Требования к статистической информации.
Вероятностный метод расчета позволяет определить надежность строительной конструкции при воздействии нагрузок в эксплуатации. Общая структурная схема расчета надежности несущей конструкции предполагает решение ряда задач, связанных с подготовкой исходной статистической информации, обеспечением необходимого качества изготовления и монтажа и соблюдения нормированных режимов эксплуатации. Прежде всего следует накопить, проанализировать и подвергнуть тщательной статистической обработке информацию об изменчивости определяющих факторов (прочность и деформативность конструкционных материалов, нагрузка и воздействия природной и техногенной сред, геометрические размеры), которая в дальнейшем применяется в расчетах надежности. Весьма важными являются статистические данные об отказах и последствиях этих отказов, что позволяет решать задачу определения нормативной вероятности безотказной работы зданий и сооружений в соответствии с реальными условиями их эксплуатации.
Для объективной оценки надежности с учетом особенностей функционирования несущих конструкций исходная статистическая информация должна быть представительной с достаточным количеством опытных данных, допускать ее использование с учетом назначения конструкции, будущих изменений исходных данных, их случайные разбросы в течении срока эксплуатации. Большой ценностью обладает информация о статистических характеристиках конструкционных материалов по заводам-изготовителях, данные о значении нагрузок, сведения об отказах и их последствиях.
В практике широко применяется представление исходной статистической информации в виде плотностей распределения случайных величин и случайных процессов с соответствующими корреляционными связями.
Статистическая информация о случайных переменных является экспериментальной основой выполнения расчетов строительных конструкций с применением вероятностных методов и для построения теоретических моделей прогнозирования надежности. Такая информация представляет собой базу данных для вероятностных расчетов и содержит необходимые сведения о статистических характеристиках случайных факторов, таких, как:
- свойства конструкционных материалов;
- геометрия и конструктивные особенности элементов и их соединений;
- параметры технологических процессов изготовления и монтажа строительных конструкций;
- нагрузка и воздействие окружающей среды;
- возникновение отказов разного рода, их особенности.
К статистической информации, необходимой для вероятностных расчетов и определения надежности конструкций, предъявляются определенные требования: достоверность, определенность условий ее получения, максимальная полнота информации, пригодность при использовании в расчетах, возможность дальнейшей статистической обработки и обобщения, компактность и другие требования.
Статистические свойства строительных материалов, элементов и нагрузок лучше всего представить в виде параметрических распределений при помощи фактических статистик, которые достоверно отражают свойства случайной величины. К ним относятся (рис. 24.1):
- N – число наблюдений в выборке;
- - среднеарефметичское;
- - дисперсия;
- - третий центральный момент;
- - четвертый центральный момент.
- Xmin, xmax – минимальное и максимальное значения случайной величины.
К характеристикам случайных величин также относятся мода и мед
иана.
Модой случайной величины xmod является то ее значение, в котором плотность вероятности максимальна. Медианой случайной величины называется такое значение xме, для которого
(24.1)
т.е. одинаково вероятно, что случайная величина окажется меньше или больше xме . В случае симметричного распределения медиана, мода и математическое ожидание совпадают. Квантиль:
(24.2)
Квантили устанавливают число стандартов от центра рассеивания до значения случайной величины ха позволяют определить ее значение с обеспеченностью а=0,05…0,95:
где - стандарт распределения.
(24.3)
Координаты моды и медианы несут дополнительную информацию о виде законе распределения случайной величины.
Рис. 24.1 Фактические статистики: а0,05, а0,10, а0,25, а0,5, а0,75, а0,90, а0,95 – значения случайных величин с вероятностью повторения 0,05; 0,10; 0,25; 0,5; 0,75; 0,90; 0,95.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 1379;