Для несжимаемой жидкости dρ/dt (хотя ∂ρ/∂t≠0), уравнение неразрывности (2.2) приобретает вид

div =

В этом случае поток скорости через любую неподвижную замкнутую поверхность равен нулю, т. е. объем втекающей жидкости равен объему вытекающей. Применяя это свойство к замкнутой поверхности, образованной трубкой тока и ее нормаль­ными сечениями, получим

v₁S₁=v₂S₂ .

Конечно, не существует сред, в строгом смысле действительно несжимаемых, однако весьма часто в инженерной практике предположение о постоянстве ρ приводит к значительному упрощению задачи и почти не вносит ошибки.

Для стационарных движений ∂ρ/∂t = O, уравнение неразрыв­ности получает вид

div ρ = 0или

Уравнение (2.2) или (2.3) справедливо для любой однородной сплошной среды, когда нет поглощений массы, химических реакций, внутренней диффузии и других процессов, связанных с влиянием окружающих тел. Однако оно легко обобщается для многокомпонентных смесей или многофазных сред с учетом различного взаимного влияния компонентов (или фаз).

Для этого всякий индивидуальный объем можно представить как совокупность п континуумов, каждый из которых имеет свою плотность ρ_1, ρ₂, ..., ρ_n и свою скорость , , …, . Если в смеси не происходит химических реакций и других процессов взаимных превращений, то для каждого компонента смеси должен выпол­няться закон сохранения массы

или

Если же в смеси происходят химические реакции, то массы компонентов тi могут меняться. Пусть γi — изменение массы тi i-го компонента смеси в единицу времени на единицу объема за счет химической реакции. Тогда уравнение неразрывности для компонента смеси можно записать в виде

или (2.4)