Понятие неточных знаний. Нечеткий вывод знаний. Немонотонность вывода.

Довольно часто оптимальное решение практической задачи трудно найти, используя классические методы математики. Причины этого состоят в следую­щем. Во-первых, не всегда возможно сделать приемлемое с точки зрения точ­ности и компактности аналитическое описание решаемой задачи. Во многих случаях затраты на его разработку превысили бы эффект от решения, а кроме того, время, необходимое для получения аналитического описания, как прави­ло, неприемлемо велико. Но всегда ли такое описание требуется, ведь человек способен находить оптимальные решения, пользуясь лишь абстрактными све­дениями и субъективными представлениями о задаче? Во-вторых, в жизни нам постоянно приходится оперировать неточными значениями и не вполне ясны­ми понятиями, однако традиционные методы математики не допускают таких "вольностей". Осознание этих проблем привело к появлению новой математи­ческой дисциплины - нечеткой логики, претендующей на устранение противо­речий между математикой и реальным миром.

ри попытке формализовать человеческие знания исследователи столкнулись с проблемой, затрудняющей использование традиционного мате­ма­ти­ческого аппарата для их описания. Существует целый класс описаний, опе­ри­ру­ющих качественными характеристиками объектов (много, мало, сильный, очень сильный и т.п.). Эти характеристики обычно размыты, однако содержат важную информацию (например, «Одним из возможных признаков гриппа является высокая температура»).

Смысл термина нечеткость многозначен. Трудно претендовать на исчерпывающее определение этого понятия, поэтому рассмотрим лишь основные его компоненты, к которым относятся следующие:

• недетерминированность выводов;

• многозначность;

• ненадежность;

• неполнота;

• неточность.

Недетерминированность выводов. Это характерная черта большинства систем искусственного интеллекта. Недетерминированность означает, что заранее путь решения конкретной задачи в пространстве ее состояний определить невозможно. Поэтому в большинстве случаев методом проб и ошибок выбирается некоторая цепочка логических заключений, согласующихся с имеющимися знаниями, а в случае если она не приводит к успеху, организуется перебор с возвратом для поиска другой цепочки и т.д. Такой подход предполагает определение некоторого первоначального пути. Для решения подобных задач предложено множество эвристических алгоритмов, например, алгоритм А*, разработанный на этапах становления искусственного интеллекта.

Многозначность. Многозначность интерпретации — обычное явление в задачах распознавания. При понимании естественного языка серьезными проблемами становятся многозначность смысла слов, их подчиненности, порядка слов в предложении и т. п. Проблемы понимания смысла возникают в любой системе, взаимодействующей с пользователем на естественном языке. Распознавание графических образов также связано с решением проблемы многозначной интерпретации. При компьютерной обработке знаний многозначность необходимо устранять путем выбора правильной интерпретации, для чего разработаны специальные методы, например, метод релаксации, предназначенный для систематического устранения многозначности при интерпретации изображений.

Ненадежность знаний и выводов. Ненадежность знаний означает, что для оценки их достоверности нельзя применить двухбалльную шкалу (1 — абсолютно достоверные; 0 — недостоверные знания). Для более тонкой оценки достоверности знаний применяется вероятностный подход, основанный на теореме Байеса, и другие методы. Например, в экспертной системе MYCIN, предназначенной для диагностики и выбора метода лечения инфекционных заболеваний, разработан метод вывода с использованием коэффициентов уверенности. Широкое применение на практике получили нечеткие выводы, строящиеся на базе нечеткой логики, ведущей свое происхождение от теории нечетких множеств.

Неполнота знаний и немонотонная логика. Абсолютно полных знаний не бывает, поскольку процесс познания бесконечен. В связи с этим состояние базы знаний должно изменяться с течением времени. В отличие от простого добавления информации, как в базах данных, при добавлении новых знаний возникает опасность получения противоречивых выводов, т.е. выводы, полученные с использованием новых знаний, могут опровергать те, что были получены ранее. Еще хуже, если новые знания будут находиться в противоречии со «старыми», тогда механизм вывода может стать неработоспособным. Многие экспертные системы первого поколения были основаны на модели закрытого мира, обусловленной применением аппарата формальной логики для обработки знаний. Модель закрытого мира предполагает жесткий отбор знаний, включаемых в базу, а именно: БЗ заполняется исключительно верными понятиями, а все, что ненадежно или неопределенно, заведомо считается ложным. Другими словами, все, что известно базе знаний, является истиной, а остальное — ложью. Такая модель имеет ограниченные возможности представления знаний и таит в себе опасность получения противоречий при добавлении новой информации. Тем не менее, эта модель достаточно распространена; например, на ней базируется язык PROLOG. Недостатки модели закрытого мира связаны с тем, что формальная логика исходит из предпосылки, согласно которой набор определенных в системе аксиом (знаний) является полным (теория является полной, если каждый ее факт можно доказать, исходя из аксиом этой теории). Для полного набора знаний справедливость ранее полученных выводов не нарушается с добавлением новых фактов. Это свойство логических выводов называется монотонностью. К сожалению, реальные знания, закладываемые в экспертные системы, крайне редко бывают полными.

Неточность знаний. Известно, что количественные данные (знания) могут быть неточными, при этом существуют количественные оценки такой неточности (доверительный интервал, уровень значимости, степень адекватности и т.д.). Лингвистические знания также могут быть неточными. Для учета неточности лингвистических знаний используется теория нечетких множеств, предложенная Л. Заде в 1965 г. Этому ученому принадлежат слова: «Фактически нечеткость может быть ключом к пониманию способности человека справляться с задачами, которые слишком сложны для решения на ЭВМ». Развитие исследований в области нечеткой математики привело к появлению нечеткой логики и нечетких выводов, которые выполняются с использованием знаний, представленных нечеткими множествами, нечеткими отношениями, нечеткими соответствиями и т. д.

Немонотонность при выводе заключается в следующем: Свойство, характерное для вывода в открытой формальной системе и в открытой базе знаний и состоящее в том, что ранее выведенные утверждения могут перестать быть выводимыми при появлении новых фактов.