Вычисление параметров детонационной волны

Для количественной характеристики процессов детонации надо знать следующие величины: p_м, r_м, T_м, w_м и D_м. Для их определения имеются пять уравнений:

– из условия касания в точке М адиабат Гюгонио и Пуассона;

p = f(s,T) – уравнение состояния.

Если принять идеальные газы и пренебречь отличием коэффициента изоэнтропы для исходного вещества и продуктов детонации, то есть принять k = k₀, то уравнения упростятся:

,

где – квадрат скорости звука в исходном газе;

Все полученные выражения являются неявными функциями T_м, так как k зависит от температуры на фронте детонационной волны, поэтому данными формулами воспользоваться не так просто, как кажется на первый взгляд.

Если k вычислять из температуры реакции T_взр и пренебречь p₀ по сравнению с p_м, то все выражения принимают более простой вид и расчеты значительно упрощаются.

где m _м – средняя молекулярная масса продуктов детонации;

.

Обратите внимание на то, что q_V – удельный тепловой эффект, то есть отнесенный к 1 кг продуктов детонации.

Если сравнить формулы для давлений на фронте ударной и детонационной волн при одинаковой их скорости распространения D:

и , то увидим, что

то есть p_уд » 2 p_м.

Таким образом, мы видим, что на фронте детонационной волны при выделении тепла происходит расширение продуктов реакции, вследствие чего давление непосредственно позади зоны химической реакции почти в 2 раза меньше, чем в исходном веществе при сжатии его ударной волной.