Формулы для определения коэффициента

Вид нагрузки
Постоянная	Циклическая
материал пластичный	= σт д / σт	=
материал хрупкий	= σв д / σв

Примечание. В таблице наибольшие напряжения, возникающие в детали, снабжены индексом «Д», а механические характеристики материала детали индекса не имеют.

3.6.2. Влияние формы детали на её прочность

В местах изменения формы детали (канавки, пазы, сверления, переход с размера на размер, в зонах сопряжения с натягом) возникают местные повышенные напряжения – концентрация напряжений.

Как показывает практика, концентрация напряжений существенно снижает прочность деталей при циклических нагрузках и в условиях повышенных температур. Детали из хрупких материалов могут разрушаться из-за концентрации и при статических нагрузках.

Две особенности явления концентрации напряжения (рис.3.3):

· зона возмущения поля напряжений невелика, местные напряжения быстро убывают по мере удаления от концентратора;

· в зоне концентратора образуется сложное напряженное сос­тояние даже при одноосном состоянии на невозмущенной границе об­ласти.

Рис. 3.3. Концентрация напряжений

Количественно концентрацию напряжений оценивают теоретическими коэффициен­тами концентрации α_σили α_τ:

(3.4)

где σ_{max ,} σ_{нom ,} τ_{max ,} τ_ном – соответственно: наибольшие и номинальные нормальные и касательные напряжения в зоне концентратора.

Чем резче изменяется форма детали, тем сильнее концентратор, тем больше значения коэффициентов α_σи α_τ. При циклически изменяющихся на­пряжениях влияние концентрации существенно, но снижение прочности далеко не всегда соответствует величине коэффициентов α_σи α_τ.

Например, если коэффициентов α_σ= 2 то это не значит, что нагрузку, действующую на деталь с концентратором, надо снизить в 2 раза по сравнению с допускаемой нагрузкой для детали тех же размеров, но без концентратора. Это означает, что σ_max = 2σ_нoм , т.е. величина коэффициента концентрации никоим образом не характеризует потери (или запас) прочности детали, поскольку прочность определяется многими факторами: материалом детали, упрочнением и т.д.

Поэтому влияние материала детали на ее прочность (при наличии концентрации напряжений) учитывают эффективными коэффициен­тами концентрации К_σ и К_τ:

К_σ = (σ_{R /} σ_{R д} ) ≥ 1; К_τ = (τ_R / τ_{R д} ) ≥ 1, (3.5)

где σ_R, τ_R,, σ_{R д,} τ_{R д} – соответственно: прочностные характе­ристики материала образца (σ_R, τ_R) и фактические наибольшие напряжения, возникающие в рассчитываемом сечении детали с концентраторами (σ_{R д ,} τ_{R д}).

Для наиболее характерных концентраторов напряжений деталей значения коэффициентов К_σи К_τ даны в табл. 2.2 [3, с.19].

Эффективный коэффициент концентрации напряжений К_σ в отли­чие от теоретического коэффициента α_σучитывает еще и влияние материала детали на ее прочность. Эти коэффициенты концентрации связаны между собой эмпирической зависимо­стью:

К_σ = 1+ q_σ ·( α_σ – 1), К_τ= 1+ q_τ ·( α_σ –1), (3.6)

где q_σ , q_τ – коэффициенты чувствительности материала детали к асимметрии цикла; для чугуна q = 0,1...0,2; для стали q = 0,6...0,8.

3.6.3. Влияние состояния поверхности детали на её прочность

При статических нагрузках состояние рабочих поверхностей оказывает незначительное влияние на прочность деталей машин. При циклических нагрузках разрушение деталей связано с развитием усталостных трещин, возникающих обычно в поверхностном слое. Этому способствует повышение уровня напряжений в поверхностных слоях деталей от концентраторов напряжений, а также и без концентраторов за счет действия напряжений изгиба σ_изГ и напряжений кручения τ_круч.

Развитию усталостных трещин также способствуют возникшие в результате механической обработки шероховатости, являющиеся концентраторами напряжений. Влияние шероховатости поверхностей деталей на их прочность учитывают коэффициентом шероховатости K_F . Коэффициент K_F определяют по формуле:

(3.7)

где σ_{– 1Д}, σ_-1 – соответственно: пределы выносливости детали и полированного образца.

Значения коэффициентов шероховатости K_F приведены в табл.16.7 [4, c. 327].

Для повышения несущей способности деталей широко используют­ различного рода поверхностные упрочнения. Влияние этих факторов на прочность деталей учитывают коэффициентом упрочнения:

(3.8)

Деталь с концентратором напряжений, подвергнутая упрочнению, имеет приблизительно ту же усталостную прочность, что и не упрочненная деталь без концентратора. Значения коэффициента K_vпри­ведены в табл. 16.8 [4, с. 328].