Поняття про розрахунок штучного освітлення

При розрахунку освітлювального устаткування можливі дві задачі:

1. Визначення потужності і кількості джерел світла, необхідної згідно з вимогами норм проектування щодо освітлення.

2. Визначення освітленості, яскравості і її розподілення в інтер’єрі приміщення.

При вирішенні першої задачі спочатку визначається система освітлення, тип світильників і схема їх розміщення, приблизно оцінюється кількість вибраних джерел світла й схема їх розміщення. Ця задача вирішується спільно архітектором та світлотехніком з урахуванням загального архітектурного задуму приміщення і техніко-економічних міркувань.

Далі для системи загального освітлення розраховується світловий потік одного світильника й вибирається найближча стандартна лампа, світловий потік якої відрізняється від розрахованого не більше ніж на –10%, +20%. При розташуванні світильників рядами розраховується повний світловий потік одного ряду світильників і визначається кількість світильників в ряду: N = Ф/Ф₁, де Ф₁ – світловий потік одного світильника. N округлюється до найближчого цілого числа з точністю –10%, +20%. Далі визначають сумарну довжину світильників в одному ряді та порівнюють її з довжиною приміщення. Якщо при цьому виявиться, що довжина приміщення менше за довжину ряду, відповідно збільшують кількість рядів або потужність чи кількість світильників, що припадає на одиницю довжини (встановлюють здвоєні або строєні світильники), першому варіанту слід надавати перевагу, бо при цьому зменшується нерівномірність освітлення, хоча це збільшує витрати на установку й експлуатацію світильників. При комбінованому освітленні розраховується також необхідний світловий потік і відповідна потужність світильників місцевого освітлення, при цьому рівень освітленості Е_мо­, що створюється світильниками місцевого освітлення, визначається як Е_мо = Е_к – Е_о­, де Е_к – нормоване значення освітленості, Е_о­ – освітленість, що створюється світильниками системи загального освітлення. Коефіцієнт запасу для місцевого освітлення не передбачається [56], оскільки установки місцевого освітлення легко очищуються, а лампи в разі необхідності можна швидко замінити.

На завершення слід передбачити заходи для забезпечення відповідності якісних показників освітлювальних установок (коефіцієнта пульсацій, показника освітленості, показника дискомфорту, циліндричної освітленості) їх нормованим значенням.

У загальному випадку вирішення цих задач вимагає розрахунку розподілення прямих та відбитих світлових потоків, що надходять від освітлювальних приладів й обладнання на внутрішні поверхні інтер’єра: стелю, стіни, підлогу.

Як бачимо, освітленість у будь-якій точці на внутрішніх поверхнях приміщення буде складатись із двох доданків:

Е_с^р = Е_пр^р + Е_д^р, (2.12)

де Е_пр^р – пряма компонента освітлення, лк;

Е_д^р – відбита (дифузна) компонента освітлення в лк.

Розподіл освітлення, що створюється прямою компонентою, може бути нерівномірним, оскільки він залежить від характеру світлорозподілу світильника і його розміщення у просторі інтер’єру. Для його визначення користуються теорією світлового поля, запропонованою проф. А.А.Гершуном. За цією теорією світлове поле оцінюється просторовою освітленістю й світловим вектором. Перша – скалярна (дифузна), друга – векторна (направлена) освітленість.

Світловий вектор характеризується максимальною щільністю світлового потоку в точці простору, і його направленість перпендикулярна площині, через яку проходить світловий потік найвищої щільності.

Відбита (дифузна) освітленість характеризується рівномірним розподілом в інтер’єрі.

Усі методи розрахунку штучного освітлення можна звести до двох основних: точкового і методу світлового потоку, що називається також методом коефіцієнта використання. В принципі обидва методи рівноправні, сфери їх застосування перекриваються, але існує між ними й різниця.

Точковий метод призначений для визначення освітленості в точках і тому є найбільш придатним для визначення мінімальної освітленості, яка регламентується нормами [75], проте відбита складова освітленості враховується лише наближено.

Методом коефіцієнта використання визначається середня освітленість з урахуванням як прямого, так і відбитого світла, але мінімальна освітленість при цьому оцінюється лише приблизно, без виявлення точок, у яких вона має місце.

Орієнтовно сфери застосування обох методів можна рекомендувати таким чином:

– загальне рівномірне освітлення горизонтальних поверхонь при відсутності суттєвих затінень можна розраховувати обома методами, але частіше використовується метод коефіцієнта використання і його спрощені форми: таблиці питомої потужності та графіки Гурова й Прохорова. Проте в найбільш відповідальних випадках при застосуванні світильників прямого світла слід надавати перевагу точковому методові;

– місцеве освітлення, а також освітлення відкритих просторів на мінімальну освітленість розраховується точковим методом;

– загальне локалізоване освітлення, а також загальне рівномірне освітлення, коли є суттєві затінення та освітлення поверхонь із нахилом, розраховують точковим методом. Але, якщо в цьому випадку використовуються світильники, які не відносяться до класу прямого світла, пряму складову визначають точковим методом, а додаткову відбиту – методом коефіцієнта використання.

Залежно від співвідношення розмірів світлових елементів і відстані до освітлюваної поверхні їх можна розділити на три групи: точкові, лінійні і світлові поверхні.

Точковими прийнято вважати світлові тіла, якщо їх розміри не перевищують 0,2 відстані до освітлюваної точки. До точкових елементів належать: прожектори, світильники з лампами розжарювання й розрядними лампами типу ДРЛ, ДРИ, натрієвими лампами високого і низького тиску і т.д.

До лінійних належать світлові елементи, що мають незіставно малі розміри по одній із осей порівняно з іншою віссю. На практиці до світлових ліній відносять випромінювачі, довжина яких перевищує половину розрахункової висоти Н_р. До світлових ліній належать люмінесцентні світильники, розташовані безперервними лініями або лініями з розривами (якщо відношення між торцями світильників до висоти їх підвішування 1/Н_р не перевищує 0.5, розподіл освітленості в розрахунковій поверхні вздовж ряду світильників можна вважати рівномірним, отже, ряд – безперервним), а також довгі світлові панелі, довжина яких зіставна з відстанню до освітлюваної поверхні. Для цих об'єктів характерним є те, що освітленість у кінці лінії (ряду світильників) є найменшою. Тому для забезпечення нормованої освітленості збільшують потужність чи кількість світильників у кінці ряду (встановлюють здвоєні, строєні світильники) або встановлюють додаткові світильники для освітлення робочих поверхонь (наприклад, світильники для освітлення класної дошки – див. задачу 2). Проте в ряді випадків, коли простір у кінці світлової лінії (поблизу стіни) не використовується для облаштування робочих місць (використовується для проходу людей, встановлення меблів тощо), в цих місцях допускається зниження рівня освітленості нижче від нормованого значення.

До світлових поверхонь належать установки відбитого світла у вигляді світлових стель, ніш, панелей тощо.

Розрахунок освітленості на горизонтальній поверхні від точкового джерела світла виконується за формулою

(2.13)

де .

За схемою на рисунку 2.16. квадрат радіуса дорівнює співвідношенню

,

і в такому випадку світловий потік dФ, направлений із точки О в точку М, буде дорівнювати:

.

У результаті підстановки цього виразу у формулу (2.13) одержимо

(2.14)

де Е_r – горизонтальна освітленість на поверхні від точкового джерела в лк; І_a – сила світла світильника у напрямку до точки М, у якій і визначаємо горизонтальну освітленість; Н_р – розрахункова висота підвіски світильника над рівнем горизонтальної поверхні; a – кут між напрямком від джерела до точки й оптичною віссю світильника.

Н_р визначається за формулою

Н_р = Н – h_с – h_п, (2.15)

де Н – висота приміщення;

h_с – відстань світильників від перекриття ("звисання", наприклад для світильників типу ЛСО, див. рис. 2.11,б);

h_п – висота розрахункової поверхні над підлогою.

Рис. 2.16. Схема розрахунку освітленості від точкового джерела

Якщо освітлюється вертикальна поверхня, то освітленість у точці на вертикальній поверхні за М.М.Гусєвим [29] буде визначатись за формулою:

(2.16)

де Р – відстань від вертикальної поверхні до оптичної осі світильника у нормальному напрямку до неї, а Е_r і Е_р відомі з попереднього виразу.

Пряма складова освітленості Е_л від лінійних світлових елементів, розташованих паралельно розрахунковій поверхні (рис. 2.17), визначається за формулою

, (2.17)

де – середнє значення сили світла з одиниці довжини світлової частини світильника під кутом γ, розташованим у площині, перпендикулярній осі лампи; α – кут, під яким видно світлову лінію з точки розрахунку.

Рис. 2.17. Схема розрахунку освітленості від лінійного світлового елемента:

а) і б) – різні варіанти розташування розрахункової точки відносно світлового елемента

Рівняння 2.17 можна застосовувати, коли розрахункова точка збігається з проекцією кінця світлової лінії на розрахункову площину (рис. 2.17,а). У більш загальному випадку освітленість у розрахункових точках А1 і А2 (рис. 2.17, б) буде дорівнювати:

Е₁ = Е_ВС + Е_СД; Е₂ = Е_ВЕ – Е_ДЕ,

де Е₁, Е₂ – освітленість у точках A₁ і А₂ відповідно, Е_ВС, Е_СД, Е_ВЕ, Е_ДЕ – значення освітленості від відповідних ділянок світлової лінії.

У спрощених методах розрахунку значення α + 0.5×sin 2α визначається графічно [56] залежно від l_л/l, де l_л – довжина світлової лінії, l – відстань від світлової лінії до розрахункової точки. Коли l втричі менше від l_л, світлову лінію можна розглядати як нескінченну.

Метод коефіцієнта використанняґрунтується на понятті коефіцієнта використання устаткування для забезпечення середньої освітленості приміщення з визначенням її за формулою

(2.18)

де Ф_л – світловий потік ламп в одному світильнику або в одному ряді світильників у лм;

N – кількість світильників або рядів світильників у приміщенні;

U_о.у. – коефіцієнт використання освітлювального устаткування, який наводиться у довідковій літературі;

S – площа приміщення в м²;

К_з – коефіцієнт запасу.

Позначивши відношення середньої освітленості приміщення до мінімальної через Z = Е_ср/Е_min (Z = 1,15 для ламп розжарювання і ДРЛ та 1,1 – для люмінесцентних ламп [56]), неважко довести, що мінімальна освітленість у приміщенні буде дорівнювати

. (2.19)

Якщо прийняти мінімальну освітленість як величину нормованої освітленості (Е_min = Е_н), то тоді величина світлового потоку в одному світильнику (ряду світильників) дорівнюватиме

, (2.20)

де коефіцієнт використання устаткування U_о.у. знаходиться з довідників [81] залежно від індексу приміщення (і), також від коефіцієнтів світловідбиття стелі, стін і підлоги (ρ_п, ρ_с, ρ_р) і типу кривої сили світла світильника (див. рис. 2.13). Індекс при цьому обчислюється за формулою

, (2.21)

де L₁ і В – розміри приміщення в плані, м; Н_р – висота розміщення світильника у приміщенні над розрахунковою поверхнею, м.

Одним із спрощених різновидів методу коефіцієнта використання є метод питомої потужності w, під якою розуміють відношення сумарної потужності ламп W до площі приміщення S: w = W/S (Вт/м²). Питома потужність є важливим показником освітлювальної установки, який широко використовують для оцінки економічних рішень, для контролю розрахунків (за наявності достатнього досвіду), для попереднього визначення освітлювального навантаження на початкових стадіях проектування.

Якщо у формулі (2.20) замінити світловий потік Ф_л на добуток потужності ламп W_л і світлової віддачі η, отримаємо:

.

Вирішуючи це рівняння відносно питомої потужності ω, одержуємо остаточно таке рівняння:

. (2.22)

Знайшовши з таблиць [81] ω, потужність лампи визначають за формулою

. (2.23)

Графіки Гурова і Прохорова призначені для визначення кількості світильників із люмінесцентними лампами у функції площі приміщення. Графіки побудовані для найбільш поширених типів світильників [81] і при дотриманні всіх інших параметрів освітлювальної установки дають більш точні результати, ніж отримані за таблицями питомої потужності.