Метод узловых потенциалов
Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом узловых потенциалов. Число неизвестных в этом методе равно числу узлов минус один.
Потенциал одного узла схемы принимают равным нулю, для остальных составляют систему уравнений вида
,
где - сумма проводимостей ветвей, сходящихся в узле к;
- сумма проводимостей ветвей, соединяющих узлы к и m, взятая со знаком «-»;
- узловой ток узла к. Находится как алгебраическая сумма токов короткого замыкания всех ветвей, сходящихся в узле к. С плюсом берутся те токи, источники которых направлены к узлу к.
Если между двумя узлами нет ветви, то соответствующая проводимость равна нулю.
После решения системы относительно потенциалов определяют токи в ветвях по закону Ома.
ПРИМЕР 1.8.1.
Дано: Ом; Ом; Ом; Ом; В; В; В; А.
Определить токи методом узловых потенциалов
.
Решение:
Примем потенциал узла 4 равным нулю: , тогда потенциал В.
Составим уравнения для узлов 1 и 2 (при этом учтем, что проводимость ветви, соединяющей узлы 1 и 2, ):
Подставляем числовые значения:
В;
В
Токи в ветвях находим по закону Ома:
А;
А;
А;
А.
Ток находим по первому закону Кирхгофа, примененному к узлам 3 или 4: А или А.
Дата добавления: 2015-01-13; просмотров: 864;