И ПРОВЕРКА ФОРМУЛЫ ЭЙНШТЕЙНА

Краткая теория внешнего фотоэффекта

Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов металлом под действием света. Закономерности, которым подчиняется явление фотоэффекта, формулируются в виде трех законов Столетова:

1. Фототок насыщения (I_нас) пропорционален световому потоку.

2. Максимальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого материала существует минимальная частота света (максимальная длина волны), при которой еще возможен внешний фотоэффект, т.е. существует «красная граница фотоэффекта».

свет (hn)

Рис. 2.1

Внешний фотоэффект в данной работе наблюдается в фотоэлементе. Используется сурьмяно-цезиевый вакуумный фотоэлемент типа СЦВ-4 (рис. 2.1). Фотоэлемент состоит из стеклянного баллона (1), фотокатода (2) в виде тонкого слоя сурьмяно-цезиевого сплава на внутренней поверхности баллона, металлического анода (3) и внешних выводов (4).

Согласно современным воззрениям, свет обладает корпускулярно - волновым дуализмом, энергия каждого фотона равна hn (n – частота света, h – постоянная Планка). При поглощении света веществом фотон отдает свою энергию только одному электрону (монофотонный фотоэффект), который может покинуть вещество, если энергия электрона hnбольше работы выхода А_вых из катода. Количество фотоэлектронов, покидающих вещество в единицу времени, а значит, и фототок прямо пропорциональны числу фотонов, падающих на поверхность вещества в единицу времени, т.е. и световому потоку. При этом энергия фотона не оказывает влияния на количество фотоэлектронов.

Проверка первого закона фотоэффекта заключается в подтверждении линейной зависимости между фототоком насыщения I_нас и световым потоком, падающим на фотоэлемент. Изменять световой поток можно изменением расстояния r между источником света и фотоэлементом. Действительно, если N – число фотонов, испускаемых точечным источником света в единицу времени, то число фотонов N₁, попадающих на фотоэлемент (которое пропорционально световому потоку), равно

(2.1)

где S – площадь катода фотоэлемента.

Таким образом, задача сводится к подтверждению линейной зависимости между фототоком насыщения I_нас и 1/r², поскольку коэффициент перед 1/r² в выражении (2.2) есть константа в условиях постоянства накала источника света:

(2.2)

где сonst = N/4p · S.

Получив энергию от фотона, электрон теряет часть ее вследствие случайных столкновений в веществе. Энергия, равная работе выхода А_вых, идет на преодоление потенциального барьера на границе металл – вакуум. Максимальной кинетической энергией обладают фотоэлектроны, вышедшие в вакуум непосредственно с поверхности вещества. Для таких электронов потери на столкновения равны нулю, и их кинетическая энергия Т связана с энергией фотона hn и работой выхода А формулой Эйнштейна:

Т = hn – A. (2.3)

Или hn = А_вых + , т.е энергия hn кванта света, падающего на катод расходуется на работу выхода электрона и сообщения ему кинетической энергии.

Проверка выражения (2.3) состоит в установлении линейной зависимости между кинетической энергией фотоэлектронов и частотой света, а саму зависимость (2.3) можно использовать для определения постоянной Планка h и работы выхода А. Частоту света можно изменять плавно, используя монохроматор, или дискретно, располагая перед фотоэлементом светофильтры. В настоящей работе используется второй способ. При этом следует иметь в виду, что светофильтры пропускают свет только в некотором интервале длин волн. Максимальной кинетической энергией обладают фотоэлектроны, выбитые фотонами с наименьшей длиной волны. Наименьшую длину волны света, пропускаемого светофильтром, называют граничной длиной волны l_гр, а соответствующую ей частоту – верхней частотой n_в. Определение кинетической энергии фотоэлектронов проще всего произвести методом задерживающего потенциала, подавая на фотоэлемент напряжение в запорном направлении и увеличивая его до тех пор, пока фототок не станет равным нулю. При этом максимальная кинетическая энергия Т фотоэлектронов и напряжение запирания U₃ фотоэлемента оказываются связанными соотношением:

eU₃= Т = , (2.4)

где eU₃ – энергия электрического поля, препятствующая продвижению фотоэлектронов к аноду,

e – заряд электрона.

В этом случае кинетической энергии фотоэлектрона хватает только на то, чтобы преодолеть задерживающий потенциал и выйти из катода на поверхность.

С учетом (2.4), выражение (2.3) преобразуется в

еU₃= hn – А. (2.5)

После деления на e, получим:

(2.6)

Выражение (2.6) отражает линейную зависимость задерживающего потенциала U₃от частоты n.

Сравнить с линейным уравнением вида: y=kx-b

Описание экспериментальной установки

Рис. 2.2

Экспериментальный макет (рис. 2.2) включает в себя источник постоянного напряжения (Е), потенциометр (R1) для регулировки напряжения, подаваемого на фотоэлемент, переключатель (К) для смены полярности напряжения и приборы для измерения фототока и напряжения на фотоэлементе. Органы регулировки напряжения, подаваемого на фотоэлемент, и переключатель полярности этого напряжения выведены на лицевую панель макета. Регулировка напряжения в прямом и запорном направлениях осуществляется разными рукоятками. В качестве источника света используется лампа накаливания (ЛН), регулировка свечения которой осуществляется резистором (R2), расположенным в левой части макета на отдельной панели. Расстояние между фотоэлементом и лампой накаливания может изменяться с помощью рукоятки на лицевой панели (перемещая фотоэлемент). Между лампой и фотоэлементом через щель в панели помещаются сменные светофильтры (СФ).

Порядок выполнения работы

1. Перед началом работы повернуть все потенциометры против часовой стрелки в крайнее положение.

2. Включить в сеть установку. Поворачивая потенциометр регулировки накала лампочки, убедиться в ее исправности (лампочка должна загореться).