Выбор образующего полинома

Рассмотрим вопрос выбора образующего полинома, который определяет корректирующие свойства циклического кода. В теории циклических кодов показано, что образующий полином представляет собой произведение так называемых минимальных многочленов mi(x), являющихся простыми сомножителями (то есть делящимся без остатка лишь на себя и на 1) бинома xn+ 1:

P(x)=m1(x)* m3(x)…mj(x), (*)

где j = d0 – 2 =( 2tu.ош+1) – 2 = 2 tи.ош – 1.

Существуют специальные таблицы минимальных многочленов, одна из которых приведена ниже. Кроме образующего полинома необходимо найти и количество проверочных разрядов r. Оно определяется из следующего свойства циклических кодов:

для любых значений l и tи.ош существует циклический код длины n =2l – 1, исправляющий все ошибки кратности tи.ош и менее, и содержащий не более проверочных элементов.

Так как , то откуда . (**)

Очевидно, что для уменьшения времени передачи кодовых комбинаций, r следует выбирать как можно меньше. Пусть, например, длина кодовых комбинаций n = 7, кратность исправляемых ошибок tи.ош =1. Из (**) получим r = 1 . log2 ( 7+1 )=3.

После определения количества проверочных разрядов r, вычисления образующего полинома удобно осуществить, пользуясь таблицей минимальных многочленов, представленной в следующем виде:

 


Таблица минимальных многочленов

J=2tи.ош -1 Вид минимальных многочленов для          
 
x2+x+1 x3+x+1 x4+x+1 x5+x+1 x6+x+1 x7+x+1
- - x4+x3+x2+x+1 x5+x4+x3+x2+1 x6+x4+x2+x+1 x7+x3+x2+x+1
- - - x5+x4+x2+x+1 x6+x5+x2+x+1 x7+x4+x3+x2+1
- - - - x6+x3+1 X7+x6+x5+x4+x2+x+1
               

Определяя образующий полином, нужно из столбца для соответствующего соотношения выписать все многочлены, начиная с верхней строки до нижней с номером j=2tи.ош–1 включительно. После этого следует перемножить выбранные минимальные многочлены в соответствии с (*). В частности, если r=3, tи.ош=1, j=2*1-1=1, образующий полином будет представлять собой единственный минимальный многочлен P(x)= m1(x) = x3+x+1 (первая строка, второй столбец таблицы ). Соответственно образующее число равно 1011.


УПС - обеспечивают согласование параметров сигналов источника с параметрами канала связи.

Согласование может производиться по:

– полосе частот;
– уровню;
– скорости.

Согласование спектра может производиться двумя путями:

· Перекодированием.

· С использованием несущей (модуляции).

Известно, что спектр последовательности прямоугольных импульсов имеет вид (sin x)/x с максимумом на нулевой частоте. Основная энергия сигналов в этом случае сосредоточена в полосе частот

Канал связи, из-за наличия развязывающих трансформаторов, не пропускает постоянную составляющую. Из-за этого однополярные сигналы будут испытывать значительные искажение.








Дата добавления: 2015-01-26; просмотров: 1910;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.