Метод обратных лучей

Метод обратных лучей успешно применяется при построении теней, падающих от одного предмета на другой.

Прежде всего, строят тени заданных геометрических фигур на одну из плоскостей проекций и о п р е д е л я ю т т о ч к и п е р е с е ч е н и я т е н е й. Через отмеченные точки проводят луч, направление которого п р о т и в о п о л о ж н о с в е т о в ы м л у ч а м. Каждый из обрат-

ных лучей, пересекая данные геометрические фигуры, определяет нужные для построения тени точки.

Рис. 223

Точка К' представляет собой тень точки К прямой DЕ на прямую ВС. Искомая же тень определяется точками К' и Е, вторая из которых является пересечением прямой DЕ с треугольником.

Решение этой задачи на эпюре приведено на рис. 224 и 225. В первом случае тень прямой DЕ на плоскость треугольника построена методом обратного луча, а во втором — с помощью двух точек Е и D', в которых с плоскостью треугольника пересекаются соответственно данная прямая и световой луч, проходящий через точку D. Плоскости γ^П₂ и δ^П₁ являются проеци-

рующими плоскостями, которые проводятся через прямую DЕ и луч для определения указан-

Рис. 224 Рис. 225

ных точек. Так как точка D' оказалась за контуром треугольника, то часть тени прямой находится на плоскости треугольника, а часть — на плоскости проекций.

Сопоставление двух решений позволяет заключить, что в первом случае отпадает необходимость определять точку пересечения светового луча, который проходит через точку D, с плоскостью треугольника. Преимущества метода обратного луча становятся более ощутимыми при построении теней от многогранника на многогранник и определении собственных теней тел, ограниченных кривыми поверхностями