Исходные данные для выполнения работы

Тема 5. Расчет механизмов поворота ГПМ (3 ч)

Общий расчет механизма поворота. Он заключается в определе­нии нагрузок на опоры поворотной части крана, в определении со­противлений вращению, выборе двигателя, редуктора, муфт, тор­моза и расчете конечного звена передачи — зубчатой, цевочной или канатной.

Момент сопротивления вращению поворотной части крана на валу двигателя в период пуска (разгона)

(5.1)

где Т_ин — момент сопротивления от сил инерции при пуске;

Т_укл— момент статического сопротивления от веса крана и груза относительно оси вращения крана при нахождении крана на уклоне;

Т_в — момент статического сопротивления от ветровой на­грузки относительно оси вращения крана;

Т_тр — момент статиче­ского сопротивления от сил трения относительно оси вращения крана;

u и η — передаточное отношение и к.п.д. механизма между осью поворота и валом двигателя.

Наибольший момент сопротивления (Нм) вращению от веса поворотной части крана и груза при нахождении крана на уклоне

(5.2)

где т_пов — масса поворотной части крана, кг: т_пов = т_цл + т_пв + т_б + т_с (соответственно масса поворотной платформы, противовеса с противовесной стрелой, башни, стрелы);

l_пов — расстояние от оси вращения крана до центра тяжести поворотной части кра­на, м;

l_пл, l_пd, l_б и l_с — соответственно расстояния от оси вращения крана до центра тяжести соответственно платформы, противовеса, башни и стрелы, м;

Q — масса груза при номинальной грузоподъемности, кг;

R — вылет крана, м;

α — угол наклона пути крана.

Наибольший момент сопротивления (Нм) вращению поворот­ной части крана от ветровой нагрузки относительно оси вращения крана

(5.3)

где —ветровые нагрузки на кран и груз, Н;

r_в — рас­стояние от оси вращения до центра тяжести площади наветренной поверхности крана, м.

Момент сопротивления (Нм) вращению поворотной части кра­на от сил трения относительно оси вращения крана

где F_i - опорные нагрузки (см. ниже), Н;

f_i - коэффициенты тре­ния;

r _i - радиусы действия сил трения опор поворотной части крана, м.

Статическая мощность (кВт) двигателя привода механизма по­ворота крана

(5.4)

где Т_с - момент статических сопротивлений вращению поворотной части крана относительно оси вращения крана, Нм;

n_пов - частота вращения поворотной части крана, мин^-1;

η - КПД привода механизма поворота.

Двигатель предварительно выбирают по статической мощности Рс, принимая при этом из каталога ближайший больший по мощно­сти. После определения необходимого пускового момента механиз­ма поворота определяют по этому моменту необходимую мощность двигателя при пуске Р_пуск. Необходимая номинальная мощность двигателя может быть определена из условия Р_дв ≥ k Р_пуск, где k — коэффициент, учиты­вающий допустимую перегрузку двигателя в период пуска (k = = 0,35...0,5). Затем двигатель проверяется согласно указаниям па­раграфа 1.7 [1 ].

Момент сопротивления (Нм) при торможении (тормозной мо­мент) механизма поворота крана на валу тормоза при неблаго­приятном сочетании нагрузок

(5.5)

где –момент сил инерции навалу двигателя при торможении;

— момент статических сопротивлений повороту вращающейся части крана на валу тормоза при торможении;

Предохранительная фрикционная муфта привода механизма по­ворота крана рассчитывается на момент

Где - момент, передаваемый двигателем предохранительной фрик­ционной муфте в период пуска механизма поворота.

Опорно-поворотное устройство кранов с расположением опор в вертикальной плоскости (рис. 5.1). Нагрузки:

на опоры А и С:

(5.6)

Рисунок 5.1. Расчетные схемы кранов:

а —с поворотной колонной; б —с неподвижной колонной

на опору B:

(5.7)

где Q - масса груза, кг;

т_с - масса стрелы (поворотной части крана без противовеса и противовесиой стрелы), кг;

т_пв — масса противовеса и противовесиой стрелы, кг;

l_с и l_пв — расстояния от оси вращения крана до центра тяжести соответственно стрелы и противовеса, м.

Массу противовеса для крана с постоянным вылетом стрелы можно принять

где φ =k_г/(k_г+1);

k_г — коэффициент использования крана по гру­зоподъемности (см. табл. 1.7 [1]).

Момент сопротивления (Нм) вращению от сил трения в этих опорах относительно оси вращения крана

(5.8)

где d_А, d_B, d_C, — диаметры цапф опор;

f_А, f_B, fd_C — коэффициенты трения в соответствующих опорах.

Если в опоре применяются опорные колеса (опора А, рис. 5.1 и 5.2), момент сопротивления вращению (Нм) относительно оси колонны в такой опоре при двух опорных колесах

где F_А - опорная нагрузка, Н [см. (5.6)];

β - угол между опорны­ми колесами;

D_A - диаметр круга катания в опоре, м;

D_к — диаметр колеса, м;

μ - коэффициент трения качения ролика по кругу ката­ния (по колонне): μ = 0,0003...0,0007 м;

d_к, - диаметр оси колеса;

f – приведенный коэффициент трения в подшипниках колеса.

В этой формуле знак плюс перед цифрой 1 при неподвижной колонне (внешняя опора), знак минус — при вращающейся колон­не (внутренняя опора).

Опорные колеса рассчитываются на контактную прочность.

При линейном контакте колеса с плоской опорной поверхностью катания (рельс с плоской головкой) контактные напряжения (Па)

При точечном контакте колеса с выпуклой опорной поверхностью катания (рельс с выпуклой.головкой)

где k_f — коэффициент, учитывающий влияние трения на работу опорных колес. При режимах работы: легком k_f = 1,0, среднем — k_f = 1,04... 1,06, тяжелом k = 1,06... 1,1; — расчетная нагрузка на колесо, Н:

k_н—коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине рельса: для рельсов с плоской головкой k_н = 2, с выпуклой головкой — k_н = 1,1;

k_д — коэффициент динамичности, зависящий от скорости передвижения колеса v. При v (м/с) менее 1; 1... 1,5; 1,5...3; более 3 k_д соответственно равен 1,0; 1,1; 1,2; 1,3;

F — макси­мальная нагрузка на колесо при номинальных нагрузках на кран в рабочем состоянии, Н;

Е — приведенный модуль упругости мате­риала колеса и рельса. Па:

,

Е₁и Е₂ — модуль упругости материала соответственно колеса и рельса, Па;

b — рабочая ширина головки рельса без учета закруг­лений, м;

R — радиус колеса, м;

k — коэф­фициент, зависящий от отношения R₂/R < 1;

R₁ — больший из ра­диусов колеса и скруг­ления (выпуклости) головки рельса, м;

R₂ — меньший из радиусов колеса и скругления головки рельса, м:

Допускаемые контактные напряжения [σ_Н]составляют 0,7...0,9 предела текучести материала колеса 25-10⁷...32-10⁷ Па.

Опорно-поворотные устройства кранов с расположением опор в горизонтальной плоскости (рис.5.3). Все действующие на опорно-поворотные устройства силы можно свести к вертикальной силе F_в, приложенной по оси опорно-поворотного устройства, горизонталь­ной силе F_г, приложенной к опорным элементам по центру тяжести тел качения и к моменту М,определяемому из условия

где Lи h — см. рис. 5.3.

Средняя нагрузка (H) на один опорный элемент в секторе с углом β опорно-поворотного устройства:

а) каткового (опорная реакция вертикальна)

(5.9)

б) шарикового или роликового (опорная реакция наклонена под углом у к вертикали)

(5.10)

где z' — число опорных элементов в секторе с углом β;

D_cp — диа­метр опорного круга по средней линии качения (диаметр беговой дорожки тел качения), м;

β — центральный угол между точками пересечения окружности диаметром D_cp с осями продольных (хреб­товых) балок рамы неповоротной части крана (см. рис. 5.3);

γ — угол наклона опорной реакции к вертикали.

Для опорно-поворотного устройства шарикового, роликового и многокаткового

где z— общее количество опорных элементов в опорно-поворотном устройстве (шариков, роликов, катков).

Для опорно-поворотного устройства с опорными колесами z' равно 2 или 4 (по два колеса на балансире).

Для опорно-поворотных устройств с кольцами из хромистой или марганцовистой стали, при твердости рабочей поверхности 47...55 HRC, со стандартными шариками или роликами (диаметр ролика равен его длине) предельная допустимая нагрузка (МН):

на шарик

;

на ролик

,

где d_m, d_p — диаметр соответственно шарика и ролика, м.

Момент сил трения (Нм) в шариковых и роликовых опорно-поворотных устройствах относительно оси вращения может быть принят равным

Момент сил трения (Нм) в опорно-поворотных устройствах многокатковых и с опорными колесами может быть принят равным

(5.11)

Примерная последовательность расчета механизма поворота:

1) определяются опорные нагрузки по (5.6), (5.7), (5.9), (5.10);

2) определяются моменты сопротивления вращению от уклона пути, ветровой нагрузки и сил трения по (5.2), (5.3), (5.8), (5.11);

3) определяется статическая мощность двигателя по (5.4) и выбирается двигатель;

4) определяется общее передаточное число привода u= n/n_пови составляется кинематическая схема меха­низма;

5) определяется расчетная мощность редуктора по (1.101) или (1.102) [1];

6) определяются расчетные моменты соединительных муфт по (1.33) и (1.103) [1] и выбираются муфты (табл. Ш.5.1...111.5.9 [1]);

7) определяется время пуска (торможения) по (1.76) [1] и прове­ряется соответствие его данным табл. 1.21 [1];

8) определяется момент сопротивления вращению поворотной части крана на валу двигателя при пуске по (5.1);

9) определяется необходимая мощность двигателя при пуске согласно (5.4) при Т_с = Т_иуски производится его проверка соглас­но пояснениям к формуле (5.4);

10) проверяется двигатель на нагрев (см. параграф 1.7 [1]);

11) определяется момент сопротивления на валу тормоза при торможении по (5.5) и выбирается тормоз по табл. Ш.5.П.. Ш.5.14 [1];

12) производится расчет на прочность отдельных элементов ме­ханизма (опорных колес, предохранительной фрикционной муфты и до.).

Тема 6. Расчет механизмов подъема стрелы ГПМ (3 ч)

Изменение вылета стреловых кранов осуществляется наклоном стрелы или передвижением грузовой тележки по ее направляющим балкам. В первом случае общий расчет механизма изменения вы­лета состоит в определении усилия в канате полиспаста, выборе и расчете каната и барабана, выборе двигателя, редуктора, муфт и тормоза.

При изменении вылета передвижением грузовой тележки расчет аналогичен расчету механизма передвижения с учетом разности натяжений конечных ветвей грузового каната, сопротивления вследствие провисания хвостовой части тягового каната и центро­бежной силы инерции массы груза и тележки при повороте крана (для поворотных кранов).

При изменении вылета наклоном стрелы усилие в канате стре­лового полиспаста у барабана

(6.1)

Где — см. формулу (6.3);

— кратность стрелового полиспаста;

η₀ — КПД стрелового полиспаста и обводных блоков - см. (2.2) [1].

Момент статического сопротивления на валу двигателя при подъеме стрелы

(6.2)

Где — расчетный диаметр барабана лебедки изменения вылета - см. (2.33) [1];

u – общее передаточное число привода механизма;

η_б – КПД барабана механизма;

η_пр — КПД привода механизма.

Статическая мощность двигателя определяется по формуле (1.33) [1].

Усилие в стреловом полиспасте (Н) (рис. 6.1)

(6.3)

где Q — масса груза при номинальной грузоподъемности, кг;

m_с— масса стрелы, кг;

— масса стрелового полис­паста, кг;

— длина горизонтальной проекции стрелы, м;

— кратность грузоподъемного полиспаста;

— КПД грузоподъемного полиспаста;

— ветровая нагрузка на груз, Н;

— ветровая нагрузка на стрелу,

— центробежная сила от груза и грузового полиспаста, Н;

— центробежная сила стрелы, Н;

— центробежная сила от стрелового полиспаста (учитывается половина его массы), Н;

δ — угол наклона полиспаста стрелы от горизонтали (рис. 6.1);

H, , d — длина плеч сил (рис. 6.1).

Знак плюс перед вторым слагаемым знаменателя принимается, когда стреловой полиспаст наклонен от головки стрелы вверх, знак минус — при обратном наклоне.

Рисунок 6.1. Схема для определения усилиия ив стреловом полиспасте

Для стрел с вылетом до 25 м у кранов с частотой вращения до 1 мин^-1 центробежные силы могут не учитываться.

Максимальное усилие в стреловом полиспасте будет при наи­большем вылете стрелы. Расчетное усилие в стреловом полиспасте для определения необходимой мощности двигателя можно прини­мать равным полусумме усилий в полиспасте при крайних положе­ниях стрелы.

Центробежная сила (Н) от массы груза

(6.4)

где n_пов- частота вращения поворотной части крана, мин^-1;

R - вылет стрелы, м.

Центробежная сила (Н) от массы стрелы

(6.5)

где r – расстояние от оси вращения крана до оси пяты стрелы (см. рис. 6.1);

L_c – длина стрелы;

Θ - угол наклона стрелы.

Ордината центробежной силы (рис. 6.1)

(6.6)

Ход стрелового полиспаста (м)

(6.7)

где L_max, L_min —длина стрелового полиспаста при наибольшем и наименьшем вылетах стрелы.

Длина каната, наматываемого на барабан стреловой лебедки:

(6.8)

Средняя скорость навивки каната на барабан

(6.9)

где t — заданное время наклона стрелы при переходе из одного крайнего положения в другое, с.

Момент статических сопротивлений на валу тормоза при тормо­жении определяется по (2.37) [1], в которой [см. (6.1)]

Далее расчет производится так же, как и для механизма подъ­ема (см. тему 2).

Коэффициент запаса торможения k_т для механизма изменения вылета подъемом и опусканием стрелы принимают не менее 1,5.

При изменении вылета посредством перемещения грузовой те­лежки по направляющим балкам стрелы с помощью тягового кана­та (рис. 2.14) усилие в этом канате

(6.10)

где F_пер —сопротивление передвижению тележки от трения уклона пути и ветровой нагрузки, H;

F_ц — центробежная сила инерции, создаваемая массой груза и тележки при повороте крана, H:

(6.711)

Q — номинальная грузоподъемность, кг;

m_т — масса тележки, кг;

F_н — разность натяжений ветвей грузового полиспаста, Н:

(6.12)

F_н и F_i — натяжение первой и конечной ветвей каната грузового по­лиспаста (рис. 6.2);

η_бл —КПД канатного блока;

z — количество ветвей каната в системе грузового полиспаста:

z = u_гп+2;

u_гп — кратность грузового полиспаста;

F_пр — сопротивле­ние от провисания хвостовой ветви тягового каната, Н:

(6.13)

q_к — погонная масса хвостового каната, кг/м;

l — длина (наиболь­шая) хвостовой ветви тягового каната, м;

h — провисание, допу­скаемое для хвостовой ветви тягового каната, м: h = (0,01...0,02)l.

Рисунок 6.2. Расчетная схема канатного механизма передвижения грузовой те лежки

Далее расчет привода лебедки механизма передвижения тележ­ки производится так же, как и привода механизма передвижения мостового крана.

Примерная последовательность расчета механизма изменения вылета наклоном стрелы:

1) определяется усилие в стреловом полиспасте для крайних положений стрелы [см. (6.3)];

2) определяется максимальное и минимальное усилие в канате стрелового каната у барабана [см. (6.1)];

3) определяется среднее усилие в канате , равное полусум­ме максимального и минимального усилий;

4) определяется средняя скорость навивки каната на барабан по (6.9);

5) определяется необходимая мощность двигателя и выбирается двигатель;

6) производится расчет каната на прочность по (2.6) [1] и выби­рается канат по табл. III.1.1...III.1.7[1];

7) определяются диаметры барабана по (2.9) и (2.33) [1];

8) определяется частота вращения барабана согласно (2.35) [1] при v_гu_п=v_к) где v_к — см. (6.9);

9) определяется общее передаточное число привода по (2.36) [1] и составляется кинематическая схема механизма;

10) определяется расчетная мощность редуктора по (1.101) или (1.102) [1] и выбирается редуктор;

11) определяются расчетные моменты соединительных муфт при максимальных нагрузках стрелового полиспаста согласно (1.30) при ;

12) проверяется двигатель на время пуска по (1.71) [1] при макси­мальном и минимальном усилии в канате. Полученное время долж­но соответствовать данным табл. 1.20[1];

13) определяется момент статического сопротивления на валу тормоза при торможении по (2.37) [1], принимая ;

14) определяется тормозной момент, необходимый по правилам Госгортехнадзора, по (2.38) [1] при и выбирается тормоз;

15) определяется время торможения по (1.72) [1] при максималь­ном усилии в канате и проверяется его соответствие данным табл. 1.20 [1];

16) проверяется правильность выбора двигателя по пусковому мо­менту при наибольшей нагрузке (т. е. при крайнем нижнем положении стрелы) из условия T_max≤ T_ср.п, где Т_max — максимальный момент на валу двигателя согласно (6.2) при , T_ср.п — среднепусковой момент двигателя - см. (1.89) [1]. Проверка дви­гателя на нагрев может не производиться, так как его мощность определена по средней нагрузке, которая при приближенных рас­четах принимается как среднеквадратичная.

17) производится расчет на прочность отдельных элементов ме-
ханизма (барабана, крепления концов каната и др.).

При изменении вылета посредством передвижения грузовой те­лежки последовательность расчета механизма передвижения те­лежки аналогична такому же расчету механизма передвижения крана. При этом усилие в канате лебедки опре­деляется по (6.10).

Тема 7. Расчет устойчивости ГПМ (3 ч)

Для обеспечения надежной и безопасной работы, кран должен обладать устойчивостью против опрокидывания. Когда краны находятся на строительной площадке, на него действуют:

– моменты сил, стремящихся опрокинуть кран (от массы груза, ветровые нагрузки, силы инерции движущихся частей крана, нагрузки от уклона);

– момент силы, удерживающий кран от опрокидывания (от собственной массы крана).

Эти силы, с учетом плеча их действия относительно ребра опрокидывания, создают 2 момента – опрокидывающий и удерживающий.

Для обеспечения устойчивости крана должно обеспечиваться условие:

Расчет устойчивости крана производят в следующих случаях:

- при работе крана с грузом – грузовая устойчивость крана;

- не рабочего состояния крана – собственная устойчивость крана;

- при внезапном снятии груза с крана.

Грузовая устойчивость крана

При расчете грузовой устойчивости предполагают, что кран поднимает груз весом Q, равным грузоподъемности крана на данном вылете стрелы.

Ветровые нагрузки действуют со стороны противовеса крана. Кран стоит на уклоне, уклон в сторону груза.

Рисунок 7.1. Грузовая устойчивость в рабочем состоянии

К_г – коэффициент, учитывающий режимы работы крана,

М_оу – удерживающий момент относительно ребра опрокидывания от веса крана.

М - опрокидывающий момент относительно ребра опрокидывания от тяжести груза.

М_Wв – опрокидывающий момент от ветровой нагрузки в рабочем состоянии,

М_д – опрокидывающий момент от динамических нагрузок.

Собственная устойчивость крана

При проверке собственной устойчивости считают, что на кран действуют ветровые нагрузки в сторону противовеса, кран стоит на уклоне в сторону опрокидывания, без груза.

Рисунок 7.2. Собственная устойчивость в нерабочем состоянии

Устойчивость при внезапном снятии груза

Для проверки устойчивости при внезапном снятии груза считают, что кран располагается на уклоне в сторону опрокидывания, нагрузка на крюке направлена вверх, ветровая нагрузка направлена в сторону стрелы.

Рисунок 7.3. Устойчивость при внезапном снятии груза

Грузовую грузоподъемность крана проверяют как для максимального, так и для минимального вылета стрелы.

Собственная устойчивость крана проверяется при положении стрелы на максимальном вылете.

При расчете устойчивости крана угол наклона принимают:

– для башенных строительных кранов – α = 1,5^о;

– для пневмоколесных, гусеничных, автомобильных, работающих без выносных опор– α = 3^о; при работе на выносных опорах– α = 1,5^о.

Устойчивость крана характеризуется коэффициентом грузовой устойчивости и обозначается буквой (при расчете грузовой устойчивости) или коэффициентом собственной устойчивости (при расчете собственной устойчивости).

Тема 8. Расчет ленточного конвейера (3 ч)