Правила смещения
Под радиоактивным распадом, или просто распадом, понимают естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским, возникающее ядро — дочерним. Теория радиоактивного распада строится на предположении о том, что радиоактивный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам статистики. Так как отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, то можно считать, что число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N нераспавшихся ядер к моменту времени t:
(256.1)
где l — постоянная для данного радиоактивного вещества величина, называемая постоянной радиоактивного распада; знак минус указывает, что общее число радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается.
Разделив переменные и интегрируя:
получим
(256.2)
где N0 — начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t=0), N— число нераспавшихся ядер в момент времени t. Формула (256.2) выражает закон радиоактивного распада, согласно которому число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.
Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада T1/2 и среднее время жизни mрадиоактивного ядра. Период полураспада T1/2 — время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда, согласно (256.2),
Периоды полураспада для естественно-радиоактивных элементов колеблются от десятимиллионных долей секунды до многих миллиардов лет.
Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна t|dN| = lNtdt. Проинтегрировав это выражение по всем возможным t (т. е. от 0 до ¥) и разделив на начальное число ядер N0, получим среднее время жизни t радиоактивного ядра:
(учтено (256.2)). Таким образом, среднее время жизни т радиоактивного ядра есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада l
Активностью А нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z и нейтронов N)в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с:
(256.3)
Единица активности в СИ — беккерель (Бк): 1 Бк — активность нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада. До сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике — кюри (Ки): 1 Ки = 3,7×1010 Бк.
Радиоактивный распад происходит в соответствии с так называемыми правилами смещения, позволяющими установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра. Правила смещения:
где AZX — материнское ядро, Y — символ дочернего ядра, 24He — ядро гелия (a-частица), 0-1е — символическое обозначение электрона (заряд его равен —1, а массовое число — нулю). Правила смещения являются ничем иным, как следствием двух законов, выполняющихся при радиоактивных распадах, — сохранения электрического заряда и сохранения массового числа: сумма зарядов (массовых чисел) возникающих ядер и частиц равна заряду (массовому числу) исходного ядра.
Возникающие в результате радиоактивного распада ядра могут быть, в свою очередь, радиоактивными. Это приводит к возникновению цепочки, или ряда, радиоактивных превращений, заканчивающихся стабильным элементом. Совокупность элементов, образующих такую цепочку, называется радиоактивным семейством.
Из правил смещения (256.4) и (256.5) вытекает, что массовое число при a-распаде уменьшается на 4, а при b-распаде не меняется. Поэтому для всех ядер одного и того же радиоактивного семейства остаток от деления массового числа на 4 одинаков. Таким образом, существует четыре различных радиоактивных семейства, для каждого из которых массовые числа задаются одной из следующих формул:
где n — целое положительное число. Семейства называются по наиболее долгоживущсму (с наибольшим периодом полураспада) «родоначальнику»: семейства тория (от 23290Th), нептуния (от 23793Np), урана (от 23892U) и актиния (от23589Ас). Конечными нуклидами соответственно являются 20882Pb, 20983Bi, 20682Pb, 20782Pb, т. е. единственное семейство нептуния (искусственно-радиоактивные ядра) заканчивается нуклидом Bi, а все остальные (естественно-радиоактивные ядра) — нуклидами РЬ.
Дата добавления: 2015-02-13; просмотров: 976;