Расчет предварительно- напряженных элементов по прочности

Изгибаемые элементы. Напряженно-деформированное состояние изгибаемого предварительно напряженного элемента обычно рассматривается для нескольких основных стадий его работы, начиная с момента обжатия бетона и кончая моментом разрушения.

Стадия 0 соответствует установившимся предварительным напряжениям (после обжатия, но до приложения внешней нагрузки). При этом напряжения в балке претерпели как первые, так и вторые потери. Распределение напряжений в этой стадии по высоте сечения приближенно можно считать линейным. Вследствие несимметричного армирования и внецентренно приложенного обжатия элемент приобретает выгиб (прогиб вверх). После приложения внешней нагрузки и по мере ее увеличения напряжения обжатия в верхних волокнах бетона будут возрастать, в нижних – убывать.

Стадия I₀ будет соответствовать погашению предварительного обжатия на уровне арматуры и начиная с этого момента предварительно напряженный элемент работает практически как обычный железобетонный. При дальнейшем увеличении внешней нагрузки – стадия I – напряжения в бетоне растянутой зоны достигают предела прочности на растяжение; эта стадия служит для расчета элемента по образованию трещин.

В стадии II элемент работает с трещинами в растянутой зоне; эту стадию используют для расчета по раскрытию трещин. Стадия III соответствует исчерпанию расчетной несущей способности сечения вследствие достижения расчетных сопротивлений материалов и используется для расчета по несущей способности.

В предельном состоянии (т. е. в стадии III) в предварительно напряженном элементе, как и в обычном железобетонном, различают два возможных случая расчета в зависимости от причин исчерпания несущей способности:

1) ξ≤ξ_R когда достигаются расчетные сопротивления как в сжатом бетоне, так и в арматуре

2) ξ>ξ_R когда достигаются расчетные сопротивления в сжатом бетоне и в арматуре, а напряжение в арматуре меньше ее расчетного сопротивления. Поэтому расчет нормальных (а также наклонных) сечений предварительно напряженных элементов строится так же, как и для элементов из обычного железобетона. Вместе с тем расчет предварительно напряженного элемента имеет следующие особенности:

1. При ξ≤ξ_R расчетное сопротивление растянутой высокопрочной напрягаемой арматуры вводится с коэффициентом условий работы, учитывающим повышение прочности этой арматуры, напряженной выше условного предела текучести:

При армировании предварительно напряженного элемента высокопрочной арматурой порядок проверки прочности таков. Вначале определяют значение ξ_R, затем вычисляют высоту сжатой зоны х и относительную высоту сжатой зоны ξ=x/h_o при напряжениях в арматуре равных расчетному сопротивлению R_s. Если ξ≤ξ_R, то по этому значению определяют коэффициент и уже по значению R_s, – новое значение х. После этого вычисляют несущую способность сечения.

2. Напряжения в напрягаемой арматуре, расположенной в зоне, сжатой от внешней нагрузки, равны не расчетному сопротивлению арматуры на сжатие, а предварительному растягивающему напряжению σ, уменьшенному на значение напряжений, отвечающих предельной расчетной деформации укорочения бетона. Этим учитываются падение растягивающих напряжении в арматуре за счет ее совместной деформации со сжимаемым бетоном и возможный переход от растягивающих к сжимающим напряжениям.

Центрально-растянутые элементы. Напряженно-деформированное состояние центрально-растянутого предварительно напряженного элемента, как и в случае изгибаемого элемента, рассматривается для нескольких основных стадий его работы.

В стадии 0 установившиеся предварительные напряжения распределены по сечению равномерно, ибо центрально-растянутые элементы имеют симметричное армирование и равнодействующая усилий обжатия расположена по центру сечения. Напряжения в бетоне в стадии 0 претерпели как первые, так и вторые потери. После приложения внешней растягивающей силы и по мере ее увеличения предварительные сжимающие напряжения в бетоне будут уменьшаться, а в арматуре – увеличиваться. Стадия I_о будет соответствовать погашению предварительного обжатия; с этого момента элемент будет работать как обычный железобетон. При дальнейшем возрастании растягивающей силы в бетоне появляются растягивающие напряжения, достигающие предельной величины в стадии I, положенной в основу расчета по образованию трещин. Далее следуют стадия II, соответствующая работе элемента с трещинами, и стидия III – исчерпание несущей способности и вследствие достижения расчетного сопротивления арматуры.

В предельном состоянии (стадия III) в предварительно напряженном элементе, как н в обычном железобетонном, все усилие воспринимается арматурой, поэтому условие прочности записывается так же, как и для обычного железобетонного элемента, но с добавлением члена, учитывающего наличие напрягаемой арматуры