Центры тяжести твердого тела

По закону всемирного тяготения на все частицы тела, находящегося вблизи поверхности Земли, действуют силы притяжения их к Земле. Эти силы пересекаются в центре Земли, но, так как расстояние от центра Земли чрезвычайно велико, по сравнению с расстоянием меду частицами тела обычных размеров, то можно считать эти силы параллельными и направленными вертикально вниз. Называются они силами тяжести.

Равнодействующая сил тяжести всех отдельных частиц тела называется силой тяжести тела. Модуль силы тяжести тела называется весом этого тела. Обозначим его через Р. Тогда

P=åP_k,

где P_k-вес одной частицы тела.

Центром тяжести называется такая неизменно связанная с телом геометрическая точка, через которую проходит линия действия силы тяжести данного тела при любом его положении в пространстве.

Впервые понятие центра тяжести было установлено Архимедом. Центр тяжести не изменяет своего положения при изменении положения самого тела. Положение центра тяжести зависит только от формы тела и от распределения в нем материальных частиц. Он может и не принадлежать самому телу (например, центр тяжести кольца).

Очевидно, что координаты центра тяжести можно определить по формулам (8.2), если произвольные силы заменить силами P_k

(8.3.)

где X_C, Y_C, Z_C - координаты центра тяжести;

P_k-вес одной частицы тела;

Р-вес всего тела;

Х_k, Y_k, Z_k-координаты точки приложения силы P_k.