ОБРАТНОГО ТОКА ДИОДА

Теоретическая часть

Ширина запрещенной зоны DЕ является важнейшей характеристикой полупроводника, во многом определяющей область его применения. На рис. 6.1 представлена зонная диаграмма собственного (т.е. чистого, беспримесного) полупроводника. Более подробные сведения о зонной теории полупроводников, можно найти в источниках, указанных в списке литературы.

Е

Зона проводимости

Е_С

DЕ

Е_F Ширина запрещенной зоны

Е_V

Валентная зона

Рис. 6.1. Зонная диаграмма собственного полупроводника:

E_C – энергия, соответствующая дну зоны проводимости;

E_V – потолок валентной зоны; Е_F – уровень Ферми (энергия Ферми)

Уровень Ферми Е_F соответствует максимальной кинетической энергии, которой может обладать электрон в металле при абсолютном нуле. Это энергия Ферми. Это последний заполненный уровень в зоне проводимости. Энергия Е_F имеетчисто квантовую природу и определяет в статистике Ферми – Дирака границу заполненных энергетических уровней от незаполненных при Т=0 в металлах. В собственном полупроводнике Е_F является границей наполовину заполненных и наполовину свободных уровней.

В собственных и слаболегированных полупроводниках электронный (дырочный) газ является невырожденным и распределение электронов по состояниям описывается статистикой Максвелла – Больцмана. В собственных полупроводниках концентрация электронов в зоне проводимости равна n_i,концентрация дырок в валентной зоне равна p_i и уровень Ферми располагается посередине запрещенной зоны (рис. 6.1).

Электропроводность (s) собственных полупроводников возникает при переходе электронов из валентной зоны в зону проводимости. Вероятность перехода для невырожденных полупроводников при DЕ >> kТ равна

(6.1)

где k – постоянная Больцмана, k = 1,38 × 10^–23 Дж/К;

Т – абсолютная температура.

Учитывая формулу (6.1) и тот факт, что Е_F в собственных полупроводниках лежит вблизи середины DЕ, получим, выражение для электропроводности:

(6.2)

где s₀– некоторая постоянная (начальная электропроводимость).

Прологарифмировав (6.2) и произведя простейшие преобразования, получим

(6.3)

Измерив зависимость s собственного полупроводника от температуры и построив график зависимости ln s = f(1/T), по наклону прямой, выражающей эту зависимость, можно определить DЕ. В этом суть одного из наиболее распространенных методов определения DЕ собственного полупроводника.

Второй способ: ширину запрещенной зоны полупроводника достаточно точно можно измерить, исследуя температурную зависимость обратного тока стандартного диода, изготовленного из этого полупроводника. Определение DЕ именно таким способом и является целью данной работы.

Классическими собственными полупроводниками являются германий и кремний.