Последовательная и параллельная работа насосов на сеть

Последовательное соединение насосов обычно применяется для увеличения напора в тех случаях, когда один насос не может создать требуемого напора. При этом подача насосов одинакова, а общий напор равен сумме напоров обоих насосов, взятых при одной и той же подаче. Следовательно, суммарная характеристика насосов Ι + ΙΙ(рис. 5.36) получается сложением ординат кривых напоров Ιи ΙΙ обоих насосов. Пересечение суммарной характеристики насосов с характеристикой насосной установки даст рабочую точку A, которая определяет подачу Q и суммарный напор H_I + H_IIобоих насосов. Проведя через точку A вертикальную прямую получим на пересечении ее с кривыми напоров Ιи ΙΙ напоры насосов H_I и H_II.

При последовательном соединении насосов жидкость, подводимая к насосу ΙΙ, имеет значительное давление. При этом давление в насосе ΙΙ может превысить величину, допустимую по условиям прочности. В этом случае насос ΙΙ следует размещать отдельно от насоса Ι, в такой точке напорного трубопровода, в которой давление жидкости снижается до безопасного для насоса ΙΙ значения. Эту точку можно определить, построив пьезометрическую линию напорного трубопровода.

Рис.5.36. Определение режима работы

последовательно соединенных насосов

Параллельное соединение насосов обычно применяют для увеличения подачи. Насосы, работающие параллельно на один длинный трубопровод, обычно устанавливают близко один от другого, в пределах одного машинного зала. На рис. 5.37 слева показана схема такой установки двух насосов. Так как насосы ΙΙ и Ι находятся близко один от другого, а трубопровод, на котором они работают, длинный, можно пренебречь сопротивлением подводящих и напорных трубопроводов до узловой точки O. Пусть приемные уровни обоих насосов одинаковы. При этом напор насосов одинаков, так как одинаково давление в точке O, создаваемое обоими насосами. Заменим оба насоса одним, имеющим подачу, равную сумме подач обоих насосов, взятых при одинаковом напоре. При такой замене режим работы насосной установки не изменится. Для получения характеристики этого насоса или суммарной характеристики двух насосов, следует сложить абсциссы точек кривых напора H=f(Q) обоих насосов, взятых при одной и той же ординате. Иными словами, следует сложить кривые напоров Ι и ΙΙ обоих насосов по горизонтали. Пересечение суммарной характеристики Ι + ΙΙ с характеристикой насосной установки дает рабочую точку A. Абсцисса точки A равна суммарной подаче обоих насосов Q_I + Q_II, ордината – напору насосов H_I = H_II. Проведя через точку A горизонтальную прямую, получим на пересечении с кривыми Ι и ΙΙ напоров режимные точки C и B насосов Ι и ΙΙ.

Рис. 5.37. Определение режима работы параллельно соединенных

насосов, находящихся на близком расстоянии

Определим режим работы двух разных параллельно соединенных насосов, установленных на значительном расстоянии один от другого (рис. 5.38, стр. 254). При этом нельзя пренебречь сопротивлением подводящей и напорной линии до точки B соединения трубопроводов. Пусть приемные уровни насосов находятся на разных отметках. В точке B поставим пьезометр. Высота жидкости в нем равна пьезометрическому напору p/(ρg) в сечении B. Принимая за плоскость сравнения приемный уровень насоса Ι и пренебрегая скоростным напором, получаем полный напор жидкости в сечении B:

y = z_B+ p_B/(ρg). (5.52)

Рис. 5.38. Определение режима работы параллельно соединенных насосов

Для решения поставленной задачи изобразим зависимости полного напора y в сечении B от расхода жидкости по трубопроводам установки. Ось абсцисс графиков совместим с приемным уровнем насоса Ι. Напишем уравнения движения жидкости по трубопроводам AB, CB и BD.

Трубопровод AB. Напор насоса Ι расходуется на подъем жидкости от уровня A до уровня B на высоту z_B, создание в точке B пьезометрического напора p_B /(ρg) и преодоление гидравлических потерь h_AB в трубопроводе AB (скоростным напором в сечении B пренебрегаем):

H₁ = z_B + p_B /(ρg) + h_AB

или согласно уравнению (5.52),

у = H₁ - h_AB. (5.53)

Для построения зависимости y от расхода жидкости в трубопроводе AB следует, согласно уравнению (5.53), из ординат характеристики Ι насоса Ι вычесть гидравлические потери в трубопроводе AB, пропорциональные расходу во второй степени. В результате получим кривую ΙB, которую назовем характеристикой насоса Ι, приведенной к точке B.

Трубопровод CB. Напор насоса ΙΙ расходуется на подъем жидкости от уровня C до уровня B на высоту z_B - z_C, создание в точку B пьезометрического напора p_B /(ρg) и преодоление гидравлических потерь h_СB в трубопроводе CB:

H_II = (z_B + z_C) + p_B /(ρg) + h_CB,

отсюда

у = H_II + z_C - h_CB. (5.54)

Для построения зависимости у от расхода по трубопроводу CB необходимо к ординатам характеристики насоса ΙΙ прибавить высоту z_C, или, другими словами, построить характеристику насоса ΙΙ от его приемного уровня (уровень C) и от ординат получившегося графика ΙΙ вычесть гидравлические потери в трубопроводе CB. В результате получаем характеристику ΙΙB насоса ΙΙ, приведенную к точке B.

Трубопровод BD. Уравнение Бернулли для сечений B и D имеет вид (скоростным напором сечении B пренебрегаем):

z_L + p_B /(ρg) = z_D + h_BD.

отсюда

y = z_D + h_BD. (5.55)

Для построения кривой BD зависимости у от расхода в трубопроводе BD необходимо к постоянной величине z_D прибавить гидравлические потери в трубопроводе BD, пропорциональные расходу во второй степени.

Расход в трубопроводе BD равен семе расходов в трубопроводах AB и CB:

Q_BD = Q_I + Q_II . (5.56)

Построим кривую ΙB + ΙΙB зависимости у от суммарного расхода в трубопроводах AB и CB. Для этого необходимо для каждого значения у суммировать абсциссы приведенных характеристик ΙB и ΙΙB (суммировать кривые ΙB и ΙΙB по горизонтали). Насосная установка работает при таком значении у, при котором расход в трубопроводе BD равен сумме расходов в трубопроводах AB + CB, т.е. при котором абсциссы суммарной характеристики ΙB + ΙΙB и кривой BD одинаковы. Этому удовлетворяет точка M пересечения этих кривых. Абсцисса точки M равна расходу в трубопроводе BD. Ордината равна у. Зная величину у, можно найти по приведенным характеристикам ΙB и ΙΙB расходы Q_I и Q_II жидкости в трубопроводах AB и CB, равные подачам насосов Ι и ΙΙ, а по известным подачам Q_I и Q_II по характеристикам Ι и ΙΙ насосов найти их напоры H_I и H_II.