Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления
Перевод чисел из десятичной системы в восьмеричную производится также как и в двоичную с помощью умножения и деления, только не на 2, а на 8.
Например, 58,32(10)
58 : 8 = 7 (2 в остатке)
7 : 8 = 0 (7 в остатке)
0,32 * 8 = 2,56
0,56 * 8 = 4,48
0,48 * 8 = 3,84, …
58,32(10) = 72,243…(8)
Перевод чисел из десятичной системы счисления в 16-ричную производится аналогично. 567(10)0 = 237(16)
Соответствие чисел в различных системах счисления
| Десятичная | Шестнадцатеричная | Восьмеричная | Двоичная |
| A | |||
| B | |||
| C | |||
| D | |||
| E | |||
| F |
Для перевода целого двоичного числа в восьмеричное необходимо разбить его справа налево на группы по 3 цифры (самая левая группа может содержать менее трех двоичных цифр), а затем каждой группе поставить в соответствие ее восьмеричный эквивалент. Такие группы называют двоичными триадами.
Например,
11011001 = 11 011 001 = 331(8)
Перевод целого двоичного числа в шестнадцатеричное производится путем разбиения данного числа на группы по 4 цифры – двоичные тетрады.
1100011011001 = 1 1000 1101 1001 = 18D9(16)
Для перевода дробных частей двоичных чисел в восьмеричную или шестнадцатеричную системы аналогичное разбиение на триады или тетрады производится от запятой вправо (с дополнением недостающих последних цифр нулями)
0,1100011101(2) = 0,110 001 110 100 = 0,6164(8)
0,1100011101(2) = 0,1100 0111 0100 = С74(16)
Перевод восьмеричных (шестнадцатеричных) чисел в двоичные производится обратным путем – сопоставлением каждому знаку числа соответствующей тройки (четверки) двоичных цифр.
А1F(16) = 1010 0001 1111(2)
127(8) = 001 010 111(2)
Простота подобных преобразований связана с тем, что числа 8 и 16 являются целыми степенями числа 2. Этой простотой объясняется популярность восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления.
Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 819;