Расчётные схемы внецентренно нагруженных ленточных фундаментов под несущие стены. Расчёт и конструирование ленточных фундаментов под ряды колонн. Метод прямолинейной эпюры

Существуют две основные расчётные схемы внецентренно нагруженных ленточных фундаментов под несущие стены в зависимости от очерёдности устройства пола подвала, надподвального перекрытия и производства обратной засыпки грунта.

Схема 1.Обратная засыпка грунта за пазухи фундамента производится до устройства пола подвала и надподвального перекрытия. Расчётная схема фундамента принимается в этом случае в виде консольного стержня с жёстким защемлением в уровне его подошвы (рис. 19, а). В результате изгибающий момент от активного давления грунта может быть вычислен по формулам:

,

.

Схема 2. Обратная засыпка грунта за пазухи фундамента производится после устройства пола подвала и надподвального перекрытия. Расчётная схема фундамента в этом случае принимается в виде вертикального стержня с шарнирно неподвижной опорой в уровне перекрытия над подвалом и жёстким защемлением в уровне подошвы фундамента (рис. 19, б). Изгибающий момент от активного давления грунта вычисляют по следующим зависимостям:

,

,

, ,

где

h_под — высота подвала,

h_f — высота блок-подушки (монолитной ленты).

При устройстве мягкой гидроизоляции поверху блок-подушки (рис. 20, а) в расчётной схеме фундамента принимают шарнирное закрепление в нижней части стены подвала (схема 3), согласно которому изгибающие моменты от внешней нагрузки и от активного давления грунта в этом уровне равны нулю:

, .

Рис. 19. Расчётные схемы внецентренно нагруженного ленточного фундамента при производстве обратной засыпки грунта: а – до устройства пола подвала и надподвального перекрытия, б – после устройства пола подвала и надподвального перекрытия

Приведенные три схемы справедливы для монолитных и сборных железобетонных фундаментов при отношении ширины фундаментных блоков к ширине блок-подушки b_fb / b_f ≤ 0,7 и ширине блок-подушки b_f ≥ 1 м. При невыполнении этих условий для сборных ленточных фундаментов используют схему 4 (рис. 20, б), которая идентична схеме 3, но фундамент считают центрально нагруженным:

, .

Рис. 20. Расчётные схемы внецентренно нагруженного ленточного фундамента: а – при устройстве мягкой гидроизоляции поверху блок- подушки, б – для сборных фундаментов при b_fb / b_f > 0,7 и b_f < 1 м

Проверку краевых давлений на грунтпо подошве фундамента выполняют по формулам:

,

,

где

, , l_f = 1 м.

При невыполнении указанных условий увеличивают ширину блок-подушки, а при их выполнении производят расчёты основания по второй и первой группе предельных состояний. Затем переходят к расчёту самого фундамента по несущей способности. Реактивное давление грунта в этом случае вычисляют по формулам:

,

.

Вес блок-подушки не учитывают.

При расчёте блок-подушки на продавливание проверяют одну наиболее нагруженную грань призмы продавливания по формуле

,

где

F′_pr — часть продавливающей силы, приходящаяся на проверяемую грань призмы продавливания,

; ; l_f = 1 м;

h_0,f — рабочая высота сечения блок-подушки.

При невыполнении условия прочности на продавливание увеличивают высоту блок-подушки или высоту монолитной фундаментной ленты.

При проверках прочности по нормальному и наклонному сечениям расчёт блок-подушки производят как консольного стерженя с вылетом с₁ . Расчётным является сечение 1-1, проходящее по грани фундаментных блоков со стороны максимального отпора грунта. Методика расчёта прочности аналогична центрально нагруженным ленточным фундаментам под несущие стены. Поперечную силу и изгибающий момент вычисляют по формулам:

,

, .

Также аналогичен расчёт блок-подушки в сечении 1-1 по образованию и раскрытию трещин.При этом изгибающий момент М_n,1 и отпор грунта (p_n,max , p_n,min , p_n,1) вычисляют от нормативных нагрузок. Первоначально проверяют условие

.

Если оно не соблюдается, то расчёт ширины раскрытия трещин a_crc,2 и a_crc,1 выполняют по аналогии с проверками плитной части отдельных фундаментов под колонны.

Ленточные железобетонные фундаменты под ряды колонн выполняют с тавровым поперечным сечением и преимущественно монолитными (рис. 21, поз. 1). Ширину подошвы b_f (рис. 21, поз. 6) ленточного фундамента обычно принимают постоянной по длине. В том случае, если имеются участки с резко повышенной нагрузкой, устраивают местное уширение подошвы фундамента. Толщину полки у наружного края принимают не менее 200 мм (рис. 21, б), а толщину полки у ребра h_pl (рис. 21, поз. 9) из расчёта, чтобы поперечная сила от отпора грунта могла быть воспринята только бетоном без поперечного армирования ленты.

Рис. 21. Конструктивные элементы ленточного фундамента под ряды колонн: а – продольный разрез, б – опирание монолитной колонны, в – опирание сборной колонны

При консольных вылетах плитной части не более 75 см её толщину (рис. 21, поз. 12) рекомендовано принимать постоянной, а при больших вылетах — переменной с утолщением к ребру, но с уклоном i ≤ 1:3 (рис. 21, поз. 13). Ширину ребра b_r (рис. 21, поз. 10) принимают исходя из размеров опирающихся на него колонн. При монолитных колоннах (рис. 21, б) ширина ребра должна быть шире колонны не менее чем на 50 мм в каждую сторону от её грани для удобства установки опалубки колонны. При сборных колоннах (рис. 21, в, поз. 4) ширину ребра принимают равной ширине подколонника (рис. 21, поз. 3). Высоту ребра h_r (рис. 21, поз. 8) принимают постоянной по всей длине фундаментной ленты l_f (рис. 21, поз. 7). Она зависит от глубины заложения фундамента и уровня его обреза.

Характер напластования грунтов (их податливость) определяет выбор метода расчёта ленточного фундамента, а его геометрические характеристики и, прежде всего, высота ребра h_r — категорию жёсткости. Ленточные фундаменты под колонны разделяют на две основные категории:

1. Условно абсолютно жёсткиефундаменты, которые в силу своих конструктивных особенностей (h_r ≥ 1/6∙l , где l — шаг колонн) практически не изгибаются в продольном направлении под действием внешних нагрузок. Реактивное давление грунта по подошве таких фундаментов определяют без учёта их совместной работы с основанием (деформации фундаментов малы по сравнению с деформациями основания). Принимается, что реактивное давление грунта изменяется по линейному закону не только по ширине фундаментной ленты, но и по её длине (рис. 22, а).

Рис. 22. Эпюры реактивного давления грунта и изгибающих моментов в ленточных фундаментах под ряды колонн: а – условно абсолютно жёсткий фундамент, б – гибкий фундамент

2. Гибкиефундаменты, которые в силу своих конструктивных особенностей (h_r < 1/6∙l) обладают способностью изгибаться в продольном направлении. Деформации фундамента приводят к перераспределению реактивных давлений грунта по подошве, которые определяют из условия совместной работы фундамента с основанием, и которые зависят от прогиба фундамента (рис. 22, б).

В настоящее время нет единого метода расчёта ленточных фундаментов под ряды колонн. Существуют три принципиальных метода, каждый из которых имеет свои достоинства, недостатки и преимущественную область применения: метод прямолинейной эпюры, метод местных упругих деформаций, метод общих упругих деформаций (деформаций полупространства). Однако все эти методы требуют предварительного определения ширины подошвы фундамента b_f . Её значение устанавливают расчётом на суммарное действие нормативных вертикальных нагрузок с учётом веса фундамента и грунта на его уступах:

, ,

где

l_f — длина фундаментной ленты (определяется габаритами здания в плане);

γ_m — средний удельный вес фундамента и грунта на его уступах (при отсутствии подвала принимают γ_m = 20 кн/м³, а при наличии подвала — γ_m = 17 кН/м³);

— сумма продольных сил от нормативных вертикальных нагрузок на все колонны ленточного фундамента.

При монолитных ленточных фундаментах величину b_f принимают в большую сторону кратно 100 мм, а при сборных подбирают блок-подушку большего размера по каталогу. После этого уточняют значение расчётного сопротивления грунта основания R.

Для жёстких ленточных фундаментов дальнейшие расчёты выполняют по методу прямолинейной эпюры. Для гибких ленточных фундаментов этот метод используют как предварительный с целью подбора размеров поперечного сечения фундаментной ленты. Согласно этому методу реактивное давление принимают по прямолинейной эпюре, которое при симметричном нагружении ленты вдоль её оси имеет вид прямоугольника, а при несимметричном нагружении – вид трапеции (рис. 23, а). Первоначально проверяют краевые давления на грунт от нормативных нагрузок с учётом собственного веса фундамента и грунта на его уступах:

,

,

где

— момент сопротивления подошвы фундамента;

— сумма всех нормативных вертикальных нагрузок на фундаментную ленту;

— сумма моментов от всех нормативных вертикальных нагрузок на фундаментную ленту (за положительный принимают момент против хода часовой стрелки);

x_i — расстояние от левого конца фундаментной ленты до оси i-ой колонны.

При выполнении указанных условий производят расчёт основания по второй и первой группе предельных состояний, а затем переходят к расчётам фундаментной ленты по несущей способности. В этом случае реактивное давление грунта определяют от расчётных нагрузок без учёта собственного веса фундамента и грунта на его уступах по формулам:

Рис. 23. Расчётные схемы ленточного фундамента под ряды колонн по методу прямолинейной эпюры: а – вдоль оси ленты, б – в поперечном направлении, в – при определении внутренних усилий

,

,

.

Изгибающие моменты и поперечные силы в фундаментной ленте вычисляют как в консольной балке, вводя условную заделку в заданном сечении x (рис. 23, в):

,

,

где

M_gr — изгибающий момент в заданном сечении от реактивного давления (отпора) грунта,

;

— сумма изгибающих моментов от вертикальных нагрузок, расположенных левее заданного сечения;

— сумма изгибающих моментов, передаваемых колоннами, расположенными левее заданного сечения.

По величине найденного максимального изгибающего момента М_x,max определяют необходимый по условию прочности (как для бетонного фундамента) момент сопротивления поперечного сечения W, а по нему уточняют ранее принятые конструктивные размеры фундаментной ленты и вычисляют её его изгибную жёсткость EJ:

, , ,

где

R_bt — расчётное сопротивление бетона фундаментной ленты растяжению;

W_pl , W — соответственно упругопластический и упругий моменты сопротивления поперечного сечения фундаментной ленты;

γ — коэффициент, учитывающий форму поперечного сечения (γ = 1,2 для таврового сечения с полкой в нижней зоне).

ЛЕКЦИЯ 9