Метод прогонки для решения разностной схемы.
Система (7.9) – (7.10) является системой линейных алгебраических уравнений с N-1 неизвестными. Полученная задача решается методом прогонки.
Пусть
. (7.12)
После подстановки в (7.11) получится рекуррентная формула
(7.13)
Для определения преобразуя (7.10) приводим его к виду
(7.14)
где
Сравнивая (7.14) с (7.12) получаем, что
(7.15)
Теперь из (7.12) , (7.15) определяются все
После этого рассматривая совместно (7.12) и (7.9) вычисляются все
В данном случае все условия теоремы 2 из §4 выполняются, поэтому метод прогонки для решения задачи (7.9) – (7.11) является устойчивой.
Дата добавления: 2015-02-13; просмотров: 878;