Пружины.
В промышленности применяются разные пружины: витые (растяжения, сжатия рис. 2.40,а,б), плоские, тарельчатые (рис. 2.40,в), кольцевые (рис.2.40,г), рессоры (рис.2.40,д), стержневые (торсионные) (рис.2.40,е) и др. Они стандартизированы. Существуют и гидравлические пружины (рис.2.40,ж), в которых в качестве упругого элемента используется жидкость.
Рис. 2.40. Конструкции пружин: а) витая сжатия; б) витая фасонная; в) тарельчатая; г) кольцевая; д) рессора; е) стержневая; ж) гидравлическая.
Наиболее распространены витые или винтовые цилиндрические пружины, работающие на растяжение, сжатие. Рассмотрим их подробнее.
Витая пружина может рассматриваться как пространственно изргнутый брус, осевая линия которого в простейшем случае представляет собою винтовую линию с диаметром витка D0 , числом витков z и углом подъема a; сn = D0/ d- индекс пружины; d- диаметр проволоки. При этом шаг пружины s= pD0 tga. Обычно s<<pD0.
Свойства пружины зависят от формы сечения проволоки и формы витка.
Конструктивной особенностью витых пружин является отделка концов, которые отгибаются таким образом, чтобы могло быть выполнено крепление пружины к смежным деталям.
Обычно величину cn выбирают в зависимости от диаметра в следующих пределах
d, мм . . . . .до 2,5 3...5 6...12
сn . . . . . . . . 5...12 4...10 4...9 .
Под действием силы F пружина деформируется (растягивается или сжимается). При этом в проволоке развиваются следующие максимальные касательные напряжения
tmax= KFD0/(2Wк)£ [tк ], (2-161)
где К= (4cn- 1)/(4cn- 4)+ 0,615/cn- коэффициент, учитывающий кривизну витка и влияние поперечной силы; Wк - геометрический момент сопротивления сечения проволоки (для цилиндрической проволоки Wк= Wp=p d3/16 ).
Обычно пружины изготавливают из специального материала: сталей 60С2, 50ХФА ([tк ]= 400- 750МПа); бронзы ([tк ]= (0,2- -0,6)sвр ).
Деформацию пружины можно рассчитать с помощью выражения
Dx= lп F, (2-162)
где lп= zpD30/(4GJк)- податливость пружины; z - число полных витков; G - модуль сдвига материала проволоки; Jк - геометрический момент инерции сечения для кручения (для цилиндрической проволоки Jк= Jр= p d4/32) .
На рис. 2.41 показана зависимость между нагрузкой и осадкой (деформацией) пружины сжатия).
Рис. 2.41. Диаграмма пружины сжатия
H0= H3+ z(s-d);
H3= (z1- 0,5)d
Также линейную деформацию можно описать выражением
Dx= F/C= Flпр/(fEy )=FJпр, (2-163)
где lпр= Н0 – H3 - длина пружины; Еу = lпрС/f - условный модуль упругости; f= p(D2н- D2в)/4 - площадь сечения пружины; C= (F2- F1)/d - коэффициент жесткости пружины, определяемый по перемещению d конца при разности сил F2- F1; Jпр= lпр/(fEy)- коэффициент упругости.
Если пружину рассматривать как стержень сечением f, то под действием продольной силы в нем будут развиваться условные напряжения sу= F/f= DxEy/lnp. Эти выражения позволяют записать
sу= {d3/[2D0K(D2- D2в)]}tmax. (2-164)
При проектировании диаметр проволоки определяют из выражения
d= 1,6(KFcn/[t])1/2. (2-165)
Так как жесткость одного полного витка равна l= pD30/(4GJк), то необходимое число витков можно оценить по упругому перемещению (ходу)
z= Dx/[l(F2- F1)]. (2-166)
Число витков округляют до полувитка при z£ 20 и до одного витка при z>20. Полное число витков
z1= z+ (1,5...2).
Длина проволоки для изготовления пружины
L= pD0 z1/cos a » 3,2D0z1. (2-167)
При динамических колебаниях пружины уменьшают амплитуду колебаний и увеличивают демпфирование (подробней о динамике см. гл.3).
Дата добавления: 2015-02-23; просмотров: 787;