Расчёт плитной части фундамента на продавливание

При расчётах на продавливание и на прочность реактивное давление грунта по подошве фундамента определяют от расчётных нагрузок без учёта собственного веса фундамента и грунта на его уступах, так как обусловленные этими нагрузками давления на грунт уравновешиваются соответствующим реактивным давлением грунта и не вызывают усилий изгиба в теле фундамента. При центральном и внецентренном нагружении соответствующие зависимости будут иметь следующий вид:

,

,

.

Опыты показывают, что продавливание железобетонных фундаментов от вертикальной нагрузки происходит по поверхностям с углом 45° к горизонтальной плоскости. Различают две схемы работы и соответственно расчёта отдельных фундаментов на продавливание в зависимости от вида сопряжения фундамента с колонной.

Работа по первой схеме происходит при монолитном сопряжении колонны с плитной частью фундамента или её подколонника с плитной частью фундамента, а также при стаканном сопряжении сборной колонны с высоким подколонником, когда выполняется условие . В этом случае продавливание плитной части рассматривается от низа монолитной колонны или подколонника на действие продольной силы N и изгибающего момента M (рис. 7, а, б).

Работа по второй схеме происходит при стаканном сопряжении сборной колонны с низким подколонником, когда выполняется условие . В этом случае фундамент рассчитывается на продавливание плитной части от дна стакана (рис. 8), а так же на раскалывание от продольной силы N_с , действующей в уровне торца колонны (рис. 9).

Продавливание отдельного фундамента происходит при образовании наклонных трещин, по границам которых бетон испытывает разрыв. При угле наклона такой трещины, равном 45°, на её границе действуют главные растягивающие напряжения σ_mt (касательные напряжения отсутствуют), и при достижении σ_mt предела прочности бетона на растяжение (при расчётах по несущей способности используют расчётное сопротивление бетона растяжению) возникают трещины.

Рис. 7. Схемы образования пирамиды продавливания при стаканном сопряжении сборной железобетонной колонны с высоким подколонником: а – центрально нагруженный фундамент, б – внецентренно нагруженный фундамент

При продавливании плитной части центрально нагруженного фундамента по первой схеме расчёт производят из условия равенства суммы всех сил на вертикальную ось:

,

где

u_i — полусумма оснований i-ой боковой грани пирамиды продавливания;

h_0,pl = h_pl – a_s — рабочая высота сечения плитной части;

— размер грани пирамиды продавливания;

R_bt — расчётное сопротивление бетона осевому растяжению с учётом коэффициента условия работы γ_b1 , учитывающего длительность действия нагрузки;

a_s — расстояние от подошвы фундамента до оси рабочей арматуры сетки С-1.

При наличии подготовки под подошвой фундамента первоначально принимают a_s = 40 мм, а при её отсутствии — a_s = 75 мм. В результате условие прочности может быть записано в следующем виде:

,

где u_m — среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания, образующейся в пределах высоты h_0,pl ,

Как видно из вышеприведенной формулы, продавливающая сила F_pr принимается равной разности значений продольной силы N, действующей на пирамиду продавливания, и произведения величины реактивного давления грунта на площадь большего основания этой пирамиды, расположенного в уровне арматурной сетки С-1. Из рис. 7, а следует, что продавливающая сила численно равна величине отпора грунта, умноженного на разность площадей подошвы фундамента и нижнего основания пирамиды продавливания, так как

Если продавливание происходит от низа монолитной колонны, то в указанных выше формулах вместо размеров подколонника l_cf и b_cf принимают соответствующие размеры поперечного сечения колонны l_c и b_c.

При расчёте на продавливание внецентренно нагруженного фундамента по первой схеме проверку прочности упрощают и выполняют для одной наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания по формуле

,

где

b_m — средний размер проверяемой грани пирамиды продавливания,

;

F'_pr — часть продавливающей силы, приходящаяся на проверяемую грань пирамиды продавливания,

F'_pr = р_max ∙ А₀ ,

здесь

А₀ — часть площади основания фундамента, ограниченная нижним основанием рассматриваемой грани пирамиды продавливания и продолжением в плане её соответствующих рёбер,

А₀ = 0,5∙b_f ∙ (l_f – l_cf – 2∙h_0,pl) – 0,25∙(b_f – b_cf – 2∙h_0,pl)² .

Как уже отмечалось, при расчёте внецентренно нагруженного фундамента в плоскости действия изгибающего момента значение p_max вычисляют от расчётных нагрузок, действующих в уровне обреза фундамента. При действии на фундамент изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях расчёт на продавливание выполняют раздельно для каждого из этих направлений. Если продавливание происходит от низа монолитной колонны, то в расчётных формулах вместо размеров подколонника l_cf и b_cf принимают соответствующие размеры поперечного сечения колонны l_c и b_c .

При стаканном сопряжении сборной железобетонной колонны с низким подколонником расчёт выполняют по второй схеме (рис. 8) и продольную силу N_c, действующую в уровне торца колонны, определяют из условия

N_c = α ∙ N ,

где

− коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы N на плитную часть фундамента через стенки стакана;

А_с — площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента,

А_с = 2 ∙ (b_c + l_c) ∙ h_c,st ;

l_c , b_c — размеры поперечного сечения колонны;

h_c,st — глубина заложения колонны в стакан;

N — продольная сила в уровне обреза фундамента;

R′_bt — расчётное сопротивление растяжению бетона замоноличивания стакана, принимаемое с учётом коэффициента условия работы γ_b1 , учитывающего длительность действия нагрузки. Для замоноличивания используют бетон класса не менее В15.

Рис. 8. Схема образования пирамиды продавливания при стаканном сопряжении сборной железобетонной колонны с низким подколонником

Проверку прочности на продавливание производят для одной наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания по формуле

,

где

— часть силы продавливания, приходящаяся на проверяемую грань;

h_0,st — рабочая высота пирамиды продавливания от дна стакана до плоскости расположения растянутой арматуры сетки С-1;

l_st , b_st — больший и меньший размеры дна стакана;

b_m — средний размер проверяемой грани,

;

А₀ = 0,5∙b_f ∙ (l_f – l_st – 2∙h_0,st) – 0,25∙(b_f – b_st – 2∙h_0,st)².

При невыполнении проверок на продавливание обычно увеличивают размеры плитной части фундамента и прежде всего её высоту h_0,pl . Возможен также вариант установки вертикальных каркасов, что повышает прочность на продавливание, однако плитную часть отдельных фундаментов стремятся армировать только сеткой в уровне их подошвы.

При работе фундамента на продавливание по второй схеме требуется выполнить расчёт его прочности на раскалывание.Если колонна менее развита в поперечном направлении, чем фундамент, т.е. при выполнении условия b_c / l_c ≤ А_b / А_l , проверку прочности производят по формуле

.

Если колонна более развита в поперечном направлении, чем фундамент, т.е. при выполнении условия b_c / l_c > А_b / А_l , проверку прочности производят по формуле

,

где

μ_b — коэффициент трения бетона по бетону, принимаемый равным 0,75;

k_gr — коэффициент, учитывающий совместную работу фундамента с грунтом (k_gr = 1,3 при наличии засыпки фундамента грунтом; k_gr = 1 при отсутствия засыпки фундамента грунтом в подвалах);

А_l , А_b — площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям сечения колонны параллельно соответственно сторонам l_f и b_f подошвы фундамента, за вычетом площади сечения стакана (рис. 9).

Рис. 9. Площади вертикальных сечений фундамента А_l (а) и А_b (б) при его расчёте на раскалывание

Если соотношение размеров поперечного сечения колонны таково, что b_c / l_c < 0,4 (l_c / b_c > 2,5), то в приведенных выше расчётных формулах принимают b_c / l_c = 0,4 (l_c / b_c = 2,5). Во всех остальных случаях используют фактические соотношения размеров.

ЛЕКЦИЯ 4