Инерционные нагрузки

Определение сил инерции Р_ин, при поступательном движении и инерционного момента М, при вращательном движении приближенно при малых, сравнительно с радиусом вращения, размерах вращающегося тела требует знания лишь масс m, моментов инерции J и ускорений — линейных ј и угловых ε.

Силы инерцни определяют по приведенным ниже формулам.

А. В период неустановившегося движения (при разгоне или торможении):

вертикальная сила инерции груза при подъеме или опускании

;

горизонтальная сила инерции груза при передвижении крана

;

Касательная сила инерции при вращении поворотной части крана

.

Б. В период установившегося движения центробежная сила, при вращении поворотной части крана

,

где силы инерции Р — в Н; массы груза Q, подвесных устройств q, крана и вращающихся элементов m_i поворотной части крана. стрелы и груза — в кг; радиус R_i — в м; скорости подъема, опускания груза v_г и передвижения крана v_п – в м/с; частота вращения поворотной части крана t_вр — в мин^-1; периоды неустановившегося движения — разгона или торможении при подъеме груза t_г, передвижении крана t_п и вращении поворотной части крана t_вр — в с.

При вращении поворотной части крана возникающие центробежные и касательные силы инерции, определяются по приведенным формулам для элементов, которые можно приравнять к точечным массам.

Для крановых стрел пользоваться этими формулами непосредственно нельзя, так как все элементы стрелы находятся на разных расстояниях от оси вращения. Метод определения центробежных и касательных сил инерции и мест приложения равно действующих их следующий (рис. 1.3).

Рисунок 1.3. Схема к определению нагрузок на стрелу от инерционных сил при вращении поворотной части крана: а – центробежных, б – касательных

Центробежная сила Р_с.ц от массы стрелы распределена по ее длине L₀; равнодействующая приложена на расстоянии l_с.ц от пяты.

При массе стрелы m_с (кг) и равномерном распределении ее по длине стрелы, масса элементарного участка, расположенного на расстоянии l от пяты стрелы, dm_с = (m_с/L_с) dl.

При угловой скорости ω элементарная центробежная сила

Полная центробежная сила

.

Подставив ω = πn_в/30, получим

.

Так как момент элементарной центробежной силы относительно пяты стрелы

,

ордината точки приложения центробежной силы

,

а расстояние ее от пяты стрелы

Касательную силу инерции определим следующим методом.

Считая груз, крюковую подвеску и часть стрелового полиспаста (массой т_п), прикрепленную к головке стрелы, точечными массами, касательную сил инерции этих масс определим как

,

где t — время неустановившегося движения, с.

Касательную силу инерции стрелы массой т₀ можно считать распределенной по ее длине L_с. Элементарная касательная сила

.

Полная касательная сила инерции

.

Положение точки приложения равнодействующей касательных сил инерции стрелы (рис. 1.15, 6) найдем из уравнения моментов относительно пяты стрелы:

;

Абсцисса этой точки

.

Момент инерции (кг·м²) для однородных тел правильной геометрической формы можно определить по формуле

J = mD²/k,

где m — масса тела, кг;

D — наружный диаметр тела, м;

k — коэффициент, характеризующий распределение масс в теле (для всех тел, кроме сплошного вала, значения его ориентировочно следующие: k = 8 для вала, k 4 для тонкостенной трубы, k = 5,75 для канатного барабана, k= 7,25 для канатного блока, k = 6,5 для зубчатого колеса и тормозного шкива, k = 9 для соединнтельвой муфты).

Для наклонного стержня массой т_с с поперечными размерами, малыми по сравнению с его длиной (например, стрелы крана), концы которого находятся на расстоянии r₁ и r₂ от оси вращения,

.

Для колонны (мачты или башни) квадратного сечения из четырех уголков, массой т_с, поперечным сечением bxb (по центрам тяжести уголков) J = mb²/2.

При расчете механизмов грузоподъёмных машин и их элементов необходимо учитывать все возникающие в процессе работы нагрузки, возможное совпадение действия этих нагрузок, определять наиболее опасные их сочетания и по ним проводить расчет на прочность и сопротивление усталости. Для грузоподъёмных машин возможные комбинации расчетных нагрузок подразделяют на три расчётных случая.

1 р а с ч е т н ы й с л у ч а й - нормальная нагрузка рабочего состояния, включающая в себя номинальный вес груза и грузозахватного устройства, собственный вес конструкции, ветровые нагрузки рабочего состояния машины, а также динамические нагрузки, возникающие в процессе пуска и торможения при нормальных условиях использования механизма и при нормальном состоянии подкрановых путей. Для этого расчётного случая основным видом расчета металлических конструкций и деталей механизмов является расчет на сопротивление усталости, а также на нагрев, износ и долговечность. При расчете на сопротивление усталости ветровую нагрузку можно не учитывать ввиду ее относительно небольшого значения, принимаемого равным 50 Па. При переменной массе груза расчет на сопротивление усталости ведут не по номинальному, а по среднему (эквивалентному) значению. Расчет металлоконструкций на сопротивление усталости обязательно проводится кранов 5-й, 6-й и более высоких групп режимов работы (Для кранов 4-й группы режима работы необходимость проведения расчета на сопротивление усталости устанавливается на основе данных опыта эксплуатации; для кранов 1, 2 и 3-й групп режима работы такой расчет не производится). При расчете на сопротивление усталости исходят из требования обеспечить надежную работу всех элементов крана без их ремонта и замены (за исключением быстро изнашивающихся сменных деталей механизмов и электрооборудования - тормозных фрикционных накладок, канатов, щеток двигателей и т. п.) в течение расчётного срока, приведённого в таб.1. 4.

II р а с ч е т н ы й с л у ч а й - максимальная рабочая нагрузка, включающая в себя кроме нагрузки от собственного веса и номинального веса груза и грузозахватного приспособления также и максимальные динамические нагрузки, возникающие при резких пусках, экстренном торможении, внезапном включении или выключении тока, и предельную ветровую нагрузку рабочего состояния машины. Предельные значения динамической рабочей нагрузки соответствуют значению момента пробуксовки или юза ходовых колес, а также максимальным моментам двигателя или тормоза, которые могут быть ограничены специальными устройствами (муфтой предельного момента, срезаемым предохранительным штифтом, электрозащитой и т. п.). Расчет по этому случаю ведется с учетом максимально возможного уклона пути, а для плавучих кранов учитывается максимальный крен. Для этого расчетного случая металлические конструкции детали механизмов рассчитывают на прочность с обеспечением заданного запаса прочности. Пор этому жэ расчетному случаю проводится также проверка грузовой устойчивости крана.

Нагрузка от собственного веса крана и его элементов должна определяться по конструкторской документации или по результатам взвешивания.

III р а с ч е т н ы й с л у ч а й - нерабочее состояние машины на открытом воздухе при отсутствии груза и при неподвижных механизмах. При этом на машину кроме собственного веса действует предельная ветровая нагрузка при нерабочем состоянии машины, а иногда нагрузки, вызываемые снегом, обледенением или температурным воздействием. По этому случаю действия нагрузок производят расчет на прочность металлических конструкций, деталей противоугонных устройств кранов, тормозных устройств, тележек, механизмов изменения вылета стрелы, опорно-ходовых и опорно-поворотных устройств по сниженным значениям коэффициента запаса прочности.

Нормативная нагрузка от веса снега определяется по горизонтальной проекции воспринимающей поверхности, и для средней полосы европейской части бывшего СССР и Сибири ее принимают равной 10³ Па. Толщину обледенения на оттяжках, канатах и решетчатых элементах металлоконструкций принимают равной 1-1,2 см при удельном весе льда 9 кН/м³. Перегрузки от снега и обледенения при расчете не учитываются. Снеговую и ветровую нагрузку одновременно не учитывают. Нагрузки, вызываемые температурными изменениями окружающей среды, указываются в технических заданиях на проектирование крана и учитываются только при расчете статически неопределимых конструкций. Допускается принимать интервал колебаний температур ±40⁰С.

По этому расчетному случаю проводят также проверку собственной устойчивости крана. При определении действующих нагрузок положение стрелы, поворотной части и грузовой тележки принимают наиболее опасным, т.е. создающим наибольшие нагрузки в рассчитываемых элементах.

При монтаже и перевозке кранов кроме указанных выше нагрузок возникают монтажные и транспортные нагрузки, которые необходимо учитывать при проверочном расчете, а также при составлении проекта монтажа и выборе мест расположения опор и способов крепления перевозимых элементов кранов. Эти нагрузки в ряде случаев могут оказаться весьма значительными и существенно отличаться от рабочих нагрузок. При этом элементы конструкции, не являющиеся рабочими при эксплуатации, при монтаже могут оказаться рабочими, растянутые элементы могут оказаться сжатыми и т.д.

Расчет деталей на сопротивление усталости, износ и нагрев (I расчетный случай) производится по эквивалентным нагрузкам, т.е. по таким нагрузкам стационарного режима, которые вызывают ту же степень усталостного повреждения детали в течение рассматриваемого срока службы, как и фактически действующая нагрузка нестационарного режима. Эквивалентная нагрузка определяется по графикам загрузки механизма во времени, построенным с учетом действительного режима работы. Общий срок службы деталей назначают в зависимости от группы режима работы и для расчета можно пользоваться данными та6л.1. 4 [1].

При отсутствии графиков действительной загрузки механизмов можно пользоваться усредненными графиками использования механизмов по грузоподъёмности (рис. 1.4), построенными на основе обобщения опыта эксплуатации различных грузоподъемных машин.

Рисунок 1.4. Типовые графики нагружения