Прочность

Прочностьявляется главным критерием работоспособности всех деталей.

Прочность – это способность детали сопротивляться разрушению или возникновению пластических деформаций под действием приложенных к ней нагрузок.

Методы прочностных расчетов изучает курс "Сопротивле­ние материалов". В общем виде условие прочности любой детали выражается неравенством:

σ ≤ [σ ] или τ ≤ [τ ], (3.1)

где σ, τ – наибольшие напряжения цикла, возникающие в материале детали под действием внешней нагрузки;

[σ] , [τ] – допустимые напряжения для материала детали.

Неравенство (3.1) означает, что наибольшие напряжения, возника­ющие в материале детали под действием внешних нагрузок, не должны превышать допустимых значений.

Вместе с тем, следует так конструировать деталь, чтобы фактические напряжения в детали как можно меньше отличались от допускаемых напряжений. Тогда деталь будет иметь минимальный вес, и прочностные возможности материала детали будут испо­льзоваться полноценно.

Фактическое напряжение в материале детали может быть рассчи­тано по одному из следующих уравнений:

(3.2)

где F, Т, М – внешние нагрузки на деталь, соответственно: сила,

крутящий и изгибающий моменты;

А, W_ρ ,W_x – характеристики опасного сечения детали, соответственно: площадь поперечного сечения, по­лярный и осевой моменты сопротивления.

Расчетные зависимости для сечения в форме круга и прямоугольника приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Круглое сечение	Площадь поперечного сечения: момент сопротивления осевой: момент сопротивления полярный:
Прямоугольное сечение	Площадь поперечного сечения: ; момент сопротивления осевой: момент сопротивления полярный:

Правильный выбор допускаемых напряжений – очень важный шаг в прочностных расчетах деталей. Ошибка в выборе допускаемых напряжений только одной детали может привести к поломке всей маши­ны. Величина допускаемых напряжений [σ], [τ] зависит от большого числа факторов. Основные из них:

1) тип материала детали и способ получения заготовки;

2) степень ответственности детали и режим её эксплуатации;

3) конфигурация детали, ее размеры, термообработка и состо­яние поверхности.

При расчете детали на прочность, как правило, составляют расчетную схему. При этом делают ряд допущений и приближений:

· упрощения в выборе точек приложения сил;

· приближения, связанные с недостаточно известным состоянием физической структуры материала: неоднородность, наличие остаточ­ных напряжений и т.д.;

· упрощения в характере распределения нагрузок (например, принимают, что действует сила F вместо фактически распределенной нагрузки q);

· приближения, обусловленные отличием формы и размеров реальной детали от размеров испытываемых стандартных образцов.

Поэтому при расчете деталей нельзя принимать в качестве допу­скаемых значений предельные меха­нические характеристики материала, из которого она изготовлена (это – предел прочности, предел текучести, предел выносливости и т.д.).

Механические характеристики материалов получают путём исследования стандартных образцов, имеющих определённую шероховатость поверхности, соотношение длины и диаметра. Исследования проводят при строго регламентированной скорости и величине приложенной к образцу нагрузки. Любая деталь машины отличается от стандартного образца как размерами, так и способом изготовления и нагружения, следовательно: нельзя принимать в качестве допу­скаемых значений предельные меха­нические характеристики материала, из которого она изготовлена: .

Величину допускаемых напряжений определяют путём деления опасного для прочности детали значения напряжений σ_ОП на допускаемый коэффициент запаса прочности [S _σ]:

(3.1)

где σ_ОП, τ_ОП – опасные напряжения, при которых происходит разрушение или возникают пластические дефор­мации детали;

[S_σ] , [S_t] –допускаемые коэффициент запаса прочности, соответственно по нормальным и касательным напряжениям.

Выбор σ_ОП, τ_ОП зависит от

· типа материала детали (пластичный, хрупкий и т. д.);

· вида деформации (сжатие, кручение и т.д.);

· характера изменения напряжений во времени (цикла напряжений).

При статической нагрузке:выбор σ_ОП, τ_ОП главным образом зависит от типа материала (рис. 3.1):

пластичный,

хрупкий или

хрупкопластичный.

Рис. 3.1. Условные диаграммы растяжения: I - для хрупких;

2 - для хрупкопластичных; 3 - для пластич­ных материалов

При всяком разрушении пластичного материала, поломке предше­ствует необратимое изменение (искажение) формы и размеров сечения, которые исключают возможность дальнейшего полноценного использования детали. На графике 1 этот процесс отражен горизонтальным отрезком (см. рис. 3.1). Поэтому в качестве предельного напряжения принимают σ_ОП = σ_Т. В этом случае допускаемые напряжения определяют по зависимости:[σ] = σ_т / [S_σ].

Если на диаграмме растяжения нет площадки текучести, но есть точка перегиба кривой, соответствующая условному пределу текуче­сти σ_0,2 (см. рис.3.1, кривая 3), то это – диаграмма растяжения хрупкопластичного материала, для которого: σ_ОП = σ _0,2 и [σ] = σ _0,2 / [S_σ].

Если же образец изготовлен из хрупкого материала, то при статическом нагружении его поломка происходит при достижении на­пряжениями уровня предела прочности σ _В(см. рис.3.1, кривая 2). Для хрупкого материала: σ_ОП = σ_В и [σ] = σ _В / [S_σ].

При действии циклически напряжений следует учитывать неодинаковую ориентацию зерен структуры металла в объёме детали. Уже при невы­соком уровне напряжений (σ_-1= 0,4σ_в) неудачно ориентированные зёрна претерпевают разрушения, и эти микродефекты, будучи необратимыми, увеличиваются при переменном действии нагрузок. Это вызывает рост трещин и, в конечном счёте, поломку детали.

Такой вид разрушения на­зывают усталостным, а в качестве предельной характеристики напряжений принимают предел усталости (или предел выносливости), т.е. наибольшее значение напряжений симметричного цикла нагружения: σ_ОП = σ_{– 1} и [σ] = σ_{– 1} / [S_σ].

Величину предела усталости σ_{– 1} для каждого материала определяют путем построения кривых выносливо­сти или кривых Велера (рис.3.2).

Рис. 3.2. Кривая усталости

Из рис. 3.2 видно, что кривая Велера асимптотически приближается к горизонтальной оси и при достижении числа циклов нагружения исследуемого образца базового числа (N ≥ N₀) наступает явление усталости:образец может выдержать неограниченное число циклов нагружения. Это максимальное напряжение симметричного цикла σ_{– 1} называют пределом выносливости (или усталости), а соответствующее ему число циклов N₀ – базовым чис­лом циклов.