного тока. Вольтметры включались в электрическую сеть параллельно, а амперметры последовательно (рис. 13), но физическая суть электрических величин, названных Вольтами и Амперами, до сих пор остаётся в тумане.

Рис. 13. Схема включения вольтметра V и амперметра А в электрическую цепь

Вольтметр фиксирует величину постоянного напряжения . Напряжение, поданное потребителю, формирует ток . Его величину измеряет амперметр . Если напряжение и ток непрерывны, то на клеммах потребителя фиксируется величина электрической энергии , равная произведению напряжения на величину тока и на время

. (12)

Чтобы иметь представление о величине энергии, генерируемой в одну секунду, введено понятие мощность. Она определяется по формуле [1]

. (13)

Появление переменного тока значительно усложнило процесс измерения электрической энергии и мощности. Так как переменное напряжение и переменный ток изменяются синусоидально, то для определения средней мощности надо интегрировать функции изменения напряжения и тока в интервале периода их изменения и формула для расчёта средней мощности становится такой

. (14)

,

Нетрудно видеть (рис. 11), что при синусоидальном изменении напряжения и тока средняя мощность в интервале периода их изменения будет равна нулю. Из этого следует, что произведение средних значений переменного напряжения и переменного тока не может служить критерием для расчёта мощности переменного тока. В качестве такого критерия надо было выбрать конечный результат действия напряжения и тока. Так как электролитические процессы протекают только при постоянном напряжении, то электролитический результат действия тока тоже не может быть критерием достоверности средней мощности, генерируемой переменным напряжением и переменным током. Оказалось, что роль такого критерия может выполнять тепло, выделяемое при действии тока. В результате надо было найти параметры переменного напряжения и тока, которые генерируют такое же количество тепла, как и эквивалентные им величины постоянного напряжения и постоянного тока.

Количество тепла , выделяемое постоянным током на сопротивлении за время , равно

. (15)

Квадрат переменного тока позволяет учитывать его положительные и отрицательные значения (рис. 14). Тогда среднее значение квадрата силы синусоидального переменного тока за период можно определить по формуле

. (16)

Рис. 14. Синусоидальное изменение переменного тока

Аналогично определяется и средняя величина переменного напряжения, равная .

. (17)

,

Из этого следует амплитудное значение средней величины переменного напряжения (220В), равное

. (18)

Из этого следует, что средняя величина мощности переменного напряжения и тока определится по формуле

(19)

А теперь отметим, что импульсная энергетика пока базируется на постоянном напряжении и постоянном токе, поэтому мы пока не будем касаться характеристик средних величин переменного напряжения (17) и переменного тока (16) и средней величины переменной мощности (19).