Кристаллы кубической системы

На рис. 12.4 изображены все типы решеток кубической системы, то есть таких решеток, у которых элементарная ячейка имеет форму куба.

Подсчитаем число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку.

Каждый атом, находящийся в вершине ячейки, принадлежит сразу восьми ячейкам, общим узлом которых этот атом является. Таким образом, находящийся в вершине ячейки атом на принадлежит данной ячейке. Таких атомов восемь, соответственно числу вершин. Заключаем, что на одну элементарную ячейку простой кубической решетки приходится атом.

Каждый атом, находящийся в центре грани, принадлежит сразу двум соседним элементарным ячейкам. Таких атомов , соответственно числу граней. С учетом атомов, находящихся в вершинах гранецентрированной ячейки, на нее приходится атома.

Атом, находящийся в центре элементарной ячейки, целиком принадлежит этой ячейке. С учетом атомов, находящихся в вершинах объемноцентрированной ячейки, на нее приходится атома.

Для всех трех типов кубической решетки пространственным параметром является размер ребра куба, который называется постоянной решетки.

Пример 12.1. Кристалл поваренной соли является кубическим объемноцентрированным. Его можно рассматривать как совокупность двух простых кубических решеток Браве, смещенных друг по отношению к другу на , где - постоянная решетки. Одна из решеток Браве состоит из атомов натрия, а другая из атомов хлора. Элементарную ячейку кристалла можно выбрать так, чтобы в ее вершинах располагались атомы натрия, а в центре - атом хлора. Можно, однако, выбрать элемен­тарную ячейку и таким образом, чтобы в вершинах находились атомы хлора, а в центре - атом натрия.