ПО КВАНТОВОЙ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКЕ

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СВЕТИМОСТИ НАГРЕТОГО ТЕЛА

ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Теоретическая часть

Тепловое излучение – это электромагнитное излучение, возникающее вследствие преобразования энергии теплового движения частиц тела в энергию излучения. Характерной особенностью теплового излучения является некогерентность излучения электромагнитных волн из-за хаотического движения атомов.

Важную роль в теории теплового излучения играет понятие равновесного излучения. Такое излучение устанавливается при полном термодинамическом равновесии в адиабатически замкнутой системе, все тела которой имеют одну и ту же температуру. В этом случае энергия теплового излучения, испускаемого каждым телом, компенсируется энергией излучения, поглощаемого этим телом. Тепловое излучение при этом находится в термодинамическом равновесии с веществом и называется равновесным излучением. Поток энергии излучения равен Ф = dE/dt, где Е – энергия, а t – время. Важным понятием, характеризующим тепловое излучение, является понятие энергетической светимости тела.

R(Т) = dФ/dS. (1.1)

Являясь функцией абсолютной температуры Т, энергетическая светимость R(Т) численно равна энергии, излучаемой телом в единицу времени с единицы площади во всем спектральном диапазоне, и, таким образом, представляет собой интегральную характеристику излучающего тела.

Для описания распределения излучаемой энергии по частотам вводится спектральная характеристика r(w, T), называемая испускательной (излучательной) способностью тела. Она характеризует мощность излучения с единицы площади в единичном интервале частот и связана с энергетической светимостью следующим соотношением:

(1.2)

где интегрирование по циклической частоте w распространяется на весь спектральный диапазон.

Второй спектральной характеристикой является – поглощательная способностьa(w, Т), которая показывает, какая доля падающего на единицу площади тела потока энергии dФ, заключенного в интервале частот dw, поглощается этим телом: a(w, Т) = dФ¢/dФ, где dФ¢ – поглощенный поток энергии излучения при тех же условиях. Поглощательная способность a(w, Т) является безразмерной величиной и, так же как и испускательная способность, зависим от Т и частоты излучения w. Максимальной поглощательной способностью, равной единице, обладает так называемое абсолютно черное тело, которое полностью поглощает падающее на него излучение любой частоты. Если поглощательная способность при данной температуре не зависит от частоты, т.е. a(w)= const < 1, то такое тело называется серым телом.

В состоянии полного термодинамического равновесия существует связь между испускательной и поглощательной способностями любого тела. Закон излучения Кирхгофа утверждает, что отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы излучающего тела и является универсальной функцией частоты и температуры:

r(w, T) / a(w, Т) = f(w, Т). (1.3)

Тело, которое при данной температуре лучше поглощает излучение, должно интенсивнее излучать. Универсальная функция Кирхгофа f(w, Т), по смыслу есть испускательная способность абсолютно черного тела и в явном виде дается законом излучения Планка.

Закон Стефана-Больцмана, устанавливает связь между энергетической светимостью абсолютно черного тела и его температурой. Закон Стефана-Больцмана утверждает, что энергетическая светимость такого тела R(T) пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:

R(T) = s × Т ⁴. (1.4)

Коэффициент пропорциональности s называется постоянной Стефана-Больцмана, его численное значение: s = 5,67 × 10^–8 Вт/(м² × К⁴).

Хотя закон Стефана-Больцмана имеет силу лишь для абсолютно черного тела, для небольшого интервала температур допустимо его использование в качестве приближения и для серых тел в виде:

R^*(T) = a × s× T ^z, (1.5)

где a независящая от температуры константа, называется степенью черноты тела, или коэффициентом серости,a < 1. Физический смысл этого параметра очевиден: величина 1/a, обратная коэффициенту серости, показывает, во сколько раз энергетическая светимость абсолютно черного тела R(T) превышает аналогичную характеристику R^*(T) для серого тела при той же температуре.