Ряды динамики и их классификация

Ряды динамикипредставляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенного в хронологическом порядке.

Составными элементами ряда динамики являютсяпоказатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки ) или моменты (даты ) времени.

Уровни ряда обычно обозначаются через "У",периоды времени или моменты через "t ".

Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Ряды динамики различаются по следующим признакам:

1. По времени – интервальные и моментные ряды. Интервальный ряд динамики – последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени (например за сутки, месяц, годи. т. п.). Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, число отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т.д. Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени (на начало месяца, квартала, года и т. п.), то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т.д.

Особенность интервального рядасостоит в том, что его уровни характеризуют собой суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени, их можно суммировать, как не содержащие повторного счета.

Особенность моментного рядасостоит в том, что его уровни, как правило, содержат элементы повторного счета, например число вкладов населения, учитываемых за январь, существует и в настоящее время, являясь единицами совокупности в июне. В результате чего суммировать уровни ряда не целесообразно.

2. По форме представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин (табл. 7.1 – 7.3).

3. По расстоянию между датами или интервалом времени выделяют полные и неполные хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики (см. табл. 7.1 и 7.2). Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается (см. табл. 7.3).

Таблица 7.1- Численность постоянного населения Брянской области (на конец года),

тыс. чел.

Таблица 7.2 - Общие коэффициенты рождаемости в Брянской области (число родившихся на 1000 человек населения)

Таблица 7.3 - Среднемесячная начисленная заработная плата работающих на предприятиях и в организациях в Брянской области

В зависимости от наличия основной тенденцииизучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные. Если математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянны, не зависят от времени, процесс считается стационарным и ряды динамики также называются стационарными.Экономические и социальные процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.

Чтобы о развитии явления можно было получить представление при помощи числовых уровней ряды динамики должны приводиться в сопоставимый вид.

Статистические данные должны быть сопоставимыпо территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета. Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при этом либо абсолютные уровни заменяются относительными, либо делается пересчет в условные абсолютные уровни. Не возникает особых сложностей при обеспечении сопоставимости данных по единицам измерения; стоимостная сравнимость достигается системой сопоставимых цен.

Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.