Предварительные замечания. Рассмотренные до сих пор разделы касались задач математического описания элементов и систем, анализа их динамических свойств

Рассмотренные до сих пор разделы касались задач математического описания элементов и систем, анализа их динамических свойств, различных качественных показателей и влияния на них отдельных параметров.

Конечной же целью анализа САУ является обратная задача: синтез системы, удовлетворяющей функциональному назначению и заданным качественным показателям. При этом частными случаями синтеза могут быть следующие задачи: обеспечения устойчивости (стабилизации), повышения точности, улучшения быстродействия, оптимизации каких-либо показателей качества.

К настоящему времени разработан ряд методов синтеза линейных систем. Их можно разделить на 3 группы. графоаналитическая группа включает методы: корневые, стандартных переходных характеристик и частотные; аналитическая – синтез САУ по интегральным критериям качества, с использованием вариационного исчисления, динамического программирования, принципа максимума, аналитического конструирования регуляторов, модального управления; наконец, к третьей группе относятся методы прямого синтеза с использованием компьютерного моделирования. Наиболее распространенными являются частотный метод, относящийся к классическим, и метод модального управления, относящийся к современным. Естественно, что и тот, и другой дополняются расчетами на ПЭВМ.

При выборе метода синтеза необходимо учитывать режимы работы системы. Пусть модель САУ имеет вид [5]:

где – возмущение, H – матрица возмущающих воздействий.

Как известно, .

Первая (свободная) составляющая в этом выражении соответствует режиму отработки начальных условий при , ; вторая (вынужденная) составляющая соответствует режиму отработки входа при нулевых начальных условиях; третья (вынужденная) составляющая отражает процесс отработки возмущений при фиксированных начальных условиях и входном воздействии.

При расчете САУ, отрабатывающих входные воздействия, предпочтительнее частотный метод; при синтезе САУ, работающих в режиме отработки начальных условий и возмущений, – модальный метод.

При постановке задачи синтеза одномерной САУ в качестве цели работы системы выдвигается требование обеспечить с заданной точностью равенство выходной координаты и входного воздействия при (условие статики) при выполнении требований к динамике: обеспечение заданного времени переходного процесса и перерегулирования. Если объект управления сложный, необходимо оценить возможность выполнения синтеза. При этом рассматриваются следующие ограничения:

– ресурсное ограничение, связанное с формированием управляющего воздействия на объект по мощности, величине линейной зоны и т.п.;

– устойчивость «обратных» объектов или его частей, связанная с сокращаемыми (передаточными или другими) сомножителями;

– условие управляемости, в случае не полностью управляемой системы – устойчивость неуправляемой части;

– условие наблюдаемости, в случае не полностью наблюдаемой САУ – устойчивость ненаблюдаемой части.

При решении задачи синтеза САУ центральным вопросом является проектирование регулятора по заданным требованиям к статическим и динамическим показателям САУ.