Уточненный расчет вала на сопротивление усталости

Уточненный расчет на сопротивление усталости выполняют после окончательного конструирования вала. Этот расчет носит проверочный характер и отражает влияние:

а) различия в характе­ре циклов нормальных s_ИЗГ и касательных t_КР напряжений;

б) силы концентраторов напряжений;

в) абсолютных размеров и ше­роховатости поверхностей участков вала в проверяемых сечениях и

г) механических свойств материала вала.

Общепринято вести расчеты валов на усталостную прочность при допущениях, что [2, c.190]:

· напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, для которого: s_а = s_max = M_S / W_x и s_m = 0, а

· напряжения кручения – по отнулевому циклу, для которого:

t_m=t_a= 0,5t_max = 0,5T/W_r.

В ответственных и высокоточных передачах валы подвергают расчетам на усталостную прочность по всем сечениям, имеющим концентраторы напряжений.

Валы редукторных передач средней точности рассчитывают на усталостную прочность в наиболее опасных сечениях по совместному действию нормальных и касательных напряжений. Как правило, при расчете любого вала редуктора проверяют два наиболее опасных сечения. Например:

· входной вал: сечение хвостовика вала (концентратор – шпоночный паз) и сечение под шестерней (концентратор – зубья вала–шестерни или шпоночный паз, если шестерня съёмная);

· промежуточный вал: сечение под колесом (концентратор – шпоночный паз) и сечение под шестерней (концентратор – зубья вала–шестерни или шпоночный паз, если шестерня съёмная);

· выходной вал: сечение под колесом (концентратор – шпоночный паз) и сечение хвостовика (концентратор – шпоночный паз).

Условие обеспечения усталостной прочности:

S ³ [S],(1.9)

где S –расчетный (фактический) коэффициент запаса прочности вала в проверяемом сечении;

[S] – минимально допустимое значение коэффициента запаса прочности; [S] = 1,5... 2,5 [1, c.327].

При высокой точности расчетов или высокой ответственности машины принимают: [S] = 1,3... 1,5. В этом случае необходимо выполнение расчета вала на жесткость.

Итак, расчетный коэффициент запаса прочности вала в опасном сечении определяют по зависимости:

(1.10)

где S_s , S_t – коэффициенты запаса прочности вала при дейст­вии напряжений изгиба и кручения соответственно.

Коэффициенты запаса прочности S_s , S_t вычисляют по формулам:

(1.11)

где s_{– 1}, t _{– 1} – пределы выносливости материала вала соответственно при изгибе и кручении, МПа;

s_а , t _а – амплитудные значения напряжений при изгибе и кручении соответственно, МПа;

s_m , t_m – средние значения напряжений при изгибе и кручении соответственно, МПа;

K_{s д} , K _{t д} – суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости соответственно при изги­бе и кручении [1 с.325],

y_s , y_t – коэффициенты чувствительности материала вала к асимметрии цикла напряжений при изги­бе и кручении соответственно.

В общем виде коэффициенты y_s , y_t определяют по за­висимостям:

(1.12)

Для поверхностно не упрочненных сталей коэффициенты y_s , y_t не превышают 0,1 [2, с.257]. При поверхностном упрочне­нии вала коэффициенты чувствительности y_s , y_t значительно выше, в частности, для цементированных сталей – 0,5...0,6 [1, с.325].

Опасные сечения вала, для которых следует рассчитывать ко­эффициент запаса прочности S, выделяют после построения эпюр изгибающих и крутящего моментов. Силы в передачах машины вызыва­ют во вращающихся валах циклические напряжения изгиба, изменяющи­еся по симметричному циклу, для которого: s_а = s_max = M_S / W_x и s_m= 0. Расчет коэффициента S выполняют при допущении, что касательные напряжения кручения изменяются по отнулевому циклу, для которого: t _m = t _a = 0,5t _max = 0,5T/W_r .

Наиболее эффективно поверхностное упрочнение пластическим деформированием (обкатка роликом, обдувка дробью и т.п.) или фи­зическими методами (лучом лазера, ионной бомбардировкой и др.) зон концентрации напряжений: проточек, шпоночных пазов, гал­телей и др. [2, с. 258].