Расчет эксплуатационной колонны на смятие. Методы расчета

При расчете обсадных колонн на смятие необходимо чтобы выполнялось условие:

,

где: - допустимое избыточное наружное давление, при котором напряжения в теле трубы не будут превышать предела текучести:

;

- избыточное наружное давление, рассчитанное по формуле Саркисова, при котором напряжения в теле трубы равны пределу текучести,

- коэффициент запаса прочности на смятие, принимается равным 1

Для интервала, расположенного против эксплуатационного объекта, представленного неустойчивыми породами принимается равным 1,15-1,3.

Существующие методики расчета отличаются между собой расчетом наружного давления.

Методика ВНИИТнефти

В основу положены следующие исходные положения.

1. Наружное давление на колонну в нецементированном интервале создается столбом промывочной жидкости .

2. В цементируемом интервале наружное давление создается составным столбом тампонажного раствора и промывочной жидкости. В конечный момент цементирования оно равно:

.

где: h - глубина кровли цементного камня.

3. Схватывание и твердение происходит без объемных изменений, поэтому наружное давление на колонну в период твердения остается неизменным.

4. Цементный камень и окружающие горные породы являются упругими телами с одинаковыми модулями упругости и коэффициентами Пуассона, поэтому их можно рассматривать как единую упругую систему.

5. При уменьшении давления внутри колонны наружное также снижается: вызванная уменьшением внутреннего давления радиальная деформация происходит без нарушения целостности сцепления цементного камня с колонной.

Для упругих пород относительная деформация подчиняется закону Гука:

.

Рассматривая задачу как плоскую, т.е. имеем:

.

Подставив значения и , из формулы Лямэ имеем:

.

Приняв, что , а изменение на поверхности , имеем:

.

Поскольку принято, что отрыва обсадной колонны не происходит, то и решая имеем:

,

где: ,

Обычно принимают К_кр = 1,25.

Пусть внутреннее давление в колонне в конце цементирования равно . После снижения давления в колонне на величину внутреннее давление стало равным , а наружное давление , тогда избыточное наружное давление:

.

Найдем значения и из условия момента окончания цементирования:

,

где: - устьевое давление можно определить из условия равенства давлений на забое (при ).

,

.

Тогда избыточное наружное давление:

Внутреннее давление в конце освоения скважины , - плотность жидкости в скважине:

.

По методике ВНИИТнефти избыточное давление у башмака колонны, т.е. при :

.

Считают, что распределение в зацементированной зоне линейно, то для любого сечения справедливо:

.

В рассмотренной методике ошибочны следующие положения - постоянство наружного давления в процессе твердения тампонажного раствора, - одинаковые упругие характеристики горной породы и цементного камня, - не возможность нарушения целостности цементного камня с породой.

В свете этого МИНХ и ГП предложил свою методику, согласно которой они представляют, что цементный камень обладает весьма высокой проницаемостью и считают необходимым принимать в случае устойчивых пород за наружное давление пластовое в соответствующих горизонтах. При установке пакера в надпакерной зоне:

,

где: - плотность жидкости затворения в подпакерной зоне

Внутреннее давление рассчитывается аналогично. Для разведочных скважин учитывают возможность полного опорожнения колонны, т. е., принимают .