Метод контурных токов. При расчете методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контуре течет неизвестный контурный ток
При расчете методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контуре течет неизвестный контурный ток, а источники тока создают известные контурные токи. Относительно неизвестных контурных токов составляют систему уравнений вида:
где 
- контурные токи;
- собственные сопротивления контуров;
- сопротивления смежной ветви между контурами.
Сопротивление смежной ветви между «k» и «m» контурами ( 
) входит в уравнение со знаком «+», если направления контурных токов 
и 
вдоль этой ветви одинаковы, и со знаком «-», если их направления противоположны.
- контурные э.д.с., равные алгебраической сумме э.д.с. этого контура. В них со знаком «+» входят те э.д.с., направления которых совпадают с обходом контура.
Токи в ветвях находят как суперпозицию контурных токов.
Если схема содержит не только источники э.д.с., но и источники тока, то полагают, что ток источника тока замыкается по любым ветвям так, что вместе с ветвью источника создается замкнутый контур. Падение напряжения, вызванное током такого источника на каждом из сопротивлений контура, учитывается при записи левой части уравнений. Эти напряжения можно также учесть с обратным знаком в правой части уравнений.
ПРИМЕР 1.6.1
Дано: 
В; 
А; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом; 
Ом.
Определить токи в ветвях методом контурных токов
. 
Решение:
В схеме 6 ветвей, 4 узла, 1 источник тока. Число уравнений, которые необходимо составить методом контурных токов: 
.
Задаем направление контурных токов 
и 
, полагая, что ток источника тока замыкается по резисторам 
и 
.
Составляем систему уравнений:
Подставляем числовые значения:
Решая эти уравнения, находим контурные токи:
А,
А.
Искомые токи: 
A;
А;
А;
А;
А.
Составим уравнение баланса мощностей:
.
Вт,
Вт.
, пусть 
, тогда 
В.
Дата добавления: 2015-01-13; просмотров: 849;