Адаптивні фільтри

На відміну від аналогових фільтрів, характеристики цифрових фільтрів можуть бути легко змінені шляхом зміни коефіцієнтів. Тому цифрові фільтри привабливі в системах підвищення точності вимірювань, комунікаційних додатках, таких як адаптивний еквалайзінг, компенсація відлуння, придушення шуму і т.д. Основна ідея адаптивної фільтрації представлена на рис. 9.14.

Рис. 9.14. — Адаптивний фільтр.

Мета процесу адаптації полягає в перетворенні (фільтруванні) вхідного сигналу x(n) таким чином, щоб він відповідав опорному сигналу d(n) з найменшою похибкою. Для генерації сигналу помилки опорний сигнал d(n) віднімається з відфільтрованого сигналу y(n). Сигнал помилки керує алгоритмом адаптації, що генерує коефіцієнти фільтра, які мінімізують сигнал похибки між опорним і вхідним. Найбільш популярними алгоритмами є метод найменших квадратів (least-mean-square) і рекурсивний метод найменших квадратів (recursive-least-squares).

Адаптивний фільтр застосовують для компенсації ефектів амплітудних і фазових спотворень у каналі передачі. Включає два незалежні режими навчання та роботи. В першому режимі навчання мінімізується похибка між заданою апріорі навчальною послідовністю виходу, що представляє відомий зразок даних, і фактичною послідовністю на виході фільтра (визначеною заданою навчальною послідовністю входу). Зміна коефіцієнтів адаптивного фільтра відбувається за допомогою алгоритму адаптації під впливом вказаної похибки. Алгоритм адаптації корегує коефіцієнти фільтра для одержання відповідності між прийнятими даними і даними навчальної послідовності. Зміна коефіцієнтів фільтра приводить до зменшення похибки і в той термін часу, коли вона досягає заданого мінімального рівня, відбувається переключення комутаторів. Тоді процес навчання закінчено і починається робочий, переключенням комутаторів в другу позицію. Фільтр налаштований на передачу робочих даних. Режими навчання і роботи виконуються окремо. Під час режиму навчання робочий режим неможливий.

Якщо навчальна послідовність змінюється за часом, необхідно періодично переключати систему в режим навчання. Переключення комутаторів відбувається тоді, коли за рахунок нестаціонарності процесу модель не відповідає заданій послідовності. Знову починається процес нового навчання. Найбільш ефективним є суміщення режимів навчання та робочого, що приводить до дуальності управління.