Основні характеристики (параметри) транспортних потоків та закони їх розподілу

Транспортні потоки (ТП) характеризуються законами розподілу і параметрами. Параметри ТП поділяються на часові та просторові. Важливим часовим параметром є інтенсивність транспортного потоку. Цей термін, маючі таку ж природу як і потужність потоку (М/Т), є більш утиваним, коли розглядають потік явищ, наприклад інтенсивність потоку відмов у галузі надійності техніки, інтенсивність потоку транспортних засобів на шляху прямування та т.п.

Таким чином, для залізничного транспорту середня годинна інтенсивність виражається числом поїздів N_n пропущених за певний період часу T

(6.2)

Інтенсивність може бути реалізованою і прогнозованою.

Інтенсивність транспортного потоку в загальному випадку є функцією часу λ=f(t) i як величина випадкова підкоряється певним законам розподілу. Наприклад для залізничного транспорту в інтервалі часу t Є (0,75 – 1,5) год. , встановлена підпорядкованість нормальному закону розподілу

, (6.3)

де x – випадкове значення інтенсивності;

λ – середня годинна інтенсивність;

- середньоквадратичне відхилення за час Т.

У меншому періоді при t < 0,75 год., виявляється закон Пуассона

, (6.4)

Для будь-яких інтервалів часу найбільш об’єктивним є біноміальний закон розподілу. Наприклад імовірність прибуття поїздів x за час Т

, (6.5)

де - максимально можливе підведення поїздів, тобто число ниток ГРП за Т;

- імовірність того, що по кожній нитці пройде поїзд;

q – зворотня подія, q = 1- ;

X- розрахункове число пар поїздів;

- число сполучень із елементів по X;

Складові виразу (6.5) визначаються за формулами:

, (6.6)

де λt – реалізована кількість поїздів;

. (6.7)

Таким чином, часовими характеристиками транспортних потоків доцільно вважати:

- закон розподілу (наприклад кількості поїздів N);

- λ – інтенсивність;

- λt –математичне сподівання, або його оцінка;

- σ – середне квадратичне відхилення;

- D – дисперсія;

- ν – коефіцієнт варіації (σ/λt);

- k_n - коефіцієнт нерівномірності (k_n=N_max/ λt).

Основною просторовою характеристикою потоку є його лінійна густина, тобто число транспортних одиниць (наприклад поїздів), що припадає на одиницю довжини лінії. Якщо на залізничній дільниці на кожен момент t_i буде знаходитися N (t_i) – поїздів, то густина потоку в момент t_i

, i=l,2….n, (6.8)

де l – довжина ділянки ,км.

Середня лінійна густина потоку

, (6.9)

де n – кількість часових інтервалів спостереження.

Збільшення густини потоку істотно впливає на зростання пропускної спроможності транспортної лінії, наприклад на залізничному транспорті це наочно демонструється впровадженням автоблокування (АБ) в систему керування рухом поїздів.