Сущность статистической вариации признаков

Вариация (от латинского variatio – изменение) представляет собой изменение признака (вариант) в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупности или их группами разных значений признака. Вариация присуща всем явлениям окружающей жизни (природы, общества, человеческого мышления).

Природа вариации любого признака чрезвычайно сложна, так как на его изменение оказывает влияние множество факторов. Например, колебания урожайности пшеницы обусловлены многочисленными причинами, которые сосредоточены в природных, технологических и экономических условиях формирования этой урожайности.

Физические, химические, электрические, тепловые, молекулярные, биологические, биохимические и другие формы движения всех явлений окружающего мира могут проявляться во взаимодействии, либо переходят друг в друга, что и порождает вариацию любого признака в каждой статистической единице и совокупности в целом. Вариация, как результат взаимодействия различных форм движения – это база для постоянного и бесконечного совершенствования явлений. Объективно присуща всем явлениям, претерпевающим качественные и количественные изменения во времени и пространстве.

Вариация признаков в пространстве представляет собой количественное различие любого признака по каждой единице статистической совокупности за один и тот же период или по состоянию на один и тот же момент времени. Например, вариация урожайности пшеницы на различных посевных участках в 2010 г.; вариация поголовья свиней на различных животноводческих комплексах по состоянию на начало 2011 г.

Именно вариация предопределяет необходимость использования статистики. В тех случаях, где имеют место "неварьирующие" признаки, необходимость в статистике отпадает. Так, нет необходимости изучать статистическую вариацию стандартных упаковок по каждому виду молочных продуктов, выпускаемых перерабатывающей организацией.

При качественной характеристике явлений статистические признаки могут принимать одно из двух противоположных значений. В таких случаях вариация признается альтернативной. Например, человек грамотный – неграмотный, рабочий квалифицированный — неквалифицированный. При измерении такой вариации значения признака могут быть обозначены 1 и 0: рабочий квалифицированный –1, неквалифицированный –0.

Если вариация признака идет в определенном направлении, но изменение не обусловлено внутренним законом развития явления, то ее принято называть систематической; если же вариация не имеет явно выраженного направления, то ее называют случайной. Примером систематической вариации может быть колебание годового удоя коров под воздействием только породы или уровня кормления, либо их совместного влияния; случайной вариации удоя – под воздействием каких – либо иных факторов.

Колебания количественных значений признака от одной к другой единице в статистической совокупности принято называть варьирующим признаком. Например, в качестве статистической совокупности взят коллектив работников льноперерабатывающей организации. О каждом из работников можно получить информацию в различном направлении. При этом в первую очередь вызывает интерес вопрос – о стаже работы каждого работника. Колебания по числу лет работы в организации значительные – от 1 до 40 лет. Это означает, что интересующий нас варьирующий признак, т.е. стаж имеет значительные колебания.

Варьирующие признаки подразделяются на прерывные и непрерывные.

Прерывный, или дискретный (от латинского diskretus – разделенный) представляет собой такой признак, который может иметь некоторые вполне определенные значения, между которыми не может быть промежуточных величин. Прерывные признаки всегда являются результатом счета и выражаются только целыми числами. Так, число членов любой семьи может выражаться только целым числом: 2, 3, 4, 5 и т.д. Совершенно очевидно, что не может быть семей с дробным числом членов. Или такой пример. В сельскохозяйственной организации всегда имеется только целое число производственных подразделений, физических голов животных, физических тракторов, комбайнов и других видов техники. Дробные же значения прерывный признак может принимать только в расчетах.

Непрерывный в отличие от прерывного представляет собой такой признак, количественные значения которого способны принимать любые значения в определенных пределах и выражаются лишь приближенно, т.е. с определенной степенью точности. При этом значения его отличаются друг от друга на сколь угодно малую величину.

Непрерывная вариация обычно возникает в результате взвешивания массы или измерения длины, площади, объема и выражается наиболее часто в виде дробных чисел. Например, рост и масса человека, выработка тракторного агрегата (в га и т), валовой сбор культур, валовое производство продукции переработки (в т, ц и кг). В этих примерах используется допустимо разумное округление чисел, хотя теоретически можно было бы взвесить, например, массу продукции с точностью до грамма. Иначе, в случае непрерывной вариации общее число возможных чисел бесконечно велико, в то время как в случае прерывной вариации оно выражается в виде определенного конечного числа. В этом состоит принципиальная разница между прерывной и непрерывной вариациями, между дискретным и непрерывным варьирующими признаками.