Эти опытные факты могут служить подтверждением второго закона Ньютона и обоснованием иного способа измерения силы, наряду с взвешиванием.

Поскольку измерение, это всегда сравнение с эталоном (с единицей измерения), то второй закон Ньютона предопределяет и выбор единицы силы. Поскольку единицы длины, массы и времени уже установлены, это уравнение вынуждает нас за единицу силы принять такую силу, которая единице массы сообщает ускорение, равное единице. В системе СИ за единицу силы принимается ньютон (Н). Ньютон есть такая сила, которая массе в один килограмм сообщает ускорение в 1 м/с².

По своей природе различают силы упругого взаимодействия, силы трения, гравитационные и электромагнитные.

Выше был пример упругих сил. Силы трения зависят от скорости относительного движения соприкасающихся поверхностей и состояния поверхности. Гравитационные и электромагнитные силы обусловлены наличием полей или полевого взаимодействия и действуют на расстоянии. Соответственно задача измерения сил распадается на две отдельные задачи: 1) измерение полей, возникающих в том или ином конкретном случае, и 2) измерение сил, действующих на данное тело со стороны данного поля.

Для измерения сил должны быть установлены, во-первых, эталон силы, а во-вторых, способ сравнения других сил с этим эталоном.

Возьмем какую-то вполне определенную пружину (например, из стальной проволоки, имеющей форму цилиндрической спирали), растянутую до известной длины. Эталоном силы мы будем считать ту силу, с которой эта пружина при фиксированном растяжении действует на прикрепленное к любому из ее концов тело. Сравнение других сил с эталоном и есть измерение.

Располагая способом измерения сил, можно установить, при каких условиях возникают силы, и найти их величины в любых конкретных случаях. Например, изучая упругие силы, можно установить, что растянутая цилиндрическая пружина создает силу, которая при не слишком больших растяжениях пружины пропорциональна величине растяжения (закон Гука). Такой прибор для измерения сил называют динамометром (в соответствии с размерностью силы в системе CГC – дина). Это закон упрощает калибровку динамометров, так как достаточно отметить только растяжение, соответствующее наибольшей силе (не выходящей за указанные выше пределы), и всю шкалу динамометра разделить на равные части. Точно так же и для любых других типов деформации можно установить зависимость величины возникшей упругой силы от характера и величины деформации.

Аналогично можно измерять и силы трения. Если к движущемуся телу прикрепить динамометр и установить то растяжение динамометра, при котором тело будет двигаться прямолинейно и равномерно, то сила трения будет равна по величине и противоположна по направлению силе, действующей со стороны динамометра (конечно, при условии, что никакие другие силы на тело не действуют).

Например, общеизвестный метод взвешивания тел на пружинных весах позволяет измерить притяжения этих тел Землей (правда, только приближенно, так как Земля, на которой покоится тело при взвешивании, движется относительно выбранной «неподвижной» системы координат и это несколько искажает результаты измерений).

Проверив второй закон Ньютона на опыте, мы можем на основании этого закона для данного тела по известным силам найти ускорение тела, или, наоборот, по известным ускорениям найти сумму действующих на него сил, если хотя бы один раз для этого тела мы одновременно определим и действующую силу, и сообщаемое силой ускорение.

Так как для установления способа измерения массы тела используется тот же второй закон Ньютона (величина массы определяется одновременным измерением силы и ускорения), то второй закон Ньютона содержит, с одной стороны, утверждение, что ускорение пропорционально силе, а с другой, - определение массы тела как отношения силы, действующей на тело, к сообщаемому этой силой ускорению.

Здесь следует подчеркнуть, что Ньютон сформулировал закон для упругих сил, сил тяготения, но почти ничего не знал о природе более сложных силах, например о силах между атомами. Однако он открыл одно правило, одно общее свойство всех сил, которое составляет третий его закон:

«Сила действия равна силе противодействия».

Теперь, опираясь на накопленный опыт познания, мы можем отметить то, что не заметил Ньютон, мы можем обобщить его формулировку с учетом всех видов взаимодействий, известных сегодня науке. В соответствии с третьим законом Ньютона любые два тела, скажем две частицы, будут «толкать» друг друга в противоположных направлениях с одинаковой силой. Ньютон имел ввиду, только лишь известные в те времена, взаимодействия: силы тяготения и упругости. Однако сейчас мы можем утверждать, что закон справедлив и для других видов взаимодействий, установленных наукой на сегодняшний день.

Чем ещё интересен третий закон Ньютона? Пусть взаимодействующие частицы имеют разную массу. Что же из этого следует? Согласно Второму закону, сила равна скорости изменения импульса со временем, так что скорость изменения импульса частицы 1, в соответствии с Третьим законом, будет равна скорости изменения импульса частицы два, т.е.

dp₁/dt = - dp₂/dt.

То есть, полное изменение импульса частицы 1 равно и противоположно полному изменению импульса частицы 2. То есть, скорость изменения суммы полного импульса обеих частиц равно нулю

d(p₁+p2)/dt = 0.

Необходимо, однако, помнить, что в нашей задаче о системе, состоящей из двух взаимодействующих тел, мы предполагали отсутствие каких-либо других сил, за исключением внутренних. Таким образом, мы получили, что при наличии одних только внутренних сил в системе взаимодействующих тел, полный импульс системы взаимодействующих частиц остается неизменным. Это утверждение выражает собой закон сохранения импульса. Из него следует, что если мы измеряем или подсчитываем величину m₁v₁+ m₂v₂+m₃v₃+… , то есть сумму импульсов всех частиц, то для любых сил, действующих между ними, как бы сложны они ни были, мы должны получить одинаковый результат, как до действия сил, так и после, поскольку полный импульс остается постоянным.

Таким образом, закон сохранения полного импульса в отсутствии внешних сил можно записать в виде

m₁v₁+ m₂v₂+m₃v₃+…=cоnst.

Поскольку для каждой частицы второй закон Ньютона имеет вид

f =d(mv)/dt,

то для любой составляющей полной силы, в любом заданном направлении, например х,

f_x=d(mv_x)/dt.

Точно такие же формулы можно написать и для y, z компонент.

Если, однако, существуют внешние силы, силы внешние по отношению к изолированной системе частиц, то сумма всех этих внешних сил будет равна скорости изменения полного импульса всех частиц системы.