Обратной абсолютной температуре

Из графика угловой коэффициент с прямой, равен tg Из формулы (6.7) tgа=c= , откуда

(6.8)

Полученное значение DЕ будет занижено для Ge примерно на 0,02 эВ.

Сравнить полученное значение с табличным для германия.

Контрольные вопросы

1. Каков смысл понятий «валентная зона», «зона проводимости», «запрещенная зона»?

2. Что такое «дырка» с точки зрения зонной теории?

3. Каков физический смысл уровня Ферми?

4. Каким образом создается в полупроводниках р- или n-типа проводимость?

5. Объясните механизм электропроводности собственных и примесных полупроводников.

6. Нарисуйте зонные диаграммы полупроводников р-типа и n-типа. Зонную диаграмму р-n-перехода. Объясните их.

7. Чем обусловлен обратный ток полупроводникового диода?

8. Почему в данной работе исследуемый диод нужно включать в запорном направлении?

9. Какие полупроводники называются невырожденными?

Список литературы

1. Детлаф, А.А. Курс физики. Т. 2 / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский, Л.В. Милковская. – М.: Высшая школа, 1977.

2. Калашников, С.Г. Электричество / С.Г. Калашников. – М.: Наука, 1977.

3. Нанавати, Р.П. Введение в полупроводниковую электронику / Р.П. Нанавати. – М.: Связь, 1965.

4. Руководство к лабораторным занятиям по физике / Под ред. Л.Л. Гольдина. – М.: Наука, 1973.

5. Савельев, И.В. Курс общей физики. Т. 3 / И.В. Савельев. – М.: Наука, 1996.

Лабораторная работа № 7

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

Теоретическая часть

Естественная радиоактивность представляет собой процесс самопроизвольного превращения атомных ядер одного химического элемента в ядра других элементов, сопровождающийся испусканием различных частиц.

Радиоактивность, наблюдаемая у ядер, существующих в природных условиях, называется естественной. Радиоактивность ядер, полученных посредствам ядерных реакций (с протонами, α – частицами) называется искусственный. В обоих случаях процесс радиоактивного превращения подчиняется одинаковым законам.

Такие превращения претерпевают только нестабильные ядра. К ним относятся процессы: a-распад, b-распад, γ-излучение ядер, спонтанное деление тяжелых ядер, протонная радиоактивность. Рассмотрим основные процессы.

1) a-распад протекает по схеме:

_Z X^A ® _Z–2Y^A–4 + ₂He⁴.

Пример:

₉₂U²³⁸ ® ₉₀Th²³⁴ + ₂He⁴. (дважды ионизированный атом гелия)

a-лучи представляют собой поток ядер гелия ₂He⁴. a-частица возникает в момент радиоактивного распада ядра.

Скорость a-частиц велика (~ 10⁷ м/с), их кинетическая энергия ~ несколько МэВ, она возникает за счет избытка энергии покоя материнского ядра (_ZХ^А) по сравнению с суммарной энергией покоя дочернего ядра (_Z–2Y^A–4) и α-частиц (₂He⁴).

Для каждого ядра энергетический спектр a-частиц дискретный.

2) b-распад. Существуют три вида b-распада. Первый вид распада (электронный распад, b^–) протекает по схеме:

_ZХ^А ® _Z+1Y^A + _–1e⁰ + ,

– антинейтрино (маленький нейтрон).

_–1e⁰ - электрон

Пример:

₉₀Th²³⁴ ® ₉₁Pa²³⁴ + _–1e⁰ + .

b-электроны обладают различной кинетической энергией от 0 до Е_max, или принято говорить, что их энергетический спектр является сплошным.

Второй вид распада (b⁺-распад, или позитронный распад) протекает по схеме:

_Z Х^А ® _Z–1Y^A + ₊₁e⁰ + n_e ,

n_e – нейтрино, ₊₁е⁰ – позитрон – античастица электрона.

Пример:

₇N¹³ ® ₆C¹³ + ₊₁e⁰ + n_e .

Процесс b⁺-распада протекает так, как если бы один из протонов исходного ядра превратился в нейтрон, испустив при этом позитрон и нейтрино.

₊₁p¹ ® ₀n¹ + ₊₁e⁰ + n_e ,

(для свободного протона такой процесс невозможен, это происходит только в ядре).

Третий вид b-распада (электронный захват) – материнское ядро поглощает один из электронов внутренней К – оболочки своего атома, в результате чего один из протонов превращается в нейтрон, испуская при этом нейтрино.

_Z Х^А + _–1e⁰ ® _Z–1Y^A + n,

₁p¹ + _–1e⁰ ® ₀n¹ + n.

.

Пример:

₁₉К⁴⁰ + _–1е⁰ ® ₁₈Ar⁴⁰ + n.

3) Ядро в основное состояние может перейти путем испускания высокоэнергетического фотона или g-кванта (изомерный переход). a- и b-распады сопровождаются испусканием g-квантов, т.е. являются альтернативными процессами перехода ядра из возбужденного в основное состояние.

Естественная радиоактивность является спонтанным процессом, так что распад каждого отдельного ядра является случайным событием, имеющим определенную вероятность. Число ядер, распавшихся за промежуток времени dt, пропорционально dt и числу наличных нераспавшихся ядер N:

dN = – lNdt. (7.1)

- постоянная радиоактивного распада.

Знак «минус» появляется в связи с тем, что число нераспавшихся ядер уменьшается в процессе распада. Постоянная распада l представляет собой относительную убыль числа ядер в единицу времени. Интегрируя (7.1) с начальным условием N = N₀ при t = 0, получаем закон радиоактивного распада:

N = N₀e^–lt. (7.2)

График этого закона имеет вид: число нераспавшихся ядер убывает по экспоненциальному закону.

Рис. 7.1. График зависимости числа нераспавшихся ядер

от времени.

Описание экспериментальной установки

Каждое радиоактивное вещество характеризуется периодом полураспада – это время Т, за которое распадается половина ядер:

, прологарифмируем ,

Период распада для известных радиоактивных ядер изменяется в пределах от 3·10^-7с до 5·10¹⁵ лет. Важной характеристикой радиоактивного распада вещества является активность; она изменяется по закону:

, где

- активность в начальный момент времени, при t=0

а – активность в любой момент времени

За единицу активности в СИ принимается 1 кюри - это активность такого препарата, в котором происходит 3,7·10¹⁰ актов распада в одну секунду.

Опытная проверка закона радиоактивного распада должна состоять в изучении зависимости числа наличных ядер N от времени t. Эту зависимость можно установить, наблюдая за изменением активности препарата во времени. Действительно, если в каждом акте распада рождается одна частица, то число распадов в единицу времени пропорционально количеству наличных ядер N. Измеряя число частиц, испускаемых препаратом в единицу времени, можно получить требуемую зависимость.

b-радиоактивный препарат легко изготовить, воспользовавшись естественной радиоактивностью воздуха. Дело в том, что в атмосферном воздухе всегда содержится радиоактивный газ радон и продукты его распада: радиоактивные изотопы висмута, свинца и полония. Пропустив через всасывающий шланг пылесоса значительный объем воздуха через ватный фильтр, задерживающий радиоактивный аэрозоль, можно получить препарат, обладающий заметной активностью. Активность фильтра определяется в основном радиоактивными изотопами: Рb и Bi. Периоды полураспада этих изотопов соответственно равны 26,8 и 19,9 мин., т.е. периоды полураспада этих изотопов таковы, что за время, обычно отводимое на выполнение лабораторной работы, происходит заметное изменение числа нераспавшихся ядер, находящихся на фильтре.

Подсчет числа распадов осуществляется при помощи специального счетчика. Этот прибор состоит из датчика (счетчик Гейгера) и пересчетной электронной схемы. Индикатор этой схемы указывает число распадов. Индикатор времени указывает время, за которое произошло данное число распадов. Общая схема установки изображена на рис. 7.1.

Сеть 220 В

Рис. 7.2

Методика измерения

Задание 1. Определение радиоактивного фона

Включите счетчик в сеть 220 В. Для этого вилку шнура питания воткнуть в розетку сети и включить тумблер «Сеть» на задней панели ПП. Должен загореться индикатор напряжения красного цвета. Соответствующими кнопками на передней панели ПП установить время измерения 300 с. Кнопка «+» увеличивает время, «–» – уменьшает. Открыть заслонку датчика, нажать кнопку «Сброс», затем кнопку «Пуск». Индикатор ПП укажет число распадов. По достижении установленного времени ПП автоматически остановит регистрацию частиц, которые представляют собой космические частицы, продукты распада радиоактивной пыли и строительных материалов здания.

Повторите соответствующие измерения 3 раза и вычислите среднее значение «фона». Данные занесите в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Экспериментальные данные

для определения радиоактивного фона

Задание 2. Определение постоянной распада

Приготовьте кусок ваты, включите пылесос с марлевым фильтром и поднесите к всасывающему отверстию вату. Вата вместе с марлей образует фильтр. Пропустите через фильтр в течение 10 мин. воздух и выключите пылесос. Достаньте ватный фильтр из всасывающей трубки пылесоса и поднесите его к окошку датчика, закрепите держателем образцов. Используйте прежнее время регистрации 300 с и снимите зависимость числа распадов от времени. В течение 1 часа получите 12 экспериментальных точек. Для получения каждого измерения выполняйте последовательно те же действия, как и при определении «фона». Полученные данные занесите в табл. 7.2.

Таблица 7.2

№ измерения	ti, с (время измерения)	N	Ni = N – áNфñ
…	2 ´ 300 … … 11 ´ 300 12 ´ 300

Примечание. За N₀ принимается первый отсчет, взятый по счетчику.

Обработка результатов

Преобразуем формулу (7.2):

Прологарифмируем:

Построить график зависимости:

График должен быть линейным вида у=сх (рис. 7.2),

с – угловой коэффициент

(находим из графика)

Найдем период полураспада Т. N = N₀e^–λT, по определению Т = N₀e^{–λ T}, так как ln 1/2 = – lT, то

Находим период полураспада, предварительно рассчитав l – постоянную радиоактивного распада.

Вывод. Сравнить полученное значение с табличными данными.

Рис. 7.3

Контрольные вопросы

1. В чем состоит явление радиоактивности?

2. Какова природа:

- К-захвата;

- a-распада;

- b-распада?

3. От чего зависит постоянная радиоактивного распада?

4. Что называется периодом полураспада?

5. Что такое активность радиоактивного вещества?

6. Что называется 1 кюри?

7. Методика определения постоянной радиоактивного распада; периода полураспада.

Список литературы

1. Детлаф, А.А. Курс физики. Т. 3 / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М.: Высшая школа, 1979.

2. Тейлор, Дж. Введение в теорию ошибок / Дж. Тейлор. – М.: Мир, 1985.

3. Савельев, И.В. Курс общей физики. Т. 3 / И.В. Савельев. – М.: Наука, 1979.

4. Сивухин, Д.В. Общий курс физики / Д.В. Сивухин. – М.: Наука, 1977. – Т. 3.

5. Широков, Ю.М. Ядерная физика / Ю.М. Широков, Н.П. Юдин. – М.: Наука, 1972.

Лабораторная работа № 8

ИЗУЧЕНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ

В ВЕЩЕСТВЕ