Работа перемещения заряда в электрическом поле. Потенциал.

На всякий заряд в электрическом поле действует сила, которая может перемещать этот заряд. Определить работу А перемещения точечного положительного заряда q из точки О в точку n, совершаемую силами электрического поля отрицательного заряда Q. По закону Кулона сила, перемещающая заряд, является переменной и равной

где r-переменное расстояние между зарядами.

Тогда

; Это выражение можно получить так

Величина представляет собой потенциальную энергию W_п заряда в данной точке электрического поля:

Знак (-) показывает, что при перемещении заряда полем его потенциальная энергия убывает, переходя в работу перемещения.

Величина равная потенциальной энергии единичного положительного заряда (q=+1), называется потенциалом электрического поля.

Тогда

Для q=+1

Таким образом, разность потенциалов двух точек поля равна работе сил поля по перемещению, единичного положительного заряда из одной точки в другую.

Потенциал точки электрического поля равен работе по перемещению единичного положительного заряда из данной точки на бесконечность.

Единица измерения - Вольт =Дж/Кл

Работа перемещения заряда в электрическом поле не зависит от формы пути, а зависит только от разности потенциалов начальной и конечной точек пути.

Поверхность, во всех точках которой потенциал одинаков, называется эквипотенциальной.

Напряженность поля является его силовой характеристикой, а потенциал –энергетической.

Связь между напряженностью поля и его потенциалом выражается формулой

,

Знак (-) обусловлен тем, что напряженность поля направлена в сторону убывания потенциала, а в сторону возрастания потенциала.

5. Использование электрического поля в медицине.

Франклинизация, или «электростатический душ», представляет собой лечебный метод, при котором организм больного или отдельные участки его подвергаются воздействию постоянного электрического поля высокого напряжения.

Постоянное электрическое поле при процедуре общего воздействия может достигать 50 кВ, при местном воздействии 15-20кВ.

Механизм лечебного действия. Процедуру франклинизации проводят таким образом, что голова больного либо другой участок тела становятся как бы одной из пластин конденсатора, в то время как второй является электрод, подвешенный над головой, или устанавливаемый над местом воздействия на расстоянии 6-10см. Под влиянием высокого напряжения под остриями игл, закрепленных на электроде, возникает ионизация воздуха с образованием аэроионов, озона и окислов азота.

Вдыхание озона и аэроионов вызывает реакцию сосудистой сети. После кратковременного спазма сосудов происходит расширение капилляров не только поверхностных тканей, но и глубоких. В результате улучшаются обменно-трофические процессы, а при наличии повреждения тканей стимулируются процессы регенерации и восстановления функций.

В результате улучшения кровообращения, нормализации обменных процессов и функции нервов происходит уменьшение головных болей, повышенного артериального давления, повышенного сосудистого тонуса, урежению пульса.

Применение франклинизации показано при функциональных расстройствах нервной системы

Примеры решения задач

1.При работе аппарата для франклинизации ежесекундно в 1 см³ воздуха образуется 500000 легких аэроионов. Определить работу ионизации, необходимую для создания в 225 см³ воздуха такого же количества аэроионов за время лечебного сеанса (15 мин). Потенциал ионизации молекул воздуха считать равным 13,54 В, условно считать воздух однородным газом.

Решение:

-потенциал ионизации , А –работа ионизации, N-количество электронов.

2.При лечении электростатическим душем на электродах электрической машины приложена разность потенциалов 100кВ. Определить, какой заряд проходит между электродами за время одной процедуры лечения, если известно, что силы электрического поля при этом совершают работу 1800Дж.

Решение:

Отсюда

Электрический диполь в медицине

В соответствии с теоремой Эйтховена, лежащей в основе электрокардиографии, сердце представляет собой электрический диполь, расположенный в центре равностороннего треугольника (треугольник Эйтховена), вершины которого условно можно считать,

находящимися в правой руке, левой руке и левой ноге.

За время сердечного цикла изменяется как положение диполя в пространстве, так и дипольный момент. Измерение разности потенциалов между вершинами треугольника Эйтховена позволяет определить соотношение между проекциями дипольного момента сердца на стороны треугольника следующим образом:

Зная напряжения U_AB, U_BC, U_AC можно определить, как ориентирован диполь относительно сторон треугольника.

В электрокардиографии разность потенциалов между двумя точками тела (в данном случае между вершинами треугольника Эйтховена) называется отведением.

Регистрация разности потенциалов в отведениях в зависимости от времени называется электрокардиограммой.

Геометрическое место точек конца вектора дипольного момента за время сердечного цикла называется вектор-кардиограммой.