Прочность обсадных труб при совместном действии осевой силы и равномерного бокового давления

Решение задачи, когда на обсадную трубу совместно действует и осевая сила, и боковое давление имеет несколько вариантов.

При рассматриваемой схеме нагружения в теле возникает сложное напряженное состояние. Можно воспользоваться одной из теорий прочности, найти эквивалентное напряжение, и, приравняв его пределу текучести, решить полученное уравнение относительно предельного давления.

В наибольшей степени для этого подходит энергетическая теория прочности. Согласно этой теории моменту перехода из упругого состояния в пластическое соответствует равенство между удельной потенциальной энергии формоизменения при сложном нагружении и одноименной энергией при простом растяжении. Условие прочности при этом записывается:

.

Из формулы Лямэ следует, что при . Подставив и решив его относительно найдем наименьшее значение последнего:

.

Если в эту формулу вместо подставить его значение, полученное из формулы Лямэ, получим следующее выражение для определения предельного наружного гидравлического давления при одновременном приложении осевой силы для круглых равностенных труб:

.

Если положить здесь и , а также получим окончательно:

,

где: .

Имеется ряд аналогичных формул, это A. A. Гайворонского,
Л. Ю. Измайлова.

Т. Е. Еременко предложил эмпирическую формулу:

,

где: - эмпирический коэффициент, определенный автором для обсадных труб с наружным диаметром 146 и 168 мм групп прочности Д и К,

- осевая растягивающая сила.